人教版初中数学《中心对称图形》上 课课件
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探究归纳
D
A
O
C
B
中心（对1）称中图心形对上称的图形每的一对对称对点称连点线都所经连过成_对_的_称_线_中_段_心_ 都
被对（称2）中中心心平对分称．图形的对称点连线被_对__称__中__心__平__分_
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美丽的中心对称图形在建筑 物和工艺品等领域非常常见
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1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合 而成的，其中不是中心对称图形的是（ B ）
A
B
C
D
2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （C ）
A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形
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3.从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中 心对称图形的有（ A ）
(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写 出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转 多少度与自身重合?
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O
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课堂 小结
定义
中心对 称图形
性质
应用
绕着内部一点旋转180 度能与本身重合的图形
经过对称中心的直线把原图 形分成面积相等的两部分
一石激起千层பைடு நூலகம் ①
汽车方向盘 ②
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铜钱 ③
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6.图中网格中有一个四边形和两个三角形, (1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形;
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注意 中心对称图形是指一个图形.
判一判：下列图形中哪些是中心对称图形？
√(1)
√(2)
√(3)
× （4）
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在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？
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例1（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正 方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形． （2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一 个中心对称图形，但不是轴对称图形． （3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一 个既是轴对称图形，又是中心对称图形．
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典例解析
例2 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O， 过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC ＝3，则图中阴影部分的面积为___3____.
解析：由于矩形是中心对称图形，所 以依题意可知△BOF与△DOE关于点 O成中心对称，由此图中阴影部分的 三个三角形就可以转化到直角△ADC 中，易得阴影部分的面积为3．
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画一画
1.下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你补
全它的另一部分.
A
B
H G
如何寻找中心对称
C D
图形的对称中心？ F
E
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2.如图，有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一 条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎么画？
人教版 数学 九年级 上册
第二十三章 旋转
23.2 中心对称
23.2.2中心对称图形
【学习目标】 1．了解中心对称图形的概念及其性质． 2．让学生掌握中心对称图形性质的应用． 【学习重点】 中心对称图形概念、性质及其运用． 【学习难点】 中心对称图形性质的应用．
导入新课
魔术时间
桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后， 你很快能猜出是哪一张吗？
合作探究
问题 将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？
A
O
B
O
（1）线段
（2）平行四边形
共同点：（1）都绕一点旋转了180度； （2）都与原图形完全重合.
知识要点
A
D
O
B
C
中心对称图形的定义
把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能 与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这 个点叫做它的对称中心.
（３）
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（４）
（５）
（６）
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5.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以 下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美 丽与和谐，这正是因为圆具有 轴对称和中心对称性.
请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ①②③ ，是 中心对称图形的有 ①③ .
A．1 张 B．2 张 C．3 张 D．4 张
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4.观察图形，并回答下面的问题：
①哪些只是轴对称图形？ （3）（4）（6）
②哪些只是中心对称图形？ （1）
（2）（5）
③哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
（１）
（２）
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练一练
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的 是（D ）
A．
B． C． D．
2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图
形的是（ D ）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
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过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面 积相等的两部分.
典例解析
例3 请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面 积相等的两部分，你怎样画？
割法1
割法2
补法
对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平 分面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称中 心作直线.
解密魔术
图(1) 图(2)
当堂练习
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3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图 形的是（A ）
4. 在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、正六 边形、圆、正方形、等边三角形中，既是轴对称 图形，又是中心对称图形的图形有（ C）
A． 3个 B．4个 C．5个 D．6个
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