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当有棱体排水时（图5-5），因地基产生渗流使得 浸润线有所下降，可假设浸润线在下游水面与排水 体上游面的交点进入排水体（即h0=H2 a0=0），则 通过坝体的渗流量 可表达为：
H H q1 K 2 L
2 1
2 2
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第三节 土石坝的渗流分析
通过坝基的渗流量q2可表达为:
8
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水力学法计算以下渗流类型
1. 2.
• • •
矩形渗流区无压渗流分析 不透水地基均质坝的渗流计算
下游无排水（贴坡排水）设施情况 下游有褥垫式排水设施情况 下游有堆石棱体排水设施情况
3.
• • • •
有限深度透水地基土石坝的渗 流计算
均质坝 有截水墙的心墙坝渗流计算 设有截水墙的斜墙坝渗流计算 设有水平铺盖的斜墙坝渗流计算
( H 1 H 2 )T (d) q2 K T nL0 坝体、坝基的单宽渗流总量q为： 2 2 H1 H 2 ( H 1 H 2 )T (5-14) q q1 q2 K KT 2 L nL0
式中: K T—坝基土料渗透系数;T —透水层厚度；
L0见图；
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n—坝基渗径修正系数，表5-8
20
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（2）下游设有水平排水设施情况
Y
A
K O
L'
B X
2
Y
21
A
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下游设有水平排水设施情况
证明，褥垫排水的坝体浸润线为一抛物线，抛 物线的焦点在排水体上游起始点，焦点在铅直方 向与抛物线的截距为 a 0 ,至顶点的距离为 a ， 2 由此可得：
0
2 H 12 a 0 qK 2 L
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第三节 土石坝的渗流分析
表5-8
系数n 表
L0/T 20
5
4
3
2
1
n
1.15 1.18 1.23 1.3
1.44 1.87
浸润线仍按式(5-6)计算，此时应将渗流量q
用坝体渗流量q1代替。
y H
2
2 1
2q1 x （5-6） K
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（2）有截水墙的心墙坝渗流计算
1 m 1:
1:
m2
C
h0 a0
1:
M
△L
L' L
13
（a）
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H2
O
F
C' N
X
无排水设施均质坝
无排水设施均质坝渗流分析的思路是以渗流 逸出点为界把坝体分为上、下游两部分，分别 列出各部分的流量表达式，并根据流量连续性 原理，求出相应的未知量（q 、a)。 1）上游段分析（图5-4(a)）根据达西定律，通 过浸润线以下任何单宽垂直剖面的渗流量q为
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4.总渗流量的计算
(一)矩形渗流区无压渗流分析
14-6
(二)不透水地基均质坝的渗流计算
严格地讲，绝对不透水的坝基是不存在的。当 坝基渗透系数小于坝体渗透系数的百分之一时， 视坝基为相对不透水地基。计算时一般取单位 坝长作为分析对象。 （1）下游无排水（贴坡排水）设施情况 对上游坝坡，斜面入流的渗流分析要比垂直 面入流复杂得多。而电模拟试验结果证明，虚 拟适宜位置的垂直面代替上游坝坡斜面进行渗 流分析，其计算精度误差不大。为简化计算， 在实际分析中，常以虚拟等效的矩形代替上游 坝体三角形
h0 a0 H2
1:
m2
C
y
3
dy a0 dy
X
C'
β
D
' L
y
）
（b）
0
q1 dq1
0
a0
a0
0
Ka0 K a KJdy dy 0 m2 m2
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H2
水面以下坝体渗流量
1:
m2

1:
m2
水面以下坝体渗流 量为C :
h0 a0
C
y
3
dy a0 dy
X
C' N
dy q Ky dx
2 1
移项积分（积分区间从0至x）可得：
2q y H x （5-6） K
2
14
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无排水设施均质坝

同理，积分区间从EO断面至逸出点CC断面可得:

H 1 (a 0 H 2 ) 2 qK 2 L
2
（5-7）
y b E A A'
1:
1:
m2
C
（5-10）
把(5-10)代入基本方程式(5-6)得浸润线方程:
a H y x H 12 L
2 2 0 2 1
（5-11）
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下游有褥垫式排水设施情况
褥垫排水情况如图5-4（a）所示，这种排水施 在下游无水时排水效果更为显著。由模拟实验 其浸润线仍可按5-6式计算。
讨论：当下游无水时，令H2=0 代入式（513）将得到与式（5-10）和式（5-12）完全相 同公式因此，下游无水的堆石棱体褥垫式排水 相同。

