第4章 模拟集成运算放大电路习 题 44.1 当负载开路（L R =∞）时测得放大电路的输出电压o u'=2V ；当输出端接入L R =5.1K Ω的负载时，输出电压下降为o u =1. 2V ，求放大电路的输出电阻o R 。
'o oL L o U R R R U •+=∴Ω=-=K R R L U U ooo 4.3)1('4.2 当在放大电路的输入端接入信号源电压s u =15mV ，信号源电阻s R =1K Ω时，测得电路的输入端的电压为i u =10mV ，求放大电路的输入电阻i R 。
s si ii U R R R U •+=∴Ω=-=K R U U U R s is ii 2)(4.3 当在电压放大电路的输入端接入电压源s u =15mV ，信号源内阻s R =1K Ω时，测得电路的输入端的电压为i u =10mV ；放大电路输出端接L R =3K Ω的负载，测得输出电压为o u =1.5V ，试计算该放大电路的电压增益u A 和电流增益i A ,并分别用dB(分贝)表示。
150==iou U U A dB A dB A u u 5.43lg 20)(==100)(=-==si s Lo i o i R U U R U I I A dB A dB A i i 40lg 20)(==4.4 某放大电路的幅频响应特性曲线如图4.1所示，试求电路的中频增益um A 、下限截止频率L f 、上限截止频率H f 和通频带BW f 。
f/Hz图4.1 习题4.4电路图dB dB A um 40)(= ∴100=um AHz f H 510= Hz f L 20=∴Hz f f f f H L H BW 510=≈-=4.5 设两输入信号为1i u =40mV ，2i u =20mV ，则差模电压id u 和共模电压ic u 为多少。
若电压的差模放大倍数为ud A =100，共模放大倍数为uc A =―0.5，则总输出电压o u 为多少，共模抑制比CMR K 是多少。
mV u u u i i id 2021=-= mV u u u i i ic 30221=+=V u A u A u ic uc id ud o 985.1=+= 200==ucudCMR A A K4.6 集成运算放大器工作在线性区和非线性区各有什么特点。
线性区： 虚短；虚断非线性区：输出仅为高、低两种电平；虚断4.7 电路如图4.2所示，求输出电压o u 与各输入电压的运算关系式。
u i1u i2u oR fu oR 3u i1u i2(a)(b)+-Au oR 1R 3R fR 2u i1u i3u i2u i4R 4+-A u oR 2R 1u i1u i2(c) (d)图4.2 习题4.7电路图（a ）)(2211R u R u R u i i f o +-= (b) ))(1(232213231i i f o u R R R u R R R R R u ++++=(c) 22111212i i o u R R R u R R R u +++=(d) ))(//1()(44333434212211i i f i i f o u R R R u R R R R R R R u R u R u ++++++-=4.8 电路如图4.3所示，假设运放是理想的：(1) 写出输出电压o U 的表达式，并求出oU 的值；(2) 说明运放A 1、A 2各组成何种基本运算电路。
A 1 反相比例电路； A 2反相加法电路 1112110i i o u u R R u -=-= V u u u u u R Ru R R u i i o i o i o 5.7)10(5)(51212145235=--=+-=--=图4.3 习题4.8电路图4.9 采用一片集成运放设计一反相加法电路，要求关系式为o i1i2i35(53)u u u u =-++，并且要求电路中最大的阻值不超过100K Ω，试画出电路图，计算各阻值。
)()(5332211321R u R u R u R u u u u i i i f i i i o ++-=++-= ∴R R R R ===3215=RR f取Ω=k R f 100 则Ω=K R 20 Ω≈=K RR R f P 25.63//4.10 采用一片集成运放设计一个运算电路，要求关系式为o i1i210()u u u =--，并且要求电路中最大的阻值不超过200K Ω，试画出电路图，计算各阻值。
R fR 1R 2u ou i1u i2+A-R 3232311121)1()(10i f i f i i o u R R R R R u R R u u u +++-=--=取Ω=k R f 100则Ω=K R 101 Ω=K R 102 Ω=K R 10034.11 电路如图4.4所示，设运放是理想的，求输出电压o u 的表达式。
