层次分析法大学生就业选择问题2012级 数师6班 何燔摘要：大学毕业生都面临着就业这个问题，面对着各行各业，应该如何选择适合自己的工作，是迫切需要解决的问题。
针对为大学生对所提供的工作，运用层次分析法来分析大学生对所提供的工作的满意程度，根据所得数据解决问题。
关键词：就业、层次分析法、决策、目标、权向量一．问题的提出对于一个大学毕业生来说，找到适合自己的工作是迫切需要解决的问题。
一个毕业生在找工作时，通过投简历，面试等方法，现有四个单位可以供他选择。
即：C1政府机构，C2化工厂，C3清洁工人，C4销售。
如何从这四个工作岗位中选择他比较满意的工作？这是目前需要解决的。
通过研究，最终确定了六个准则作为参照依据，来判断出最适合且最让他满意的工作。
准则：B1课题研究，B2发展前途，B3待遇，B4同事关系，B5地理位置，B6单位名气;通过这六个标准来评判出最满意的工作。
二．模型的假设一．该毕业生是文科生，但在大学期间也辅修了很多理科方面的学科，文理科兼懂。
二．四个单位对毕业生所具备的客观条件一样。
三．该毕业生对这四个工作岗位的工作都可以胜任。
1．层次结构模型的建立。
第一层：目标层，即对可供选择的工作的满意程度A ；第二层：准则层，即课题研究B1，发展前途B2，待遇B3，同事关系B4，地理位置B5，单位名气B6;第三层：方案层，即政府机构C1，化工厂C2，清洁工人C3，销售C4。
根据以上层次结构模型，我做了一份就业选择满意度的调查表，对100名在校大学生进行抽样调查。
首先让被调查者针对图示的某一层对其上一层某种因素影响的重要性进行打分，再将数据的分值看作服从随机变量的分布，再利用数学期望计算出平均分。
设ξ表示某个问题的分值，根据概率论以及数理统计所学的知识点，得出ξ服从离散型分布如下。
（其中i n 为打分值为i ξξ=的人数，N 为被调查的总人数）根据数学期望的定义，我们有离散型随机变量ξ的数学期望： 50i i i E P ξξ==∑由调查数据和公式可以得到就业选择的整体评分表（表2，表3）表3就业选择的整体评分表目标层 A方案层C3．构造成对比较矩阵和计算权向量：构造成对比较矩阵A，第二层准则层对第一层目标层的成对矩阵A：即A=111420.5112420.510.51530.5 0.250.250.210.3330.333 0.50.50.333310.333222331⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦运用SAS软件求解得出A的最大特征根及其对应的特征向量，即W13=0.38122380.44265620.40457180.10565730.26943220.6413177⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦归一化0.1700.1970.180?0.0470.1200.286⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，λ=6.5856436一致性检验：一致性比率0.11712871.24CICRRI===0.0944586<0.1，则一致性检验通过，W13可以作为权向量。
构造成对比较矩阵和计算权向量：方案层C1对准则层(课题研究)的成对比较阵为B1：即B1=10.33322 3154 0.50.210.5 0.50.2521⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦方案层C2对准则层(发展前途)的成对比较阵为B2,即B2=1352 0.333141 0.20.2510.167 0.5161⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦方案层C3对准则层(待遇)的成对比较阵为B3: 即B3=10.530.52151 0.3330.210.1672161⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦方案层C4对准则层(同事关系)的成对比较阵为B4: 即B4=11531143 0.20.2510.5 0.3330.33321⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦为了避免权向量出现负值，经过查阅参考书以及上网找寻相关资料后，在本文中，我把特征向量都归一化了，这样得到正的权向量。
运用SAS软件求解得B1的最大特征根及其对应的特征向量，即W31=0.34887420.89528870.15339630.2306827⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦归一化0.2140.5500.0940.142⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦,λ=4.0563715运用SAS软件求解得B2的最大特征根及其对应的特征向量，即W32=0.8084370.3653930.1052130.449275-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-⎢⎥-⎣⎦归一化0.4680.2110.0610.260⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦,λ= 4.1181078运用SAS软件求解得B3的最大特征根及其对应的特征向量，即W33=0.33747030.64550020.11789150.6749407⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦归一化0.1900.3640.0660.380⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦,λ=4.0043969运用SAS软件求解得B6的最大特征根及其对应的特征向量，即W34=0.87640120.20119330.11083420.4232706⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦归一化0.5440.1250.0690.262⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦,λ=4.25288644．一致性检验：一致性比率110.01879051.24CICRRI===0.0208783<0.1，则一致性检验通过，W31可以作为权向量。
一致性比率220.03936931.24CICRRI===0.0437436<0.1，则一致性检验通过，W32可以作为权向量。
一致性比率330.00146561.24CICRRI=== 0.0016285<0.1，则一致性检验通过，W33可以作为权向量。
一致性比率440.00501341.24CICRRI===0.0055705<0.1，则一致性检验通过，W34可以作为权向量。
w(2)=(0.170,, 0.197, 0.180, 0.047, 0.120, 0.286)T于是方案层对目标的组合权向量为（0.34532，0.26795，0.085138, 0.301592）T 方案C1对目标的组合权重为0.34532方案C2对目标的组合权重为0.26795方案C3对目标的组合权重为0.085138方案C4对目标的组合权重为0.301592五．模型的分析与评价方案的选择应该是对可供选择的工作满意度比最大，所以，从满意度的角度，应该选择政府机构，显然这是和常规相符合的。
