学习情境一 静水压强与静水压力计算1.1液体的认知 1.1.1液体的基本特性 一、液体与固体、气体的区别 自然界物质分为气体,固体和液体.固体的主要特性是有：固定的形状,在外力作用下不易变形。

液体和气体统称为流体，其共同特性是易流动和变形，液体和气体的主要区别是在外力的作用下液体不易压缩,而气体易压缩。

所以液体：易流动 、不易压缩。

二、连续介质的概念在实际水流中,由水分子组成,水分子与水分子之间存在有空隙,如果按实际情况去研究,是相当困难的,由于水力学是为工程服务的,不需研究水分子的运动(即微分运动)情况,只需研究宏观的机械运动,而分子间的空隙与研究的的范围相比小的多,在水力学研究中,认为研究工作的液体是由无数的液体质点组成的无空隙的连续体——这种抽象化的液体模型即为1753年由欧拉提出来的连续介质假设。

因此我们研究的液体是均质等向的连续介质。

有了连续介质的概念,我们就可以用数学中的连续函数理论来研究液体的运动。

1.1.2液体的主要物理力学性质 （一）惯性惯性——物体保持原有运动状态的性质。

惯性用惯性力来表示,其大小为，ma F -= 由此可见惯性力又可用质量力来表示 m 大F 大,m 小F 小。

对于均质液体来说,质量可用密度来表示。

V m=ρ3m kg3cm k g同一液体随温度和压强变化,但变化甚小，一般可看成是常数。

当一个标准大气压下4=T ℃, m kg /1000=ρ。

（二）万有引力特性万有引力特性——运动物体之间相互吸引的性质， 地球对物体的吸引力为重力或重量。

mg G = 单位 N kNg ——重力加速度，2/8.9s m g =均质液体,重力用容重(重度):g V mg V G ργ===3/8.9m kn =γ 3/3.133m kn =γ例1：已知某液体的36m V =，3/3.983m kg =ρ,求该液体的质量和容重。

解： 因为 Vm=ρ)(8.589963.983kg V m =⨯==ρ)(3.96368.93.9833m Ng =⨯==ργ（三）粘滞性 1、粘滞性液体在运动状态下,内摩擦力抵抗剪切变形的性质叫粘滞性,粘滞性是在液体运动时显示出来,即静止时液体不能承受切力,主要抵抗剪切变形。

2、牛顿内摩擦定律（见书上图1-1）dyd AT μμ= y 为不同的水深 单位面积上的摩擦力（粘滞切应变） dyduA T μτ==A ——相对流层所接触的面积μ——动力粘滞系数 dydu ——水流流速沿水深的变化率， 这两式为牛顿内摩擦定律。

dydu μτ= 则dy du~τ为线性关系μ与液体的种类有和温度有关，见表1-1 ( 主要为水的)从表中可看出 τ大μ越小, μ越大粘滞性越大。

3、粘滞力系数水力学中, 液体的粘滞性还可以用μρν=，为运动粘滞系数s m /2经验公式： 2000221.00337.0101775.0tt ++=ν牛顿内摩擦定律只适作于牛顿液体（油，酒精，水银）对于非牛顿液体 （血浆，泥浆，牙膏）将用另外公式。

例：一极薄平板在厚度为cm 4的液流层中以s m u /8.0=的速度运动,动力粘滞数上μ为下μ的2倍，两层油在平板上产生的总切应力为2/30m N =τ,试求上μ、下μ?解: 已知 2004.08.0==dy du dyduμτ= dydu）（上上下上μμτττ21+=+=205.130⨯=-上μ )/.(0.12m s N =上μ)/.(5.0212m s N ==上下μμ （四）液体的压缩性1）压缩性的定义: 液体受压后,体积缩小的性质,其大小可用 dpvdv /-=β 2）弹性 当外力去掉后,液体恢复原状的性质其大小 β1=k由于液体被压缩时,质量不会改变,则ρρννd d =所以 dpd ρρβ1=五)表面张力特性定义:由于液体自由表面受到一微小张力的性质,这是一种局部水力现象.以上五种性质中,由于压缩性,表面张力特性影响很小,只有特殊情况下考虑,前三种较为重要.1.1.3 实际液体和理想液体由于实际情况液体存在有粘滞性，而且对液体运动的影响较为复杂，确定起来是很困难的，为简化方便，提出理想液体——均质液体不可压缩，没有粘滞性和表面张力的连续介质，区别没有粘滞性。

