3 蓁山隧道二衬结构计算3.1 基本参数1.二衬参数表二次衬砌采用现浇模筑混凝土，利用荷载结构法进行衬砌内力计算和验算。

二次衬砌厚度设置见表3.1。

表3.1 二次衬砌参数表2.计算断面参数确定隧道高度h=内轮廓线高度+衬砌厚度+预留变形量隧道跨度b=内轮廓线宽度+衬砌厚度+预留变形量各围岩级别计算断面参数见表3.2。

表3.2 计算断面参数（单位：m）3.设计基本资料围岩容重：3/5.20m kN s =γ 二衬材料：C30、C35混凝土 弹性抗力系数：3/250000m kN K = 材料容重：3/25m kN h =γ 弹性模量：kPa E h 7103⨯=二衬厚度：35/40/45/50/55/60/65/70cm 铁路等级：客运专线 行车速度：200km/h隧道建筑限界：双线，按200km/h 及以上的客运专线要求设计 线间距：4.4m曲线半径：1800m ，4000m 牵引种类：电力列车类型：动车组列车运行控制方式：自动控制 运输调度方式：综合调度集中3.2 各级围岩的围岩压力计算按深埋隧道，《规范》公式垂直围岩压力 w q s 1245.0-⨯=γ)]5(1-+=B i w水平围岩压力有垂直围岩压力乘以水平围岩压力系数可得，水平围岩压力系数见表3.3。

各部位垂直围岩压力和水平围岩压力计算结果见表3.4。

表3.3 水平围岩压力系数表3.4 垂直围岩压力及水平围岩压力计算表注：二衬按承担70％的围岩压力进行计算。

3.3 衬砌内力计算衬砌内力计算的原理采用荷载结构法。

该方法用有限元软件MIDAS/GTS实现。

3.3.1 计算简图蓁山隧道衬砌结构为复合式衬砌，二衬结构为带仰拱的三心圆曲墙式衬砌。

典型的计算图式如图3.1所示。

荷载结构模型计算图式如图3.2所示。

围岩用弹簧代替，用弹簧单元模拟，结构用梁单元模拟。

图3.1 三心圆曲墙式衬砌结构图3.2 荷载结构模型计算图式3.3.2 计算过程下面以Ⅱ级围岩为例进行说明。

1.生成分析数据生成属性主菜单里选择模型> 特性> 属性…属性窗口如图3.3~图3.6所示。

图3.3 梁截面输入窗口图3.4 模型材料窗口图3.5 属性汇总窗口1图3.6 模型属性汇总窗口22.二维几何建模二维几何建模参数见表3.5。

表3.5 三心圆带仰拱二维几何建模参数围岩级别拱墙混凝土/cm 仰拱混凝土/cm有限元建模半径R1/m A1/度R2/m A2/度R3/m A3/度Ⅱ35 35 6.205 60 6.205 48 13.325 19.13 Ⅲ40 45 6.23 60 6.23 48 13.375 19.13Ⅳ40 45 6.23 60 6.23 48 13.375 19.13 Ⅴ50 55 6.28 60 6.28 48 13.425 19.13 Ⅴ级加强围岩（下60 70 6.33 60 6.33 48 13.50 19.13 穿凤凰台路）主菜单里选择几何>曲线> 在工作平面上建立> 二维隧道(线组)…隧道类型选择‘三心圆仰拱’输入参数见表3.5。

所建立的二维隧道轴线如图3.7所示。

图3.7 隧道轴线模型3. 生成二维网格主菜单里选择网格> 自动划分网格> 线…对侧墙wall、拱圈crown、仰拱invert、墙脚corner进行划分网格，自动网格线划分窗口如图3.8所示。