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虚拟等效的矩形代替上游坝体三角形 （图5-3(a)）虚拟矩形宽度按式（5-5）计算:
m1 H1 L 2m1 1
（5-5）
式中:m1 —上游坝面坡度系数，变坡时平均值 H1 —上游水深。
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图5-3 不透水地基均质土坝渗流计算图
y b E A A'
H1

6
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二、渗流分析的水力学法
水力学法土石坝渗流分析的基本思路是： ①把坝内渗流区域划分为若干段（一般为两 段），②建立各段水流的运动方程式，并根据 渗流的连续性原理求解渗流要素和浸润线。 另外，考虑到工程实际情况的坝体和坝基渗透系 数的各向异性，而在采用水力学法进行渗流分 析时又需把渗透系数K视为常量。 《碾压式土石坝设计规范》规定：渗透系数K: 计算渗流量时，宜采用大值平均值； 计算水位降落时的浸润线宜采用小值平均值。 K相差5倍以内的土层可视为同一种土层，其 渗透系数由加权平均计算。
h0 a0
1:
m2
C
y
3
dy
m1
O
H1
M
△L
H2
F L' L
C' N
X y
C'
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（a）
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（b
下游段分析
1:
m2
2 ）下游段分析，以下 C 面为界把下游 游水 段三角形坝体分为 水上 、水 下两部分。 C' N X 为简化起见，采用 新 的 坐 标 系 如 图 54(b)所示。 水面以上坝体的渗流量 q为:
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a 0 L 2 ( H 1 H 2 ) 2 L
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Y
A
K O
L'
B X
2
Y
A
K O
L'
B
X
图5-4 均质土坝渗流计算图
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(a)有水平排水时；（b）有棱体排水时
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(三)有限深度透水地基土石坝的渗流计算
（1）均质坝 对于透水地基上的均质坝，分析时： 把坝体与坝基分开考虑，即先假设地基为不透 水的，由上述方法计算坝体的渗流量q1和浸润 线（用q1代替q）; 然后再假定坝体为不透水，计算坝基渗流量q2 ， 将 q1 +q2可得坝体和坝基的流量 。
0
q2
a0 H 2
a0
dq1
a0 H 2
a0
a0 Ka0 a0 H 2 K dy ln m2 y m2 a0
q q1 q2
q
18
Ka0 m2
(1 ln
a0 H 2 a0
)
（5-8）
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根据流量连续性原理，对式（5-7）和（5-8）联 解就可求出未知量和〔联解时可把代入式（57）〕，浸润线按式5-6计算。
X y
H2
C'
β
D
L' L
）
17
q2
a0 H 2 a0
（b）
dq1
a0 H 2 a0
a0 Ka0 a0 H 2 K dy ln m2 y m2 a0
H2
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第三节 土石坝的渗流分析
q1 dq1
0
a0
a0
0
Ka0 K a KJdy dy m2 0 m2
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渗流分析的主要任务
1)确定浸润线位置: 为坝坡稳定计算和布置坝内观测管提供依据，根 据浸润线的高低，选择排水设施型式和尺寸。 2）确定渗透比降（坡降）： 确定坝坡渗流逸出点和下游地基表面的渗透比降 和不同土层的渗透比降，评判该处的渗透稳定性， 以便确定是否应采取有效的防渗反滤保护措施。 3）确定坝体与坝基的渗流量： 估算水库的渗漏损失，以便加强防渗措施，把渗 流量控制在允许的范围内。
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4
（2）水力学法
这是近似的解析法，但必须基于以下基本假设： 1）假设渗透系数K在同一或相近的土料中各向同 性； 2）假设坝体内部渗流为层流，认为坝内渗流符 合达西定律； 3）假设坝体内部渗流为渐变流（杜平假定）， 认为渗流场中任意过水断面各点的水平流速和 比降都是相等的。 这种方法不完全符合拉普拉斯方程，因而不能 精确求出任一点的水力要素。但其所确定的浸 润线、平均流速、平均比降和渗流量，已能满 足（Ⅲ—Ⅴ级）土石坝工程的精度要求。