动量和动量定理1．关于冲量，下列说法中正确的是()A．冲量是物体动量变化的原因B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零C．动量越大的物体受到的冲量越大D．冲量的方向就是物体运动的方向2.在一光滑的水平面上，有一轻质弹簧，弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端紧靠着一物体A，已知物体A的质量m＝4 kg，如图所示。

现用一水平力F作用在物体A上，并向左压缩弹簧，力F做功50 J后(弹簧仍处在弹性限度内)，突然撤去力F，物体A从静止开始运动。

则当撤去力F后，弹簧弹力对物体A的冲量大小为()A．20 N·s B．50 N·sC．25 N·s D．40 N·s3.(多选)(2019·湖南衡阳八中二模)质量为2 kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块的动能E k与其位移x之间的关系如图所示。

已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A．x＝1 m时物块的速度大小为2 m/sB．x＝3 m时物块的加速度大小为1.25 m/s2C．在前2 m的运动过程中物块所经历的时间为2 sD．在前4 m的运动过程中拉力对物块做的功为25 J4．(2019·唐山统考)1998年6月8日，清华大学对富康轿车成功地进行了中国轿车史上的第一次安全性碰撞试验，成为“中华第一撞”，从此，我国汽车整体安全性碰撞试验开始与国际接轨，在碰撞过程中，下列关于安全气囊的保护作用认识正确的是() A．安全气囊减小了驾驶员的动量的变化B．安全气囊减小了驾驶员受到撞击力的冲量C．安全气囊主要是减小了驾驶员的动量变化率D．安全气囊延长了撞击力的作用时间，从而使动量变化更大5.如图所示，质量为m的物体，在大小确定的水平外力F作用下，以速度v沿水平面匀速运动，当物体运动到A点时撤去外力F，物体由A点继续向前滑行的过程中经过B点，则物体由A点到B点的过程中，下列说法正确的是()A ．v 越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功越多B ．v 越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功与v 的大小无关C ．v 越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功越少D ．v 越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功与v 的大小无关6．(2019·云南曲靖一中二模)高空坠物极易对行人造成伤害。

若一个50 g 的鸡蛋从高空下落撞在地面上，与地面碰撞时间为2 ms ，同时对地面产生的冲击力为103 N ，鸡蛋落地时的速度约为( )A ．0.4 m/sB ．4 m/sC ．40 m/sD ．400 m/s7．(多选)质量为m 的物体以初速度v 0开始做平抛运动，经过时间t ，下降的高度为h ，速度变为v ，在这段时间内物体动量变化量的大小为( )A ．m (v －v 0)B ．mgtC ．m v 2－v 20D ．m 2gh8.(多选)(2019·辽宁沈阳铁路实验中学高三月考)将质量为 m 的物体A 以速率 v 0水平抛出，经过时间 t 后，物 体下落了一段距离，速率仍为v 0，方向却与初速度相反，如图所示。

在这一运动过程中，下列说法中正确的是( )A ．风对物体做功为零B ．风对物体做负功C ．物体机械能减少mg 2t 22D ．风对物体的冲量大小大于2mv 09.质量为1 kg 的物体静止在水平面上，t ＝0时受到水平拉力F 的作用开始运动，F 随时间t 变化的关系图象如图所示。

已知t ＝4 s 时物体刚好停止运动，取g ＝10 m/s 2，以下判断正确的是( )A ．物体所受摩擦力为3 NB ．t ＝2 s 时物体的速度最大C ．t ＝3 s 时物体的动量最大D ．物体的最大动能为2 J10.如图所示，在倾角为30°的足够长的光滑固定斜面上有一质量为m 的物体，它受到沿斜面方向的力F 的作用。

力F 可按如图所示的四种方式随时间变化(图中纵坐标是F 与mg 的比值，力沿斜面向上为正)。

已知此物体在t ＝0时速度为零，若用v 1、v 2、v 3、v 4分别表示上述四种受力情况下物体在3 s 末的速率，则这四个速度中最大的是( )A BC D11．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m ，据测算两车相撞前速率约为30 m/s ，则：(1)试求车祸中车内质量约60 kg 的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s ，求这时人体受到的平均冲力为多大？12.如图所示，由喷泉中喷出的水柱，把一个质量为M 的垃圾桶倒顶在空中，水以速率v 0、恒定的质量增率(即单位时间喷出的质量)Δm Δt从地下射向空中。

求垃圾桶可停留的最大高度。

(设水柱喷到桶底后以相同的速率反弹)13.一质量为0.5 kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点5 m 的位置B 处是一面墙，如图所示。

物块以v0＝9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止。

g取10 m/s2。

(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；(2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。

答案1．关于冲量，下列说法中正确的是( )A ．冲量是物体动量变化的原因B ．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零C ．动量越大的物体受到的冲量越大D ．冲量的方向就是物体运动的方向A [力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A 正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量I ＝Ft ，与物体处于什么状态无关，物体运动状态的变化是所有作用在物体上的力共同产生的效果，B 错误；物体所受冲量I ＝Ft 与物体动量的大小p ＝mv 无关，C 错误；冲量的方向与物体运动方向无关，D 错误。

