专题 集合 真题1. （19年北京卷理01）已知集合{}12A x x =−<<,{}1B x x =>,则AB =A.()1,1−B.()1,2C.()1,−+∞D.()1,+∞【答案】C2. （18年北京卷理01）已知集合{}||2A x x =<,{}2,0,1,2B =−,则A B =（A ）{}0,1 （B ）{}1,0,1− （C ）{}2,0,1,2− （D ）{}1,0,1,2−【答案】A3.（17年北京卷理01）若集合,或,则（A ） （B ） （C ） （D ） 【答案】A4.（17年北京卷文01）已知,集合或,则（A ） （B ）（C ） （D ）【答案】C5.（16年北京卷理01）已知集合，，则（A ） （B ）（C ）（D ）{21}A x x =−<<{|–1B x x =<3}x >AB ={21}x x −<<−{23}x x −<<{11}x x −<<{13}x x <<U =R {|2A x x =<−2}x >UA =(2,2)−(,2)(2,)−∞−+∞[2,2]−(,2][2,)−∞−+∞={| ||<2}A x x {}10123B =−，，，，A B ={0,1}{0,1,2}{1,0,1}−{1,0,1,2}−【答案】A6.（16年北京卷文01）已知集合{|24},{|3A x x B x x =<<=<或5}x >，则A B = （A ）{|25}x x << （B ）{|4x x <或5}x >（C ）{|23}x x <<（D ）{|2x x <或5}x >【答案】C7.（15年北京卷文01）若集合{|52},A x x =−<<{|33},B x x =−<<则AB =（A ）{|32}x x −<< （B ）{|52}x x −<< （C ）{|33}x x −<< （D ）{|53}x x −<<【答案】A8.（15年北京卷理01）已知集合2{|20},{0,1,2}A x x x B =−==,则AB =（A ）{0} （B ）{0,1}（C ）{0,2} （D ）{0,1,2}【答案】C9.（14年北京卷文01）已知集合{0,1,2,4},{1,2,3}A B ==,则AB =（A ）{0,1,2,3,4} （B ）{0,4}（C ）{1,2}（D ）{3}【答案】C模拟一、选择题1. （2016-2017东城区高三一模理01）已知集合2{|20}A x x x =−−<,{|13}B x x =<<,则A B =（A ）{|13}x x −<< （B ）{|11}x x −<<（C ）{|12}x x <<（D ）{|23}x x <<【答案】A【解析】集合{|12}A x x =−<<,集合{|13}B x x =<< 则{|13}A B x x =−<<2. （2016-2017西城区高三一模理01）已知全集U =R ,集合{|2}A x x =<,{|0}B x x =<,那么UAB =（A ）{|02}x x ≤< （B ）{|02}x x <<（C ）{|0}x x <（D ）{|2}x x <【答案】本题选（A ） 【解析】本题考查集合的运算.{|0}UB x x =≥,从而{|02}UAB x x =≤<.3.（2016-2017海淀区高三一模理01）已知集合{}|(1)0A x x x =+≤,集合{}|0,B x x =>则AB =（A ）{}|1x x ≥− （B ）{}|1x x >− （C ）{}|0x x ≥ （D ）{}|0x x >【答案】本题选（A ） 【解析】本题考查集合的运算.集合{}|10A x x =−≤≤,从而{}|1A B x x =≥−.【解析】本题考察集合.{1,0,1}B =−,所以{1,0,1}A B =−. 【答案】D4.（2016-2017房山区高三一模理01）已知集合2{|4},{|0}A x x B x x =≤=≥,则A B =（A ）{|02}x x ≤≤（B ）{|2}x x ≥−（C ）{0,1,2}（D ）{1,2} 【答案】A5.（2016-2017东城区高三二模理01）已知集合{}2=|40A x x −<,则R C A =（A ）{|2x x ≤−或}2x ≥（B ）{|2x x <−或}2x > （C ）{}|22x x −<<（D ）{}|22x x −≤≤【答案】A 【解析】{}|22A x x =−<<{|2R C A x x ∴=≤或}2x ≥,所以选A .6.（16-17北京市朝阳区一模文 01）已知集合{}{}2|13,|4,A x x B x x =−≤<=∈<Z 则A B =（A ）{0,1} （B ）{1,0,1,2}−（C ）{1,0,1}−（D ）{2,1,0,1,2}−−【答案】本题选C.