第四章 习题解答1．某食品加工厂冷库的墙壁由两层材料组成，内层为200mm 厚的软木，软木的导热系数为0.04W/(m·℃)。
外层为250mm 厚的红砖。
红砖的导热系数为0.7 W/(m·℃)。
已知冷库内壁的温度为-20℃，红砖墙外壁的温度为25℃，试求通过冷库壁的热通量以及冷库墙壁两层材料接触面上的温度。
解：由通过多层平壁的稳态热传导计算公式可知：Q=Q 1=Q 2又传热面积S 为定值，故有：q=q 1=q 2故，t 2=22℃2. 一面包炉的炉墙由一层耐火黏土砖，一层红砖及中间的硅藻土填料层组成。
硅藻土层的厚度为50mm ，导热系数为0.14 W/(m·℃)，红砖层的厚度为250mm ，导热系数为0.7 W/(m·℃)。
若不采用硅藻土层，红砖层的厚度必须增加多少才能达到同样的保温效果？解：若不采用硅藻土层，则新增的红砖层的热阻必须与原硅藻土层的热阻值相等，故有：3. 在一预热器中，采用热水为加热介质预热果汁，热水进口温度为98℃，出口温度降至75℃，而果汁的进口温度为5℃，出口温度升至65℃。
试分别计122122=0.050.140.70.25m 250mm R R b b b S S b λλ∴=⇒=∴==硅藻土红砖算两种流体在预热器内呈并流和逆流的平均温度差。
解：①逆流热水：98℃→75℃果汁：65℃←5℃()()()()211217559865=49.2755ln ln 9865m t t t t t ---∆-∆∆==∆-∆-℃ ②并流热水：98℃→75℃果汁：5℃→65℃()()()()212219857565=37.2985ln ln 7565m t t t t t ---∆-∆∆==∆-∆-℃4. 采用套管式换热器冷却苹果酱，苹果酱的质量流量为100kg/h ，比热容为3817J/(kg·℃)，进口温度为80℃，出口温度为20℃。
套管环隙逆流通冷却水，进口温度为10℃，出口温度为17℃。
总传热系数K 为568W/(m 2·℃)。
求：①所需的冷却水流量。
②传热平均温度差及所需传热面积。
③若采用并流，两流体的进、出口温度不变，则传热平均温度差及所需传热面积为多少？解：①根据题意：()()()()()()72172110038718020 2.29106361.67W4186J kg 2.2910781.52kg /h 41861710h ph h h pc c pc c c Q W C t t J h C Q W C t t =-=⨯⨯-=⨯==⨯===-⨯-查附录可知水的比热容为℃则②逆流苹果酱：80℃→20℃冷却水：17℃←10℃()()()()2121280172010=28.88017ln ln 20106361.67=0.39m 56828.8m m t t t t t Q S K t ---∆-∆∆==∆-∆-==∆⨯℃ ③并流苹果酱：80℃→20℃冷却水：10℃→17℃()()()()2121280102017=21.38010ln ln 20176361.67=0.53m 56821.3m m t t t t t Q S K t ---∆-∆∆==∆-∆-==∆⨯℃5. 在烤炉内烤制一块面包。
已知炉壁的温度为180℃，面包的表面温度为100℃，面包表面的黑度为0.85，表面积为0.0645m 2，炉壁表面积远远大于面包表面积，试估算烤炉向这块面包辐射传递的热量？解：本题属于表4-12中辐射情况3，故()12241210444412121212=10.85 5.67 4.82W /m K 1802731002734.8210.064570.7W 100100100100C C T T Q C S ϕεϕ-----==⨯=⎡⎤⎡⎤++⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=-=⨯⨯⨯-=⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦角系数总辐射系数6. 水蒸气管道外径为108mm ，其表面包一层超细玻璃棉毡保温，超细玻璃棉毡热导率随温度t 的变化关系是：λ=0.033+0.00023t W/(m·K)。
水蒸气管道外表面的温度为150℃，要求保温层外表面的温度不超过50℃，且每米管道的热量损失不超过160W/m ，求所需保温层厚度。
解：由题意可知：1120.054m,150,50r T T ===℃℃则保温层在平均温度下的热导率为：()()()1221122115050=0.0330.00023=0.056W m K 22ln 2ln T T Q L r r T T r Q r L λπλπλ+⎛⎫+⨯⎪⎝⎭-=-∴=()222 3.140.05615050ln0.21980.0541600.0673m 67.3mm 67.35413.3mmr r b ⨯⨯⨯-∴==∴==∴=-= 7. 一冷藏瓶由真空玻璃夹层构成，夹层中双壁表面上镀银，镀银壁面黑度为0.02，外壁内表面温度为35℃，内壁外表面温度为0℃。
试计算每单位面积容器壁由于辐射传热的散热量。
