整式的乘法同步练习 （满分100分，45分钟完卷）
一、填空题（每空2分，共26分） 1．－3x 3y·2x 2y 2＝
2．a m ＋
1·
＝a 2m
3．(m －n)5·(n －m)4＝ 4．用科学记数法表示：－3070000＝ 5．写出下列用科学记数法表示的数的原数 4.017×104＝
，
－3.76×103＝
6．若a －b ＝8，ab ＝6，则a 2＋b 2的值为
7．(2x －3y)(－3y －2x)＝
8．(
21x －3
1
y)(
)＝91y 2－4
1x 2
9．已知x －y ＝3，xy ＝2，则(x ＋y)2＝ 10．已知(2x －3)(x ＋4)＝2x 2＋ax ＋b ，则a ＝
，b ＝
11．已知a 2n ＝3，则(2a 3 n ) 2－3(a 2)2 n ＝
二、选择题（每题2分，共16分） 1．下面的计算正确的是( )
A ．a 2·a 4＝a 8
B ．(－2a 2)3＝－6a 6
C ．(a n ＋1)2＝a 2n ＋1
D ．a n ·a·a n －1＝a 2n
2．如果(x －a)2＝x 2＋x ＋41
，则a ＝( ) A ．
2
1
B ．－2
1
C ．
4
1 D ．－
4
1 3．如果x 2＋6xy ＋m 是一个完全平方式，则m ＝( )
A ．9y 2
B ．3y 2
C ．y 2
D ．6y 2 4．要使式子41x 2＋9
1y 2
成为一个完全平方式，则加上( ) A ．
3
1xy B ．61xy C ．±3
1
xy
D ．±9
1
xy
5．已知a 3x ＋
1·a 2y －
1＝a 3，b 3x ·b ＝b 2y ，则x ，y 为( )
A ．x ＝3，y ＝1
B ．x ＝2，y ＝1
C ．x ＝
31，y ＝1 D ．x ＝2
1
，y ＝1 6．计算(－2)101＋(－2)100( ) A ．2100
B ．－1
C ．－2
D ．－2100
7．已知多项式x 2＋ax ＋b 与x 2－2x －3的乘积中不含x 3与x 2项，则a 、b 的值为( ) A ．a ＝2，b ＝7
B ．a ＝－2，b ＝－3
C ．a ＝3，b ＝7
D ．a ＝3，b ＝4
8．当x ＝－3时多项式ax 5－bx 3＋cx －8的值为8，则当x ＝3时，它的值为(
)
A ．8
B ．－8
C ．24
D ．－24
三、计算下列各题(每题4分，共24分) 分解因式：1．a 2b ＋ab 2
2．a(x －y)－b(y －x)
计算：3．3(x 2)3－2(x 3)2
4．6xy(－
21x ＋31y －12
5
)
5．(－4ax)2(5a 2－3ax 2) 6．(x ＋3)(x －3)－(x ＋1)(x ＋5)
四、求值（每题5分，共20分）
1． 已知(x ＋y)2＝16，(x －y)2＝4，求xy 的值
2．先化简，再求值：2．8m 2－5m(－m ＋3n) ＋4m(－4m －2
5
n)，其中m ＝2，n ＝－1
3．(8x 2＋4x ＋1)(－8x 2＋4x －1)，其中x ＝2
1
4．用两种不同方法计算：(2a －3b)2·(2a ＋3b)2
五（第1题6分，第2、3小题各4分，共14分）
1．两个两位数的十位数字相同，一个的个位数字是6，一个的个位数字是4，它们的平方差是220，求这两个两位数。

2．如图，小明家有一块a 米的长方形菜地，其中长b 为米的一块种白菜，余下的长c 为米的一块种萝卜，试用不同的方法表示这块菜地的面积，从不同的表示方法中，你得出了什么结论？
3．观察下列式子：⑴32－12＝(3＋1)(3－1)＝8；⑵52－32＝(5＋3)(5－3)＝16；⑶72－52＝(7＋5)(7－5)＝24；⑷92－72＝(9＋7)(9－7)＝32； 猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是 ，并对一般情况给予证明。

整式的乘法同步练习参考答案 一、1．－6x 5y 3
2．a m
－1
3．(m －n)9 4．－3.07×106
5．40170 －3760
6．76
7．9y 2－4x 2 8．(－
12x －13
y) 9．17
10．5，－12
11．81
二、D 、B 、A 、C 、C 、D 、A 、D 三、1．解：原式＝ab(a ＋b)
2．解：原式＝a(x －y)＋b(x －y)＝(a ＋b)(x －y) 3．解：原式＝3x 6－2x 6＝x 6
4．解：原式＝－3x 2y ＋2xy 2－
5
2
xy 5．解：原式＝16a 2x 2(5a 2－3ax 2)＝80a 4x 2－48a 3x 4
6．解：原式＝x 2－9－(x 2＋5x ＋x ＋5)＝－6x －14
四、1．解：∵(x ＋y)2＝16，(x －y)2＝4 ∴(x ＋y)2－(x －y)2＝16－4＝12， (x 2＋2xy ＋y 2)－(x 2－2xy ＋y 2)＝12 x 2＋2xy ＋y 2－x 2＋2xy －y 2＝12 4xy ＝12
xy ＝3
2． 原式＝8m 2＋5m 2－15mn －16m 2－10mn ＝－3m 2－25mn 当m ＝2，n ＝－1时，原式＝－3×4－25×2×(－1)＝38
3． 解：原式＝[4x ＋(8x 2＋1)][ 4x －(8x 2＋1)] ＝(4x)2－(8x 2＋1)2＝16x 2－(64x 4＋16x 2＋1) ＝16x 2－64x 4－16x 2－1)＝－64x 4－1 当x ＝
21时，原式＝－64×(21)4－1＝－64×16
1－1＝－5 4．解法一：原式＝[(2a －3b)(2a ＋3b)]2 ＝[4a 2－9b 2]2＝16a 4－72a 2b 2＋81b 4
解法二 ：原式＝(4a 2－12ab ＋9b 2)( 4a 2＋12ab ＋9b 2)
＝[(4a 2＋9b 2)＋12ab][(4a 2＋9b 2)－12ab] ＝(4a 2＋9b 2)2－(12ab)2
＝16a 4＋72a 2b 2＋81b 4－144a 2b 2 ＝16a 4－72a 2b 2＋81b 4
五、1．解：设这两个两位数的十位数字是x ，则它们可分别表示为(10x ＋6)、(10x ＋4)， 根据题意有方程(10x ＋6)2－(10x ＋4)2＝220
解这个方程 (100x 2＋120x ＋36)－(100x 2＋80x ＋16)＝220
100x 2＋120x ＋36－100x 2－80x －16＝220 40x ＝200
x ＝5
∴这两个两位数分别是56和54
2．方法1：ab＋ac 方法2：a(b＋c)
从不同的表示方法中，我们能验证单项式乘多项式的法则。

3．8的倍数，设n为自然数，则
(2n＋1)2－(2n－1)2＝(4n2＋4n＋1)－(4n2－4n＋1)＝4n2＋4n＋1－4n2＋4n－1＝8n。