1.1.4 作用在液体上的力无论在平衡（静止）或运动状态均受各种力的作用，按其物理性质有惯性力、重力、摩擦力、弹性力和表面张力等。

在水力学中按其作用形式和特性可分为：一．表面力作用在液体表面上的力与表面积成正比又叫表面力。

1>液体接触面上产生的水压力、压力、压强垂直作用面。

2>液层之间的内摩擦力 、粘滞力 、平行作用面。

二．质量力由液体质量与体积成正比,所以又叫体积力。

作用在单位质量上的质量力为单位质量力2s mMFf =在Z Y X ,,坐标轴上投影。

M F X X = ， MF Y Y =， M F Z Z =在Z 轴上与铅垂方向一致且与规定的方向相同为正,那么作用于单位质量液体上的重力在各坐标的力 0=X ，0=Y g m mg Z -=-=/1.2 静水压强与静水压力计算液体的静止状态 ：1）相对地球处于静止状态 水库 蓄水池2）液体对地球有相对运动 与容器没有相对运动,相对静止。

本章的基本任务：研究静止液体的平衡规律及其实际应用。

1.2.1 静止压强及其特性 一、静水压强1静水压力：水对所接触面上的压力；N kN 用P 表示。

2静水压强 ：单位面积上所受的静水总压力2m N2m kN用p 表示。

平均压强 A P p ∆∆=点静水压强 A P p A ∆∆=→∆0lim二、静水压强的特性1方向 垂直指向作用面(受压面)用反证法说明.2大小 静水中任何一点各个方向的静水压强大小相等，与作用方向无关。

nz y x p p p p === 而),,(z y x p p =1.2.2水静力学基本方程 一、基本方程的建立任意两点压强为1 、 2 。

作用面面积为A ∆液体柱顶面静水压力A p p ∆=11 液体柱底面静水压力A p p ∆=22 液体柱重力 h A V G ∆∆==γγ 液体静止是受力平衡，其平衡方程 021=-+p G p 021=∆-∆∆+A p h A p γ021=-∆+p h Pγ 此式表明仅在重力作用下的静水中,任意两点的静水压强的关系。

A p p ∆+=γ12 如果将液体柱向上移至水面。

则有01=h ， h h h ∆==2，01=p ，p p =2 则有hp p γ+=0 为液体平衡基本方程表明静水中任意点的压强与该点的水深成线性关系，若采用物理学中的能量观点， 取基准面0—0,则静水中任意一点距0—0面的高度为位置高度,用z 来表示则有2112z z h h h -=-=∆所以 )(2112z z p p -+=γ γ1221p p z z -=-γγ2211p z p z +=+——基本方程.该式表明了:z 与p 的关系, z 小p 大,z 大p 小.。

在水利工程中表面压强一般0==a p p ， 则h p γ=例: 1 求任一点的压强 3/8.9m kN =γ 、 3kN/m 3.133=水银γ 2 转折处的压强大小、方向。

二. 水静力学基本方程的意义。

1、几何意义 z ——位置高度γp—— 测压管高度 c pz =+γ测压管水头线水平线2、物理意义mgmgz z =mg pmgp γγ=c pz =+γ总势能、测压管水头。

单位势能等于常数 c pz =+γ1.2.3 静水压强的测算 一、压强的三种表示方法 1、绝对压强与相对压强绝对压强 以绝对真空为基准起算的压强，用 'p 表示； 相对压强 以当大气压为基准起算的压强，用p 表示；a pp p +=相绝ap p p -=绝相水力计算中一般用相对压强，用p 表示。

绝p 0≥ 0<相p 或0≥相p2、真空压强及真空高度真空压强当a p p ≥绝时，则 相p <0 为负值我们就视为出现了负压.或者说出现了真空。

≥-=-=绝相真p p p p a真空高度 γ=vv p h二、压强的单位 应力单位面积力 2N /m （pa ） 2KN/m )(kpa 大气压 工程大气压 1工程大气压=98kpa 标准大气压 1标准大气压=101.3 kpa 水柱高度 γ=ph因为c =γ 所以h 可表示压强的大小1工程大气压=98kpa, 相当于10m 的水柱高 三、压强的测算.1测量原理 等压面概念 静水压强基本方程式 2测量方法：1） 测压管 最基本、最简单量测仪器。

2） U 型水银测压管，压强大时采用。

3） 压差计(比压计) 例题2-5 例题2-6 例题2-7。