数第六章综合练习题
填空题
1.在变化过程中，我们把变化着的量叫做变量，其中一个叫__________，一个叫_________.
2.表示两个变量之间的关系有________种，分别是________.
3.在△ABC中，当面积S一定时，底边BC的长度a与底边BC上的高h之间的关系式为________.
4.每周一，我们仰望国旗冉冉升起，请在图1中画出国旗升高的高度h与时间t的大致图象.
5如.图表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能用语言描述汽车的行驶情况吗？________________________________.
6.一种豆子在市场上出售，豆子的总售价与所售豆子的数量之间的数量关系如下表
(1)上表反映的变量是_____，_____是因变量，_____随_____的变化而变化.
(2)若出售2.5千克豆子，售价应为_____元.
(3)根据你的预测，出售_____千克豆子，可得售价21元.
7.声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表：
(1)此表反映的是变量_____随_____变化的.
(2)用x表示y的关系式为 .
(3)气温为22 ℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距_____米.
8.随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势
(1)上表中_____是自变量，_____是因变量.
(2)你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过1000人.
二、选择题
1.2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水x 立方米,水费为
y 元,则y 与x 的关系用图象表示正确的是
2．某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水.水池的存水量与放水(或注水)时间的关系用图象近似可表示为(
)
3.已知变量x 、y 满足下面的关系
则
x 、y 之间用关系式表示为( )
A.y=x 3
B.y=－3x
C.y=－x 3
D.y=3x
4.图1是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知下列说法错误的是( )
图1
A.这天15点时温度最高
A
B
C
D
B.这天3点时温度最低
C.这天最高温度与最低温度的差是13 ℃
D.这天21点时温度是30 ℃
5.某一天早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在饮食店吃早点，之后，以v2的速度向学校行进.已知v1＞v2，下面的图象中表示小强从家到学校的时间t(分钟)与路程s(千米)之间的关系式是(
)
6．甲、乙两辆摩托车分别从A 、B 两地出发相向而 行，图中1l 、2l 分别表示两辆摩托车与A 地的距 离s (千米)与行驶时间t （小时）之间的关 系，则下列说法:①A 、B 两地相距24千米； ②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；③甲车 的速度比乙车慢8千米／小时；④两车出发后，
经过113
小时，两车相遇．其中正确的有
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
7．为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价。
若设平均每次降价的百分率为x ，该药品的原价是m 元，降价后的价格是y 元，则y 与x 之间的关系式是 （A ）y ＝2m(1－x) （B ）y ＝2m(1＋x) （C ）y ＝m(1－x)2 （D ）y ＝m(1＋x)2
8.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q （升）与行驶时间t （时）的关系用图象表示应为图中的
9.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图6－29所示，由图可知不挂重物时弹簧的长度为
840.20.1t
B.9 cm
C.10 cm
D.11 cm
10.一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm,燃烧时剩下的高度y（cm）与燃烧时间x（小时）的关系用下图中________图象表示.
11.长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李费用y（元）与行李重量x（千克）之间的图象如图所示，当携带________千克的行李不收费用.
A.20
B.30
C.40
D.50
12.土地沙漠化是人类生存的大敌，某地现有绿地4万公顷，由于人们环保意识不强，植被遭到严重破坏.经观察土地沙化速度为0.2万公顷/年，那么t年后该地所剩绿地面积S（万公顷）
13．一辆汽车由A地匀速驶往B地，下列图象中，能大致反映汽车距南京的路程s(千米)和行驶时间t(小时)的关系的是( )
三、解答题
1.分别计算下列图形的周长；当梯形的个数是n时，用代数式表示图形的周长.
2.搭1个正方形需要4根火柴棒.
(1)按照图3中的方式，搭2个正方形需要几根火柴棒，搭3个正方形需要几根火柴棒？
(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流.
3.如图描述了小明放学回家的行程情况：
根据上图回答如下问题：
(1)小明放学后是径直回家的吗？
(2)图中的哪一段表明小明在某处逗留了一段时间？
(3)编一个小明放学回家的故事，使得故事情节与图中描述的情况一致.
4.如图表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的图象，两地间的距离是100千米，请根据图象回答或解决下面的问题.
（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地早？早到多长时间？
（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？
（3）指出在什么时间段内两车均行驶在途中；在这段时间内，①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面？
5.小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）.
（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）10时和13时，他分别离家多远？
（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（4）11时到12时他行驶了多少千米？
（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
6．人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么b=0.8 (220-a).
（1）正常情况下，在运动时一个16岁的学生所能承受的每分心跳的最高次数是多少？
（2）一个50岁的人在运动时10秒心跳的次数为20次，他有危险吗？
7．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形。
设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x。
④
③②①
（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S 与x 之间的关系式。
答：S=_________________。
（2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点。
此时所画的各个多边形的面积S 与它各边上格点的个数和x 之间的关系式是：S= 。
（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n 个格点时，猜想S 与x 有怎样的关系？答：S=______________
8．某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x 张. （1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x （张）之间的关系式；（2分） （2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的关系式；（2分） （3）当x=22张时，小彬选取哪种租碟方式更合。