【解析】本题考查集合的运算.集合{}2|4B x x =∈<Z ,即{}1,0,1B =−,因此{}1,0,1A B =−.7.（16-17北京市东城区一模文 01）如果{|0}A x x =∈>R ,{0,1,2,3}B =,那么集合A B =（A ）空集 （B ）{0} （C ）{0,1} （D ）{1,2,3}【答案】本题选D.【解析】本题考查集合的运算.在B 集合中,大于0的数有1,2,3,所以{1,2,3}A B =.8.（16-17北京市房山区一模文 01）已知集合2{|230},{|22}A x x x B x x =−−≥=−≤≤，则A B =A ．{|12}x x ≤≤B ．{|12}x x −≤≤C ．{|11}x x −≤≤D ．{|21}x x −≤≤− 【答案】本题选D.9.（16-17北京市丰台区一模文 01）如果集合{}21A x x =∈−≤<Z ，{}101B =−,,，那么AB =（A ）{}2101−−,,, （B ）{}101−,,（C ）{}01,（D ）{}10−,【答案】本题选D.10.（16-17北京市海淀区一模文 01）设集合{}|13A x x =<<,集合2{|4}B x x =>,则集合A B 等于（A ）{}|23x x << （B ）{}|1x x >（C ）{}|12x x <<（D ）{}|2x x >【答案】本题选A.【解析】本题考查集合.因为{|13},{|2,2}A x x B x x x =<<=<−>,所以{}|23A B x x =<<.11.（16-17北京市西城区一模文 01）已知全集{1,2,3,4,5,6}U =,集合{1,3,5}A =,{1,4}B =,那么UAB =（A ）{3,5}（B ）{2,4,6}（C ）{1,2,4,6} （D ）{1,2,3,5,6}【答案】本题选A.【解析】本题考查集合的运算.因为{2,3,5,6}UB =,所以{3,5}UAB =.12.（16-17北京市东城区二模文 01）已知全集U 是实数集R .右边的韦恩图表示集合{|2}M x x =>与{|13}N x x =<<的关系,那么阴影部分所表示的集合可能为（A ）{|2}x x < （B ）{|12}x x <<（C ）{|3}x x >（D ）{|1}x x ≤【答案】本题选D.【解析】本题考查集合的运算.由图象可知阴影表示的是集合U()MN ,{|1}MN x x => ,所以U(){|1}MN x x =≤,故选D.13.（16-17北京市房山区二模文 01）集合{}30Z A x x =∈−<<，集合{}29Z B x x =∈<，则A B =（A ）{}2,1−−（B ）{}2,1,0,1,2−−（C ）{}03x x <<（D ）{}33x x −<<【答案】本题选B.14.（16-17北京市丰台区二模文 01）已知集合，那么（A ） B ）] （C ）[ （D ）【答案】本题选C15.（16-17北京市海淀区二模文 01）若集合{}=2,0,1A −,{}=|1B x x <−或0x >则=AB.A {}2−.B {}1.C {}21−，.D {}2,0,1−{}{}142,A x xB x x =≤≤=>A B =(24),(24,1+),∞(2),+∞【答案】C 【解析】21,10−<−>,{}21A B ∴=−，所以选C .16.（16-17北京市西城区二模文01）已知集合{|11}A x x =∈−<<R ，{|(2)0}B x x x =∈⋅−<R ，那么A B =（A ）{|01}x x ∈<<R （B ）{|02}x x ∈<<R（C ）{|10}x x ∈−<<R （D ）{|12}x x ∈−<<R【答案】A【解析】{}A |11x R x =∈−<<，集合{}B |02x R x =∈<<，所以{}A B |01x R x ⋂=∈<<，故选择A17.（17-18丰台区高三一模理01）设全集5{|}x U x <=,集合20{|}x A x −≤=,则UA =（A ）2{|}x x ≤（B ）2}{|x x >（C ）25}{|x x << （D ）25}{|x x ≤<【答案】C18.（17-18房山区高三一模理01）若集合{1,0,1,2}M =−,{|21,}N y y x x M ==+∈,则集合N M等于（A ）{1,1}− （B ）{1,2} （C ）{1,1,3,5}− （D ）{1,0,1,2}−【答案】A19.