计算。 注意：在渗流进口段应作适当修正，浸润线起 点应与坝面点正交，末点与原浸润线相切，中 间修改成曲线，如图5-3所示。
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（2）下游设有水平排水设施情况
Y A
K O
L'
B
X
2
Y
21
A
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下游设有水平排水设施情况
证明，褥垫排水的坝体浸润线为一抛物线，抛物
线的焦点在排水体上游起始点，焦点在铅直方向
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第三节 土石坝的渗流分析
心墙和截水墙的渗流量计算，由于心墙和截水 墙的土料一般都采用同一种土料，为简化计算， 取心墙和截水墙的平均厚度代替变截面厚度， 渗流量可按下式计算:
qKe(H1T)22 (heT)2
下游坝壳的渗流量，参照均质坝公式，并假定
浸润线在下游水位与排水设备上游面的交点进
24
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（3）下游有堆石棱体排水设施情况:
当下游有水时，如图5-4(b)所示。为简化计算，以 下游水面与排水体上游面的交点B为界把坝体分为 上、下游两段，取上游OA断面和B点断面分析，分 别列出两断面之间的平均过水断面积和平均比降， 由达西定律可导出渗流量为：
qK（H152-1(32aL 0）H2)2 把下游水面看为地基，取 HH代1替HH2 1，并注意 h0 a0的关H2系，由此可直接按褥垫式排水情况的公 式导出:
图5-3 不透水地基均质土坝渗流计算图
y b
EA A'
C
1:
1 :m2
H1
1 :m 1
h0 a0
H2
M
O △L F
L' L
（ a）
13
C' N
X
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无排水设施均质坝
无排水设施均质坝渗流分析的思路是以渗流逸 出点为界把坝体分为上、下游两部分，分别列 出各部分的流量表达式，并根据流量连续性原 理，求出相应的未知量（q 、a)。 1）上游段分析（图5-4(a)）根据达西定律，通 过浸润线以下任何单宽垂直剖面的渗流量q为
第三节 土石坝渗流分析
Seepage Flow Analysis of Earth-Rock Dam
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第五章 土石坝
概述 土石坝剖面的基本尺寸
土石坝渗流分析
土石坝的稳定计算 土料选择与填土标准确定 土石坝构造 土石坝的地基处理 土石坝与地基、岸坡及其它建筑物连接
2
qKeH 12 2 eh se2inZ0 2 KeH 1heT
通过下游坝体和坝基的渗流量可按(5-21)式计算:
qq 1 q 2K 2 ( h L e2 m H 1 h 2 2 e)K Tn (h L e m H 1 2 h e)T
4
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（2）水力学法
这是近似的解析法，但必须基于以下基本假设： 1）假设渗透系数K在同一或相近的土料中各向
同性； 2）假设坝体内部渗流为层流，认为坝内渗流符
合达西定律； 3）假设坝体内部渗流为渐变流（杜平假定），
认为渗流场中任意过水断面各点的水平流速和 比降都是相等的。 这种方法不完全符合拉普拉斯方程，因而不能 精确求出任一点的水力要素。但其所确定的浸 润线、平均流速、平均比降和渗流量，已能满 足（Ⅲ—Ⅴ级）土石坝工程的精度要求。
坝体、坝q基2 的K单T宽(H渗1n流H L(0总d2))量Tq为：
qq1q2KH 1 2 2 L H 2 2 (5K -1T4()H 1n H 0L 2)T
式中: K—T 坝基土料渗透系数;T —透水层厚度；
L0见图； n—坝基渗径修正系数，表5-8
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第三节 土石坝的渗流分析
L
4(b)所示。
水面以上坝体的渗流量
q为:
Cy 3
X
C' D
y
（ b）
a
q 0d
q a0KJ dK ya0d yK0a
1010
m0
m
2
2
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水面以下坝体渗流量
β
1 :m2
1 :m2
水面以下坝体渗流
Cy 3
X
量为C:
h0 a0
H2 dy
dy a0
H2
L' L
）
17
C' N
X
(二)不透水地基均质坝的渗流计算
严格地讲，绝对不透水的坝基是不存在的。当
坝基渗透系数小于坝体渗透系数的百分之一时，
视坝基为相对不透水地基。计算时一般取单位
坝长作为分析对象。
（1）下游无排水（贴坡排水）设施情况
对上游坝坡，斜面入流的渗流分析要比垂直面
入流复杂得多。而电模拟试验结果证明，虚拟
适宜位置的垂直面代替上游坝坡斜面进行渗流
与抛物线的截距为 得：
,至a 0顶点的距离为
，由a 0 此可
2
q K H12 a02 2L
（5-10）
把(5-10)代入基本方程式(5-6)得浸润线方程:
y2 a02（LH 5-121x1）H12