隧道轴线化划分的网格如图3.9所示。

显示截面后的隧道有限元网格模型如图3.10所示。

图3.8 自动网格线划分窗口图3.9 隧道轴线划分网格图3.10 显示截面后的隧道有限元网格模型4.边界条件利用曲面弹簧功能定义模型的边界条件。

选择赋予地基弹簧的节点后输入相应的地基反力系数，程序会考虑选中的节点间的距离自动按各节点计算弹簧系数。

由于隧道的开挖部分的下部土体不能抗拉所以地基弹簧使用只受压单元(Compression-only)进行边界非线性分析。

主菜单里选择模型> 单元> 建立曲面弹簧…在边界组对话框的名称处输入‘Ground Spring’曲面弹簧建立窗口如图3.11所示。

围岩弹性抗力系数为250000kN/m3。

建立曲面弹簧后的隧道模型如图3.12所示。

图3.11 曲面弹簧建立窗口图3.12 建立曲面弹簧后的隧道模型5.荷载定义模型的荷载工况。

此模型里作用的荷载为结构自重、水平土压和竖直土压力三种。

程序中定义如图3.13所示。

图3.13 荷载工况定义（1）自重主菜单力选择模型> 荷载> 自重…荷载组力输入‘Self Weight’, 自重系数的Y处输入‘-1’，如图3.14所示。

图3.14 自重输入（2）水平围岩压力输入水平土压力。

主菜单力选择模型> 荷载> 连续梁单元荷载….水平围岩压力输入如图3.15所示。

图3.15 水平围岩压力输入图3.16 垂直围岩压力输入（3）垂直围岩压力主菜单：选择模型> 荷载> 连续梁单元荷载….垂直围岩压力输入如图3.16所示。

6.荷载组合在进行分析以前利用组合荷载组为新组的功能将要查看的荷载组合变换为一个静力荷载组。

做截面设计时要使用的荷载组合如下。

LCB 1 : 1.54自重+ 1.8水平土压+ 1.4竖直土压LCB 2 : 1.54自重+ 0.9水平土压+ 1.4竖直土压主菜单里选择模型> 荷载> 组合荷载组为新组…，荷载组合窗口如图3.17所示。

图3.17 荷载组合窗口7. 分析工况定义分析工况。

主菜单里选择分析> 分析工况…，分析工况定义窗口如图3.18所示。

图3.18 分析工况定义窗口8.分析主菜单里选择分析> 分析…。

Ⅲ~Ⅴ级围岩计算过程同上。

3.3.3 计算结果1. Ⅱ级围岩关键截面内力见表3.6。

LCB1和LCB2荷载组合下的内力图及位移图如图3.19所示。

因Ⅱ级围岩水平围岩压力为0，故LCB1和LCB2荷载组合计算结果相同。

表3.6 Ⅱ级围岩各荷载组合下的内力（kN、kNm）关键截面拱顶边墙墙脚仰拱底荷载组合轴力弯矩轴力弯矩轴力弯矩轴力弯矩LCB1 54.6 85.0 23.2 38.5 25.8 4.60 287.0 0.015 LCB2 54.6 85.0 23.2 38.5 25.8 4.60 287.0 0.015（a）轴力图（b）弯矩图（c）剪力图（d）位移图图3.19 LCB1与LCB2组合内力图及位移图2. Ⅲ级围岩关键截面内力见表3.7。

LCB1和LCB2荷载组合下的内力图及位移图如图3.20和图3.21所示。

表3.7 Ⅲ级围岩各荷载组合下的内力（kN、kNm）关键截面拱顶边墙墙脚仰拱底荷载组合轴力弯矩轴力弯矩轴力弯矩轴力弯矩LCB1 10.5 117.2 324.9 2.81 324.9 6.89 398.5 0.13 LCB2 13.4 122.6 328.4 2.66 368.0 6.66 370.0 0.14（a）轴力图（b）弯矩图（c）剪力图（d）位移图图3.20 LCB1组合内力图及位移图（a）轴力图（b）弯矩图（c）剪力图（d）位移图图3.21 LCB2组合内力图及位移图3. Ⅳ级围岩关键截面内力见表3.8。