221R u R u o i -= o o u R R R u 4342+=∴ i o u R R R R u )1(4312+-= 4.12 如图4.5所示为带T 型网络高输入电阻的反相比例运算电路。
试推导输出电压ou 的表达式，并说明该电路的特点。
图4.4 习题4.11电路图 图4.5 习题4.12电路图2423421////R u R R R R R R u o i •+-= ∴ i i o u R R R R R R u R R R R R R R u 1432324242312//)//(++-=+⋅-= 4.13 电路如图4.6所示，设所有运放都是理想的，试求：（1） o1u 、o 2u 、o3u 及o u 的表达式；（2）当123R R R ==时，o u 的值。
图4.6 习题4.13电路图11i o u u = 22i o u u = 33i o u u =321321231231132132////////////i i i o u R R R R R u R R R R R u R R R R R u +++++=当 R R R R ===321 时， )(31321i i i o u u u u ++=4.14 电路如图4.7所示，运放均为理想的，试求电压增益oi1i2u A u u =-的表达式。
图4.7 习题4.14电路图11i o u u = 22i o u u =243132R u u R u u o o -=-++对A 3 12123o u R R R u +=- -+=33u u对A 4p o o R uR u -=34∴ )(21312i i p o u u R R R R u --=31221R R R R u u u A p i i o-=-=4.15 电路如图4.8所示，运放均为理想的，试求输出电压o u 的表达式。
(a) 1121)1(i o u R R u += 24514512245145)1()1()1(i i i o o u R R u R RR R u R R u R R u +++-=++-=(b) 1121)1(i o u R R u += 26514512265145)1(i i i o o u R R u R RR R u R R u R R u -+-=--=图4.8 习题4.15电路图4.16 电路如图4.9(a)所示，已知运放的最大输出电压om U = ±12V ，输入电压波形如图4.9(b)所示，周期为0.1s 。
试画出输出电压的波形，并求出输入电压的最大幅值im U 。
图4.9 习题4.16电路图⎰⎰-=-=dt u t u RC u i 1000d 1i o ∵U om =12V ， T=0.1s∴U im =0.24V4.17 电路如图4.10所示，运放均为理想的，电容的初始电压c (0)0u =：（1）写出输出电压o u 与各输入电压之间的关系式；（2）当123456R R R R R R R ======时，写出输出电压o u 的表达式。
图4.10 习题4.17电路图2323141141)1(i i o u R R R R Ru R R u +++-= ⎰⎰--=dt u CR dt u C R u i o o 351611 当 R R R R R R R ======654321时 ⎰--=dt u u u RCu i i i o )(1321 4.18 电路如图4.11(a)所示，运放均为理想的。
（1）A 1、A 2、和A 3各组成何种基本电路；（2）写出o u 的表达式；（3）2R =100k Ω，C =10μF ，电容的初始电压c (0)0u =，已知o1u 的波形如图4.11(b)所示，画出o u 的波形。
A 1组成减法电路，A 2组成积分电路，A 3为电压跟随器 )()1(211211111i i f i fffi f o u u R R u R R R R R u R R u --=+++-=⎰⎰-=-==dt u u CR R R dt u C R u u i i f o o o )(12121122t/st/su iu o0-22-221图4.11 习题4.18电路图4.19 电路如图4.12(a)所示，运放均为理想的，电容的初始值c (0)0u =，输入电压波形如图4.12(b)所示：（1）写出输出电压o u 的表达式；（2）求t = 0时o1u 、o u 的值；（3）画出与i u 相对应的o1u 和o u 的波形，并标出相应的幅度。
图4.12 习题4.19电路图⎰⎰-=-=dt udt u C R u i ifo 1111015.010)1(34124+=-+-=⎰dt u R Ru R R u i o o t=0时，01=o u ，V u o 5.0=。