（17-18东城区高三二模理01）若集合{|12}A x x =−<<,{|2B x x =<−或1}x >,则A B =（A ）{|2x x <−或1}x >（B ）{|2x x <−或1}x >−（C ）{|22}x x −<<（D ）{|12}x x <<【答案】B【解析】集合{|12}A x x =−<<,{|2B x x =<−或1}x >所以A B ={|2x x <−或1}x >−.故选B .20.（17-18朝阳区高三二模理01）已知集合2{|log 1},{|1}A x x B x x =>=≥,则A B =（A ）(1,2] （B ）(1,)+∞ （C ）(1,2) （D ）[1,)+∞【答案】D【考点】本题考查对数不等式与集合运算. 【解析】由2log 1x >,得2x >. 所以A B =[1,)+∞ 故选D21.（17-18丰台区高三二模理01）已知{|1}A x x =>,2{|230}B x x x =−−<,则A B =（A ）{|1x x <−或1}x ≥ （B ）{|13}x x << （C ）{|3}x x > （D ）{|1}x x >−【答案】D22.（17-18北京市朝阳区一模文 01）已知全集为实数集R ,集合22{|30},{|log 0}A x x x B x x =−<=> ,则()R A B =（A ）(,0](1,)−∞+∞ （B ）(0,1] （C ）[3,)+∞ （D ）∅【答案】C【解析】本题考查集合的运算.集合2{|30}{|(3)0}{|03}A x x x x x x x x =−<=−<=<<,集合222{|log 0}{|log log 1}{|1}B x x x x x x =>=>=>. 所以{|0RA x x =≤或3}x ≥,所以(){|3}R AB x x =≥,故选C .23.（17-18北京市东城区一模文 01）若集合{|31}A x x =−<<,{1B x x =<−或2}x >,则A B =（A）{|31}x x−<<−（B）{|32}x x−<<（C）{|11}x x−<<（D）{|12}x x<<【答案】A【解析】由题易知,{|31}A B x x=−<<−,故选A24.（17-18北京市房山区一模文01）若集合{1,0,1,2}M=−,{|21,}N y y x x M==+∈,则集合NM等于（A）{1,1}−（B）{1,2}（C）{1,1,3,5}−（D）{1,0,1,2}−【答案】A25.（17-18北京市海淀区一模文01）已知集合{0,},{|12}A aB x x==−<<,且A B⊆,则a可以是（A）1−（B）0（C）1（D）2【答案】C【考点】本题考查集合之间的关系及集合中元素的互异性.【解析】{0,},A a=由集合中元素的互异性得:0a≠,又{0,},{|12}A aB x x==−<<,且A B⊆,12a∴−<<且0a≠1a∴=故选C26.（17-18北京市西城区一模文01）若集合{|320}RA x x=∈+>,2{|230}RB x x x=∈−−>,则A B=（A）{|1}Rx x∈<−（B）2 {|1}3Rx x∈−<<−（C）2{|3}3Rx x∈−<<（D）{|3}Rx x∈>【答案】D{|3}R A B x x =∈>,故选D .27.（17-18北京市朝阳区二模文 01）已知集合2{|320},{|1}A x x x B x x =−+<=≥,则A B =（A ）(,2]−∞ （B ）(1,)+∞（C ）(1,2) （D ）[1,)+∞【答案】D【考点】本题考查一元二次不等式解法与集合运算 【解析】由2320x x −+<,得(2)(1)0x x −−<,所以12x <<, 所以A B =[1,)+∞ 故选D28.（17-18北京市东城区二模文 01）已知全集R U =,集合{10}A x x =+<,{40}B x x =−≤,则()UA B =（A ）{|1x x ≤−或4}x >（B ）{|1x x ≥−或4}x < （C ）{|1}x x ≥−（D ）{|4}x x >【答案】C【解析】集合{|1}A x x =<−,{|4}B x x =≤,所以{|1}A B x x =<−,(){|1}UA B x x =≥−,故选C .29.（17-18北京市房山区二模文 01）设集合{|2},{|03}A x x B x x =≤=<<,则A B =（A ）{|2}x x ≤ （B ）{|3}x x < （C ）{|23}x x << （D ）{|23}x x ≤<【答案】B30.（17-18北京市丰台区二模文 01）已知R U =,2{|230}A x x x =−−<,则UA =（A ）{|1x x ≤−或3}x ≥（B ）{|3x x ≤−或1}x ≥（C ）{|1x x <−或3}x > （D ）{|3x x <−或1}x >【答案】A31.