解：假设冷藏瓶真空玻璃夹层内壁的面积为S ，由于两壁之间间距很小，故本题可视为表4-12中辐射情况4，则：4412121212120121244441212121210010015.67===0.0571111+-1+-10.020.0235+2730+273==0.0571=1.100100100100T T Q C S C C Q T T C S ϕϕεεϕ--------⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦=⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦总辐射系数角系数296W m8. 果汁在Φ32mm×3.5mm 的不锈钢管中流过，外面用蒸汽加热。
不锈钢的导热系数为17.5W/(m·℃)，管内牛奶侧的对流传热系数为500 W/(m 2·℃)，管外蒸汽侧的对流传热系数为8000W/(m 2·℃)。
求总传热系数K 。
若管内有1mm 厚的污垢层，垢层的导热系数为1.5 W/(m·℃)，求热阻增加的百分数。
解： 2342333333111110=0= 6.6710(m )/W 1.5110.003532103210132100/0.000667800017.528.51025105002510m 265.67()11=343.o o o o so si o m i i iso si o o K d d d b R R d d d bR R K R W K αλαλ--------=++++⨯==⨯⋅∴=⨯⨯⨯⨯++⋅+⨯+⨯⨯⨯⨯⨯==总②若考虑污垢热阻，则有：式中，℃℃'''110.00291=0.003766265.670.003760.00291100%100%29.2%0.00291o R K R R R ===--⨯=⨯=总总总总；9. 香蕉浆在列管式换热器内与热水并流流动，热水在管外流动。
香蕉浆的流量为500kg/h ，比热容为3.66kJ/(kg·℃)，进口温度为16℃，出口温度为75℃。
热水的流量为2000 kg/h ，进口温度为95℃，换热器的总传热系数为60 W/(m 2·℃)，求换热器的传热面积。
解：由题意先计算换热器的热负荷：()()()3323233311=8000W /m ,b 3.510m,3210m,17.5W /m ,=500W /m ,2510m1.281111 3.5103212322528.5mm 28.510m 220800017.528.o o oo m i io o i i o io i m o o o o m i i K bd d d d d d d d d d K bd d d d d αλααλααλα------=++⋅=⨯=⨯=⋅⋅=⨯=+=<+∴===⨯⨯⨯+++=⨯=⨯∴①式中℃℃℃323332105105002510343.6W /)·(m ---⨯+⨯⨯⨯=℃()()()()()342112213422500 3.66107516 3.010W 36002000 4.181095 3.010360082.1c pc h ph c pc Q W C t t W C T T W C t t T T =-=⨯⨯-=⨯-=-∴⨯⨯-=⨯∴=℃热水：95℃→82.1℃香蕉浆：16℃→75℃故换热器的传热平均温度差为：()()212142951682.17529.89516ln ln 82.17531016.8m 6029.8m m t t t t t Q S K t ---∆-∆∆===∆--∆⨯∴===∆⨯℃10. 有一加热器，为了减少热损失，在加热器的平壁外表面包一层导热系数为0.16 W/(m·℃)，厚度为300mm 的绝热材料。
已测得绝热层外表面的温度30℃，另测得距加热器平壁外表面250mm 处的温度为75℃，求加热器平壁外表面的温度为多少？解：由通过平壁的稳态热传导的计算公式可知：121275300.250.3300tq bt t t t b b t t t λλλ∆=--∴=--∴=∴=℃11. 在一单壳程、四管程的列管式换热器中，冷水在管程流动，其进、出口温度分别为15℃和32℃；热油在壳程流动，其进、出口的温度分别为120℃和40℃。
热油的流量为2.1kg/s ，其平均比热容为1.9 kJ/(kg·℃)。
若换热器的总传热系数K o 为450 W/(m 2·℃)，换热器的热损失可忽略不计，试计算换热器的传热面积。
解：由总传热速率方程可知：o mQ S K t =∆ 由题意可知换热器的热负荷Q 为：()()()()()()21'212112212111 2.1 1.912040319.2kW120324015=5012032ln ln 401512040= 4.7321532150.16120250.89h ph m t t Q W C T T t t t t t T T R t t t t P T t ϕϕ∆∆=-=⨯⨯-=---∆-∆∆==∆-∆---==----===--∴=∆型管壳式换热器的对数平均温度差，先按逆流计算，即℃查图可知温度差校单壳程正系、四数管程为，故'0.895044.5m t m t t ϕ∆=∆=⨯=℃ 32319.21015.9m 45044.5o S ⨯==⨯则 12. 有一列管式换热器由Φ25mm×2.5mm 、长为3m 的60根钢管组成。