钢筋混凝土圆管涵结构设计
（一）设计资料
某双车道三级公路的钢筋混凝土圆管涵，该涵洞设计荷载公路—Ⅰ级，要求内径≥1m ，填土高H=1.2m ，土容重31/18m kN =γ，管节下砂垫层1m 厚，内摩擦角 35=ϕ，容许承载力[0σ]kPa 150=，试对构件进行强度、裂缝宽度和基地应力验算。
（二）设计计算
设管壁厚0.1m ，外径1.25m ，每节1m 长，混凝土采用C15，钢筋采用R235。
1.恒载计算
填土垂直压力：
21/k 6.21182.1m N H q =⨯=⋅=γ土
管节垂直压力：
22/k 5.21.025t m N q =⨯=⋅=γ自
2.活载计算
按《公路桥含设计通用规范》（JTG D60—2004）第4.3.1条和第4.3.2条规定，本题计算采用车辆荷载，公路—Ⅰ级和公路—Ⅱ级荷载采用相同的车辆荷载标准，填料厚度等于或大于0.5m 的涵洞不记冲击力。
按《公路桥含设计通用规范》（JTG D60—2004）第4.3.5条规定计算荷载分布宽度：
一个后轮单边荷载横向分布宽度=)14(28.123.199.030tan 2.126.0->>
=⨯+见图m m
m 故各轮垂直荷载分布宽度互相重叠，如图4-1a ）所示。
荷载横向分布宽度a 应按两辆车后轮外边至外边计算，即
m a 88.6)8.123.1(2)30tan 2.12
6.0(
=⨯++⨯⨯+= 一个车轮的纵向分布宽度=24.179.030tan 2.122.0m m >=⨯+ 故纵向后轮垂直荷载分布长度相互重叠，如图4-1b ）所示。
荷载纵向分布宽度b 按二轮（后轴）外边至外边计算，即
m b 98.24.12)30tan 2.12
2.0(=+⨯⨯+= 2/31.2798
.288.6)1402(2m kN q =⨯⨯⨯=汽
图 4-1
3.管壁弯矩计算
忽略管壁环向压力即径向剪力N 和V ，仅考虑管壁上的弯矩见图4-2。
图 4-2
填土重产生的弯矩
)1(137.02321λ-===R q M M M 土
管壁自重产生的弯矩
21304.0R q M 自=，22337.0R q M 自=，23369.0R q M 自=
车辆荷载产生的弯矩
)1(137.02321λ-===R q M M M 汽
式中：土q 、自q ——填土、管自重产生的垂直压力；
R ——管壁中线半径；
λ——土的侧压系数，)2/45(tan 2ϕλ-= ；
ϕ——土的内摩擦角；
汽q ——汽车荷载产生的垂直压力。
故恒载产生的最大弯矩为
222
1.15.2369.0)23545(tan 11.16.21137.0⨯⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯⨯⨯= 恒M m kN ⋅=73.3
m kN M ⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯⨯⨯=3.3)23545(tan 11.131.27137.022
汽 4.荷载组合
按《公路桥含设计通用规范》（JTG D60—2004）4.1.6条进行作用效应组合。
承载能力极限状态组合
m N M M M d ⋅=⨯+⨯=+=k 1.93.34.173.32.14.12.1汽恒
正常使用状态极限状态组合
短期组合 m N M M M sd ⋅=⨯+=+=k 1.63.37.073.37.0汽恒
长期组合 m N M M M ld ⋅=⨯+=+=k 1.53.34.073.34.0汽恒
5.截面强度计算
管节处预留接缝宽1cm ，故实际预制管节长99cm ，承受1m 长度内的荷载。
考虑任一位置都可承受正、负弯矩，布置双层钢Φ10@100mm ，设计截面如图4-3所示。
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第
5.2.2条中公式按单筋截面（不考虑受压钢筋）计算
mm b f A f x cd s sd 6.24990
9.6)5.7811(195=⨯⨯⨯==
mm h 75251000=-=
mm h b 6.245.4662.0750<=⨯=ξ
符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5.2.2-3条规定的。
)2
6.2475(6.2499069)2(0-⨯⨯⨯=-x h bx f cd m kN M m kN d ⋅=⨯=>⋅=2.81.99.05.100γ
截面强度满足要求。
图 4-3 (尺寸单位：mm)
6.裂缝宽度验算
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第
6.4.3条和第6.4.4条规定。
MPa h A M s s ss 1.9775
)5.8711(87.0101.687.06
0=⨯⨯⨯⨯==σ 0116.075
9905.8711=⨯⨯=ρ 4.11=C （光面钢筋）
42.1)1.6/1.5(5.012=⨯+=C
15.11=C
)1028.030(321ρ
σ++=d E C C C W s ss tk mm mm 2.015.0)0116.01028.01030(10
1.21.9715.14
2.14.15<=⨯++⨯⨯⨯⨯⨯=
满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6.4.2条规定。
7.基底应力验算
按《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ 024—85）第2.1.4条，本题地基土承载力不作修正，即[σ]= [0σ]。
2/k 1.511.025182.12.1m N q =⨯⨯+⨯+=π）（，恒
N A q q N k 4.7813.271.51=⨯+=⨯+=）（）（汽，恒
kPa Pa A N 150][k 4.78max =<==σσ。