LCB1和LCB2荷载组合下的内力图及位移图如图3.22和图3.23所示。

表3.8 Ⅳ级围岩各荷载组合下的内力（kN、kNm）关键截面拱顶边墙墙脚仰拱底荷载组合轴力弯矩轴力弯矩轴力弯矩轴力弯矩LCB1 122.1 184.2 521.7 4.72 576.6 11.3 605.8 0.42 LCB2 59.4 198.1 532.8 4.41 577.9 10.7 605.7 0.46（a）轴力图（b）弯矩图（c）剪力图（d）位移图图3.22 LCB1组合内力图及位移图（b）弯矩图（d）位移图图3.23 LCB2组合内力图及位移图4.Ⅴ级围岩关键截面内力见表3.9。

LCB1和LCB2荷载组合下的内力图及位移图如图3.24和图3.25所示。

表3.9 Ⅴ级围岩各荷载组合下的内力（kN、kNm）关键截面拱顶边墙墙脚仰拱底荷载组合轴力弯矩轴力弯矩轴力弯矩轴力弯矩LCB1 449.5 386.1 882.5 46.2 1051.0 73.1 1105.0 17.2 LCB2 194.0 458.7 894.6 33.0 1020.0 64.4 1047.0 17.6（a）轴力图（b）弯矩图（c）剪力图（d）位移图图3.24 LCB1组合内力图及位移图（a）轴力图（b）弯矩图（c）剪力图（d）位移图图3.25 LCB2组合内力图及位移图5.Ⅴ级加强围岩（下穿凤凰台路）关键截面内力见表3.10。

LCB1和LCB2荷载组合下的内力图及位移图如图3.26和图3.27所示。

表3.10 Ⅴ级加强围岩各荷载组合下的内力（kN、kNm）关键截面拱顶边墙墙脚仰拱底荷载组合轴力弯矩轴力弯矩轴力弯矩轴力弯矩LCB1 423.2 457.1 885.3 71.7 1016.0 59.8 1071.0 40.7 LCB2 145.2 547.4 884.3 48.1 982.9 54.5 1028.0 36.8（a）轴力图（b）弯矩图（c）剪力图（d）位移图图3.26 LCB1组合内力图及位移图（a）轴力图（b）弯矩图（c）剪力图（d）位移图图3.27 LCB2组合内力图及位移图3.4 衬砌验算各级围岩各荷载组合下的控制截面内力汇总见表3.11。

表3.11 各级围岩各荷载组合下的内力（kN、kNm）关键截面荷载组合拱顶边墙墙脚仰拱底内力围岩组合轴力弯矩轴力弯矩轴力弯矩轴力弯矩Ⅱ级LCB1 54.6 85.0 23.2 38.5 25.8 4.60 287.0 0.015 LCB2 54.6 85.0 23.2 38.5 25.8 4.60 287.0 0.015ⅢLCB1 10.5 117.2 324.9 2.81 324.9 6.89 398.5 0.133.4.1 隧道衬砌截面强度验算方法按破损阶段法，隧道衬砌截面属于偏心受压构件，其截面强度验算根据轴力偏心距N M e /0=的大小分两种情况：（1）抗压强度控制（h e 2.00≤）混凝土构件的抗压强度按式（3-1）计算：bh R KN a ϕα≤ （3-1）式中，a R —混凝土的极限抗压强度(MPa)，按《铁路隧道设计规范》（TB10003—2005）表5.3.1采用；K —安全系数，按《铁路隧道设计规范》（TB10003—2005）表11.1.1-1采用； N —轴向力(MN)；b —截面宽度(m)；h —截面厚度(m)；ϕ—构件的纵向弯曲系数，对于隧道衬砌、明洞拱圈及墙背紧密回填的边墙，取1.0；α—轴向力的偏心影响系数，按《铁路隧道设计规范》（TB10003—2005）表10.2.1-3或式（3-2）采用。