（17-18北京市海淀区二模文 01）已知全集{1,2,3,4,5,6}U =,集合{1,2,4},{1,3,5}A B ==,则()U A B =（A ）{1} （B ）{3,5} （C ）{1,6}（D ）{1,3,5,6}【答案】B【考点】本题考查集合的运算. 【解析】{1,2,3,4,5,6}U =,{1,2,4}A =, 所以{3,5,6}UA =,又因为{1,3,5}B =, 所以(){3,5}U A B =,故选B32.（17-18北京市西城区二模文 01）若集合{|01}A x x =<<,2{|20}B x x x =−<,则下列结论中正确的是（A ） A B =∅ （B ） R A B =（C ） A B ⊆ （D ） B A ⊆【答案】C【解析】2{|20}{|02}B x x x x x =−<=<<,{|01}A B x x A =<<=,{|02}A B x x B =<<=,所以A B ⊆.故选C .33.（18-19朝阳区高三一模理01）已知集合{|1}A x x =>，集合2{|4}B x x =<，则A B =（A ）{|2}x x >−（B ）{|12}x x <<（C ）{|12}x x ≤<（D ）R【答案】B34.（18-19东城区高三一模理01）已知集合2{20},{210},A x x x B x x =+>=+>则AB =（A ）1{|}2x x >−（B ）1{|}2x x >（C ）{0}x x >（D ）R【答案】C35.（18-19丰台区高三一模理02）已知集合，集合．若，则实数的取值集合为 （A ）（B ）（C ）（D ）【答案】C36.（18-19海淀区高三一模理01）已知集合{}04P x x =<<，且M P ⊆，则M P ⊆可以是(A){1,2} (B){2,4}(C){1,2}−(D){0,5}【答案】A37.（18-19怀柔区高三一模理01）若集合{|12}A x x =−<<，{|13}B x x =≤≤，则AB =（A ）(1,2)− （B ）[1,2)（C ）[1,3]（D ）(1,3]−【答案】B38.（18-19门头沟区高三一模理01）已知集合2{|230},{|A x x x B x y =−−<==，则A B 等于（A ）1,3)−（（B ）[0,3)（C ）(1,0]−（D ）(1,2]−【答案】B39.（18-19顺义区高三二模理01）已知全集U {0,1,2}=，集合2{|0}A x x x =−=，则UA =（A ）{2}) （B ）{0,1} （C ）{0,2} （D ）{1,2}【答案】C40.（18-19西城区高三一模理01）设全集U =R ,集合{|0}2A x x =<<,{3,1,1,3}B =−−,则集合()U A B =（A ）{3,1}−− （B ）{3,1,3}−−（C ）{1,3}（D ）{1,1}−【答案】B41.（18-19延庆区高三一模理01）已知集合(){}10A x x x =+≤,集合{}11B x x =−<<,则=A B{2,3,1}A =−2{3,}B m =B A ⊆m{1}{1,1}−（A ）{}-11x x ≤≤ （B ）{}-10x x <≤ （C ）{}-11x x ≤< （D ）{}01x x <<【答案】C42.（18-19北京市朝阳区一模文 03）已知集合{1,2,3,4,5}A =，且A B A =，则集合B 可以是（A ）{|21}xx >（B ）2{|1}x x >（C ）2{|log 1}x x >（D ）{1,2,3}【答案】A43.（18-19北京市海淀区一模文 01）已知集合{}02P x x =≤≤，且M P ⊆，则M 可以是（A ）{}0,1 （B ）{}13， （C ）{}1,1− （D ）{}0,5【答案】A44.（18-19北京市丰台区一模文 01）已知全集U =R ，{|1}A x x =>，2{|1}B x x =>，那么()UA B 等于（A ）{|11}x x −<≤ （B ）{|11}x x −<<（C ）{|1}x x <−（D ）{|1}x x −≤【答案】C45.（18-19北京市怀柔一模文 01）若集合{}A =-1,0,1，{}0,1,2B =，则AB =（A ）{}0,1 （B ）{}-1,0,1 （C ）{}0,1,2（D ）{}1,0,1,2−【答案】A46.（18-19北京市石景山一模文 01）已知集合{|1}P x x =∈R ≥，{1,2}Q =，则下列关系中正确的是（A ）P Q = （B ）P Q （C ）Q P（D ）P Q =R【答案】C47.