矩阵乘法与实数乘法在性质上存在差异。首先，矩阵乘法不满足交换律，即AB不一定等于BA，这通过具体例题得到了验证。其次，矩阵乘法满足结合律，即对于任意三个矩阵A、B、C，有A（BC)=(AB)C，这一性质在矩阵运算中非常重要，它保证了矩阵乘法运算的顺序不会影响最终结果ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ最后，矩阵乘法不满足消去律，即如果AB=AC，不能推出B=C，这同样通过例题得到了说明。此外，文档还介绍了矩阵方幂的概念及其性质，包括AkAi=Ak+l和(Ak)l=Akl等，这些性质在矩阵的幂运算中具有重要意义。总的来说，了解这些性质有助于更深入地理解矩阵乘法与行列式计算的本质和规律。