]2.在一光滑的水平面上，有一轻质弹簧，弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端紧靠着一物体A ，已知物体A 的质量m ＝4 kg ，如图所示。

现用一水平力F 作用在物体A 上，并向左压缩弹簧，力F 做功50 J 后(弹簧仍处在弹性限度内)，突然撤去力F ，物体A 从静止开始运动。

则当撤去力F 后，弹簧弹力对物体A 的冲量大小为( )A ．20 N·sB ．50 N·sC ．25 N·sD ．40 N·sA [根据题意知，撤去力F 时，弹簧具有的弹性势能为E p ＝50 J ，根据机械能守恒定律得E p ＝12mv 2，解得物体A 离开弹簧的速度为v ＝5 m/s ，根据动量定理得I ＝mv －0＝4×5 N·s ＝20 N·s ，A 正确，B 、C 、D 错误。

]3.(多选)(2019·湖南衡阳八中二模)质量为2 kg 的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块的动能E k 与其位移x 之间的关系如图所示。

已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，g 取10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．x ＝1 m 时物块的速度大小为2 m/sB ．x ＝3 m 时物块的加速度大小为1.25 m/s 2C ．在前2 m 的运动过程中物块所经历的时间为2 sD ．在前4 m 的运动过程中拉力对物块做的功为25 JBCD [根据图象知，x ＝1 m 时，物块的动能为2 J ，由12mv 2＝2 J ，解得v ＝ 2 m/s ，故A 错误；对x ＝2 m 到x ＝4 m 的过程运用动能定理，有F 合2Δx ＝ΔE k ，解得F 合2＝2.5 N ，则物块的加速度a ＝F 合2m ＝2.52m/s 2＝1.25 m/s 2，故B 正确；对前2 m 的运动过程运用动能定理得F 合1Δx ′＝ΔE ′k ，解得F 合1＝2 N ，则物块的加速度a ′＝F 合1m ＝22 m/s 2＝1 m/s 2，末速度v ′＝2E k m ＝82m/s ＝2 m/s ，根据v ′＝a ′t 得t ＝2 s ，故C 正确；对全过程运用动能定理得W F －μmgx ＝ΔE ″ k ，解得W F ＝25 J ，故D 正确。

]4．(2019·唐山统考)1998年6月8日，清华大学对富康轿车成功地进行了中国轿车史上的第一次安全性碰撞试验，成为“中华第一撞”，从此，我国汽车整体安全性碰撞试验开始与国际接轨，在碰撞过程中，下列关于安全气囊的保护作用认识正确的是( )A ．安全气囊减小了驾驶员的动量的变化B ．安全气囊减小了驾驶员受到撞击力的冲量C ．安全气囊主要是减小了驾驶员的动量变化率D ．安全气囊延长了撞击力的作用时间，从而使动量变化更大C [碰撞过程中，驾驶员的初、末动量与是否使用安全气囊无关，选项A 错误；由动量定理可知，驾驶员受到的撞击力的冲量不变，选项B 错误；安全气囊延长了撞击力的作用时间，由于驾驶员的动量变化一定，动量变化率Δp Δt减小，选项C 正确，D 错误。

] 5.如图所示，质量为m 的物体，在大小确定的水平外力F 作用下，以速度v 沿水平面匀速运动，当物体运动到A 点时撤去外力F ，物体由A 点继续向前滑行的过程中经过B 点，则物体由A 点到B 点的过程中，下列说法正确的是 ( )A ．v 越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功越多B ．v 越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功与v 的大小无关C ．v 越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功越少D ．v 越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功与v 的大小无关D [由题知，物体所受的摩擦力F f ＝F ，且为恒力，由A 到B 的过程中，v 越大，所用时间越短，I f ＝Ft 越小；因为W f ＝F ·AB ，故W f 与v 无关。

选项D 正确。

]6．(2019·云南曲靖一中二模)高空坠物极易对行人造成伤害。

若一个50 g 的鸡蛋从高空下落撞在地面上，与地面碰撞时间为2 ms ，同时对地面产生的冲击力为103 N ，鸡蛋落地时的速度约为( )A ．0.4 m/sB ．4 m/sC ．40 m/sD ．400 m/sB [设向上为正方向，则鸡蛋与地面碰撞的过程，由动量定理得(F －mg )t ＝0－(－mv )，解得v ＝(F －mg )t m ＝(103－0.5)×2×10－30.05m/s ＝4.1 m/s ，选项B 正确。

] 7．(多选)质量为m 的物体以初速度v 0开始做平抛运动，经过时间t ，下降的高度为h ，速度变为v ，在这段时间内物体动量变化量的大小为( )A ．m (v －v 0)B ．mgtC ．m v 2－v 20D ．m 2ghBCD [由动量定理可得，物体在时间t 内动量变化量的大小为mgt ，B 正确；物体在平抛运动过程中速度变化量Δv 沿竖直方向，其大小Δv ＝v 2－v 20，由机械能守恒定理可得：12mv 20＋mgh ＝12mv 2，所以v 2－v 20＝2gh ，故物体动量变化量Δp ＝m Δv ＝m v 2－v 20＝m 2gh ，选项C 、D 均正确，只有选项A 错误。