（18-19北京市延庆区一模文 01）已知集合(){}10A x x x =+≤，集合{}11B x x =−<<，则=A B（A ）{}-11x x ≤≤（B ）{}-11x x ≤<（C ）{}-10x x <≤（D ）{}01x x <<【答案】B48.（18-19西城区高三二模理01）已知集合1{|1}A x x =>，1{2,,3}2B =−，则A B =（A ）1{2,}2−（B ）1{}2（C ）1{,3}2（D ）∅【答案】B49.（18-19昌平区高三二模理01） 已知全集U =R ，集合2{|1}A x x =≤,则UA =（A ）(,1)(1,)−∞−+∞（B ）(,1][1,)−∞−+∞ （C ）(1,1)−（D ）[1,1]−【答案】A50.（18-19东城区高三二模理01）已知集合2{2,1,0,1,2},{20}A B x x x =−−=−−≤，则AB =R（A ）{2}− （B ）{01}，（C ）{2,1,2}−−（D ）{1,0,1,2}−【答案】A51.（18-19北京市海淀区二模文 01）已知集合{|15},{|36}A x x B x x =≤≤=≤≤，则A B =（A ）[1,3] （B ）[3,5] （C ）[5,6] （D ）[1,6]【答案】B52.（18-19北京市西城区二模文 01）设集合{|13},{|0A x x B x x =<<=<或2}x >，则=A B （A ）{|0x x <或23}x << （B ）{|23}x x <<（C ）{|0x x <或1}x > （D ）{|01x x <<或23}x <<【答案】B53.（18-19北京市昌平区二模文 01）已知集合2{|9}U x x =∈<Z ，集合{2,2}A =−，则UA =（A ）{1,0,1}− （B ）{1,1}−（C ）[1,1]−（D ）(1,1)−【答案】A54.（18-19北京市房山二模文 01）已知全集U =R ,集合{(3)0}A x x x =−>，则UA =（A ）[0,3] （B ）(,3]−∞ （C ）(,0)(3,)−∞+∞（D ）(,0][3,)−∞+∞【答案】A55.（18-19北京市丰台二模文 01）若集合2{|4}A x x =∈≤Z ,集合{|13}B x x =−<<,则A B =（A ）{0,1,2} （B ）{1,0,1,2}− （C ）{1,0,1,2,3}−（D ）{|12}x x −<≤【答案】A56.（18-19北京市朝阳区二模文 01）已知集合{|1}A x x =>，{|(2)0}B x x x =−<，则A B =（A ）{|0}x x > （B ）{|12}x x << （C ）{|12}x x ≤<（D ）{|0x x >且1}x ≠【答案】C 二、填空题57,.（16-17北京市朝阳区二模文 09）已知集合{}121x A x −=>，(){}20B x x x =−<，则AB =_______.{1AB x =<58.（17-18北京市丰台区一模文 09）已知集合{|20}A x x =−≤≤,{|03}B x x =<≤,则A B =______. 【答案】{|23}x x −≤≤59.（18-19北京市朝阳区二模文 14）设全集{1,2,3,,20}U =，非空集合A ，B 满足以下条件：①A B U =，A B =∅；②若,x A y B ∈∈，则x y A +∉且xy B ∉.当7A ∈时，1______B （填∈或∉），此时B 中元素个数为______. 【答案】∈；1860.（18-19北京市延庆区一模文 14）已知集合{}115M x N x =∈≤≤，集合123,,A A A 满足①每个集合都恰有5个元素;②123A A A M =．集合i A 中元素的最大值与最小值之和称为集合i A 的特征数，记为i X （1,2,3i =），则123X X X ++的最大值与最小值的和为 . 【答案】9661.（18-19海淀区高三二模理14）已知集合0{|01}A x x =<<.给定一个函数()y f x =，定义集合1{(),}n n A y y f x x A −==∈,若1n n A A −=∅对任意的n *∈N 成立，则称函数()y f x =具有性质“P ”.（Ⅰ）具有性质“P ”的一个一次函数的解析式可以是_____； （Ⅱ）给出下列函数：①1y x=；②2+1y x =；③πcos()22y x =+，其中具有性质“P ”的函数的序号是_____.(写出所有正确答案的序号)【答案】1y x =+（答案不唯一），①②。