第八章测试卷
满分：100 分考试时间：100 分钟)
一、填空题：(本大题共10小题，每小题 3 分，共30分)
1. 在方程2x y 5中，用x 的代数式表示y，得y _________
2. 若一个二元一次方程的一个解为x 2，则这个方程可以是：
y1
(只要求写出一个)
3. 下列方程：①2x y 1；② x 3 3；③ x2 y2 4；
、选择题：（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分）
11. 用代入法解方程组 y 1 x
时，代入正确的是（ ）
x 2y 4
Ａ．
x 2x4
B ． x 2 2x
4
Ｃ．
x
2 2x 4
Ｄ． x 2 x 4
12. 已知
x1 和 x 2 2
都是方程 y ax b 的解，则 a
和 b 的值
是
y0 y
3
a 1
a1 a1 a1
Ａ．
Ｂ
Ｃ． Ｄ．
b 1
b1
b1
b1
4x 3y 14
13. 若方程组
k 4x x （3k y 11）y 4 6
的解中 x 与y 的值相等，则 k 为（ ）
Ａ．4
Ｂ．3
Ｃ． 2 Ｄ．1
14. 已知方程组 5x y 3 和
x 2y 5
2y 5
有相同的解，则 a ，
b 的值为 （
ax 5y 4
5x by 1 a1
a
4
a6
a 14
Ａ．
Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
b2
b 6
b2
b2
15. 已知二元一次方程 3x
0 的一个解是
bb
Ａ． 0 Ｂ． 0
aa
16. 如图 1，宽为 50 cm 的矩形图案
Ｃ．
a
，其中 a 0 ，那么（ b
Ｄ．以上都不对
由 10 个全等的小长方形拼成，其中 一个小长方形的面积为（ ）
22
A. 400 cm 2
B. 500 cm 2
C. 600 cm
D. 4000 cm
三、解答题：（本大题共 8小题，共 52分）
17. （ 6 分）解方程组
3x 5z 6
x 4z 15
图1
4(x y 1) 3(1 y) 2
19. ( 6 分)解方程组
x y
2
23
21. （8 分）上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐 45 人，那么有 15 个学生没车坐；如果每辆车坐 60 人，那么可以空出一辆车。
问共
有几辆车，几个学生？
22. （8 分）福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计 68 万元，每年需付出利息 8.42 万元．甲种贷款每年的利率是 12％，乙种贷款每 年的利率是 13％，求这两种贷款的数额各是多少？
18.
6 分）解方程组
m n 2
2m 3n 14
20.
8 分）已知方程组
4x
3x
y 5 和 ax 2y 1 ax
by by
3 2 2
有相同的解，求 a 2 2ab b 2 的值．
1
23. （10 分）上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3 米长的
布料可做上衣 2 件或裤子 3 条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600 米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
参考答案一、填空题：
1. 5 2x
2.x y 1 （只要符合题意即可，答案不唯一）
3.①，④
4
1
，0
x2x5
0 8.x y 1
5.
y4y06.8 7.
x 2(y 1)
9.xy 145
10.
②无穷多
个．
①不存
在；
3x y19
二、选择题：11.
Ｃ
．
12. B．13. Ｃ．14. Ｄ．15.Ｃ．16. Ａ．
三
、
解答题：
17.解：由②得x154z ③ ，
把③代入①，得
3（ 15 4z） 5z 6
把ｚ=－3 代入③得：ｘ＝－３
18. 解：由①得：m 2 n ③
把③代入②得：
2(2 n) 3n 14
∴ n 2
把n 2 代入③得：m 4
∴原方程组的解为：m4 n2
∴原方程组的解为：x3 z3
19. 解：整理，得
4x y 5 ① 3x 2y 12 ②
由①得 y 4x 5 ③ 把③代入②，得
3x 2(4x 5) 12
11x 22 ∴ x 2
把 x=2 代入③得： y 3
22
∴ a 2 2ab b 2 1
21．解：设有 x 辆车， y 个学生，则
答：有 5 辆车， 240 个学生。
22．解；设甲种贷款 x 万元，乙种贷款 y 万元，则
答: 甲种贷款 42万元，乙种贷款 26万元.23. 设用 x 米布料生产上衣，y 米布料生产裤子才能配套，则
x y 600 2 解得
xy
3
答：用 360 米生产上衣， 240 米生产裤子才能配套，共能生产
3
∴原方程组的解为：
x2 y3 20. 解：解方程组
4x y 5 3x 2y 1 x1
把 代入方程组
y1
ax by ax by
3得ab3 1 a b 1
解此方程组得
a2
b1
45x 15 y 60(x 1) y
解得
x5 y 240
x y 68 12%x 13%y 8.42
解得
x 42 y 26
x 360 y 240
240 套。
2
y
1
④ 5(x y) 7(x y) ；
⑤2x2 3；⑥ x 1 4 ．其
中是二元一次方程的
y 是．
4. 若方程4x m n 5y m n 6
是二元一次方程，则m
，n
．
5. 方程4x 3y 20 的所有
非负整数解为：
6. 若x 2y 3，则 5 x 2y
．
7. 若(5x 2y 12)23x 2y 6
0，则2x 4y
．
8. 有人问某男孩，有几
个兄弟，几个姐妹，
他回答说：“有几
个兄弟就有几个姐
妹．”再问他妹妹有
几个兄弟，几个姐
妹，她回答说：“我
的兄弟是姐妹的 2
倍．” 若设兄弟x
人，姐妹y人，则可
列出方程组：
．
9. 某次足球比赛的记分
规则如下：胜一场得
3 分，平一场得1
分，负一场是0
分．某队踢了14
场，其中负5场，共
得19分。
若设胜了
x 场，平了y 场，则
可列出方程组：．
10. 分析下列方程组解的情况．
x y 1 x
y 1
① 方程组x y 1的解；② 方程组x y 1的
x y 2 2x 2y 2 解．。