（1）本模型成功地解决了该毕业生的就业选择问题，给出了较为满意的方案选择。
其中采用的层次分析法是解决离散模型的普遍方法。
（2）模型推广后，易于用于实际生活中的工作选择，填报志愿等问题，具有一定的普适性和实用性。
（3）缺点：只能从该方案中选优，不能生成新方案；从建立层次结构模型到给出成对比较阵，人的主观因素的作用很大，这就使得决策结果可能难以为众人接受；没有考虑其他的因素给方案决策带来的影响。
此外，求得的方案并不是最优的，而是相比之下较为满意的。
参考文献：【1】吴翊.应用数理统计.国防科技大学出版社，1995【2】姜启源.数学模型（第二版）.高等教育出版社，1993【3】王莲芬，许树柏.层次分析法引论.中国人民大学出版社，1990附录：程序如下：第二层准则层对第一层目标层的成对比较阵A和权向量proc iml;A={1 1 1 4 2 0.5,1 12 4 2 0.5,1 0.5 1 5 3 0.5 ,0.25 0.25 0.2 1 0.333 0.333,0.5 0.5 0.333 3 1 0.333,2 2 23 3 1};val=eigval(A);vec=eigvec(A);lamda=val[1,1];w13=vec[ ,1];print val vec lamda w13;VAL VEC6.5856436 0 0.3812238 -0.809282 0.0878164 -0.0637890.4627748 0.29105520.1596463 0 0.4426562 0.1515293 0.0277678 -0.503282 -0.665732 0-0.177796 1.3012785 0.4045718 0.1533899 0.5825791 0 0.3008346 -0.257139-0.177796 -1.301278 0.1056573 -0.137178 -0.070759 0.0639933 -0.047119 -0.004079-0.194849 0.2781116 0.2694322 0.3666295 -0.086331 0.3168483 -0.101734 0.0658566-0.194849 -0.278112 0.6413177 0.3812327 -0.350141 -0.393968 0.2458992 -0.154646LAMDA W136.5856436 0.38122380.44265620.40457180.10565730.26943220.6413177一致性检验：proc iml;CI=( 6.5856436-6)/(6-1);CR=CI/1.24;print CI CR;CI CR0.1171287 0.0944586方案层C1对准则层(课题研究)的成对比较阵为B1：proc iml;B1={1 0.333 2 2,3 1 5 4,0.5 0.2 1 0.50.5 0.25 2 1};val=eigval(B1);vec=eigvec(B1);lamda=val[1,1];w31=vec[ ,1];print val vec lamda w31;VAL VECLAMDA W314.0563715 0 0.3488742 -0.120811 -0.465008 0.2740325 4.0563715 0.3488742-0.014856 0.4781746 0.8952887 -0.773389 0 -0.955606 0.8952887-0.014856 -0.478175 0.1533963 -0.057688 0.1969138 0.0852263 0.1533963-0.026659 0 0.2306827 0.3589372 0.0101601 -0.066787 0.2306827一致性检验：proc iml;CI=( 4.0563715-4)/(4-1);CR=CI/0.90;print CI CR;CI CR0.0187905 0.0208783方案层C2对准则层(发展前途)的成对比较阵为B2:proc iml;B2={1 3 5 2,0.333 1 4 1,0.2 0.25 1 0.167,0.5 1 6 1};val=eigval(B2);vec=eigvec(B2);lamda=val[1,1];w32=vec[ ,1];print val vec lamda w32;VAL VECLAMDA W324.1181078 0 -0.808437 0.8676455 0 0.4789315 4.1181078 -0.808437-0.024717 0.6938118 -0.365393 -0.011502 0.2813126 -0.508228-0.365393-0.024717 -0.693812 -0.105213 -0.030017 -0.116846 -0.081857-0.105213-0.068673 0 -0.449275 -0.35225 0.1711372 0.7110753 -0.449275一致性检验：proc iml;CI=( 4.1181078-4)/(4-1);CR=CI/0.90;print CI CR;CI CR0.0393693 0.0437436方案层C3对准则层(待遇)的成对比较阵为B3:proc iml;B3={ 1 0.5 3 0.5,2 1 5 1,0.333 0.2 1 0.167,2 1 6 1 };val=eigval(B3);vec=eigvec(B3);lamda=val[1,1];w33=vec[ ,1];print val vec lamda w33;VAL VECLAMDA W334.0043969 0 0.3374703 0.4418102 0.1417557 -0.2046584.0043969 0.33747031.306E-17 0 0.6455002 0.0133882 -0.816831 00.6455002-0.002198 0.1288484 0.1178915 3.212E-16 0.0503208 0.14267720.1178915-0.002198 -0.128848 0.6749407 -0.897009 0.2835113 -0.409317 0.6749407一致性检验：proc iml;CI=( 4.0043969-4)/(4-1);CR=CI/0.90;print CI CR;CI CR0.0014656 0.0016285方案层C4对准则层(同事关系)的成对比较阵为B4:proc iml;B4={1 1 5 3,1 1 4 3,0.2 0.25 1 0.5,0.333 0.333 2 1 };val=eigval(B4);vec=eigvec(B4);lamda=val[1,1];w34=vec[ ,1];print val vec lamda w34;VAL VECLAMDA W344.0150403 0 0.6958617 0.912567 0.0994866 0.32750764.0150403 0.69586170.0001996 0 0.6606608 -0.365901 0.8617812 00.6606608-0.00762 0.2496643 0.1413331 0.0002552 -0.075958 -0.1928130.1413331-0.00762 -0.249664 0.2435749 -0.182587 -0.221334 0.219634 0.2435749一致性检验：proc iml;CI=( 4.0150403-4)/(4-1);CR=CI/0.90;print CI CR;CI CR0.0050134 0.0055705。