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下游有褥垫式排水设施情况
褥垫排水情况如图5-4（a）所示，这种排水施 在下游无水时排水效果更为显著。由模拟实验 其浸润线仍可按5-6式计算。
估算水库的渗漏损失，以便加强防渗措施，把渗流
量控制在允许的范围内。
3
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一．渗流分析方法概述
渗流分析：解析法、流网法、电模拟法和数值 法。
(1)流体力学法
流体力学法是根据已知的定解条件，如初始
条件和边界条件，求解渗流的基本微分方程 （拉普拉斯微分方程），从中得到精确的渗流 要素（包括流速、比降和渗透压力）。此法立 论严谨，计算成果精确，但只能求解边界条件 简单的渗流问题，不便应用于边界条件复杂的 实际工程。然而，利用它对某些简单边界问题 的解析成果与水力学方法结合起来，可提高水 力学法的计算精度。
表5-8 系数n 表
L0/ 20 5 4 3 2 1 T
n 1.1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.8 浸润线5仍按式8 (5-63)计算，此时4 应将7渗流量q
用坝体渗流量q1代替。
y2 H （152- 6）2K q1 x
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（2）有截水墙的心墙坝渗流计算
有限透水深度地基的心墙坝，一般可做 成有截水墙的防渗形式（图5-6）。计算 时假设上游坝壳无水头损失（因为坝壳 土料为强透水土石料），心墙上游面的 水位按水库水位确定。因此，只需计算 心墙、截水墙和下游坝壳两部分。
q Ky dy dx
移项积分（积分区间从0至x）可得：
y2 （H512-6）2Kqx
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无排水设施均质坝
同理，积分区间从EO断面至逸出点CC断面可得:
qKH12 (a（0 5-H 72）)2 2L
y
b
E
A
A'
C
1 :m2 1 :m2
Cy 3
H1
1 :m 1 h0 a0 H2
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当有棱体排水时（图5-5），因地基产生渗流使得 浸润线有所下降，可假设浸润线在下游水面与排水 体上游面的交点进入排水体（即h0=H2 a0=0）， 则通过坝体的渗流量 可表达为：
H2 H2
q K 1 2
1
2L
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第三节 土石坝的渗流分析
通过坝基的渗流量q2可表达为:
dy
M
O △L F
L' L
C' N
X
C' y
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（ a）
（b
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h0 a0
H2 dy
dy a0
H2
β
1 :m2
1 :m2
下游段分析
2）下游段分析，以下
游 水C 面 为 界 把 下 游
段三角形坝体分为
水 为
上C '、 简化
水N 起
下见两，部采X 分用。
'
新 的 坐 标 系 如 图 5-
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第三节 土石坝的渗流分析
分析时，可分别计算通过心墙和下游坝壳的渗流 量，并根据流量连续性原理求出渗流单宽流量
q和下游坝壳在起始断面的浸润线高度he。
δ 过渡层
T
H1 H2
截水墙
L'
图 5-7 设 截 水 墙 的 心 墙 坝 渗 流 计 算 图
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图5-6 设截水墙的心墙坝渗流计算图
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渗流分析的主要任务
1)确定浸润线位置:
为坝坡稳定计算和布置坝内观测管提供依据，根据
浸润线的高低，选择排水设施型式和尺寸。
2）确定渗透比降（坡降）：
确定坝坡渗流逸出点和下游地基表面的渗透比降和
不同土层的渗透比降，评判该处的渗透稳定性，以
便确定是否应采取有效的防渗反滤保护措施。
3）确定坝体与坝基的渗流量：
分析，其计算精度误差不大。为简化计算，在
实际分析中，常以虚拟等效的矩形代替上游坝
体三角形
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虚拟等效的矩形代替上游坝体三角形
（图5-3(a)）虚拟矩形宽度按式（5-5）计算:
L （m51-5H）1 2m1 1
式中:m1 —上游坝面坡度系数，变坡时平均值 H1 —上游水深。
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《碾压式土石坝设计规范》规定：渗透系数K:
计算渗流量时，宜采用大值平均值；
计算水位降落时的浸润线宜采用小值平均值。
❖ K相差5倍以内的土层可视为同一种土层，其