2- 1凸轮以匀角速度绕°轴转动，杆AB的A端搁在凸轮上。
图示瞬时AB杆处于水平位置，°A为铅直。
试求该瞬时AB杆的角速度的大小及转向解：V a V e V r其中，v e. r2e2V a V e tg ev e所以AB a（逆时针）求当0时，顶杆的速度2-2.平底顶杆凸轮机构如图所示转动，轴0位于顶杆轴线上为R，偏心距OC e,顶杆AB可沿导轨上下移动，工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面凸轮绕轴0转动的角速度为偏心圆盘绕轴0该凸轮半径，0C与水平线成夹角A（1）运动分析 轮心C 为动点，动系固结于AB ;牵连运动为上下直线平移，相对运动为与平底 平行直线，绝对运动为绕0圆周运动。
（2）速度分析，如图b 所示V - V - Vae r方向 丄OC 1 -大小? ?y 肋二人二 v a cos <p~eco2 — 3.曲柄CE 在图示瞬时以GOO 绕轴E 转动，并带动直角曲杆 ABD 在图示平面 内运动。
若d 为已知，试求曲杆ABD 的角速度解：1、运动分析：动点：A ，动系：曲杆O i BC,牵连运动：定轴转动, 相对运动：直线，绝对运动：圆周运动。
2、速度分析：V aV e V rV ai21 O ； V a V e '、2l OD 点与套在AE 杆上的套筒铰接。
0A 以匀角速度° 2 rad/s 转动， 02D l 3、3cm 。
试求：当30时，的角速度和角加速度。
O i BC0小（顺时针）2 — 4.在图示平面机构中，已知：0。
!AB ，OA 0,B r 3 cm ，摇杆 02D 在解：取套筒D为动点，动系固连于AE上，牵连运动为平动（1 ）由V a V e V r ①得D点速度合成如图（a）得V a V e tg ，而V e1 /-因为V a — 3 o r，所以3V a-0.67 rad/s方向如图（a）所示（2）由a a a：a e ②得D点加速度分析如图（b）将②式向DY轴投影得n ・・a a cos a a sin sin而a a O2D l a e 0 rl sin rsinna a S in a e s in所以a acos2-5•图示铰接平行四边形机构中， O 1A O 2B 100 mm ，又O 1O 2 AB ，杆0小 以等角速度2 rad s 绕O 1轴转动。
杆AB 上有一套筒C ,此筒与杆CD 相铰接。
机构的各部件都在同一铅直面内。
求当 60时，杆CD 的速度和加速度。
解 杆CD 」.点Q 为功心，J tUB ：牵it 运动为曲线平移•相对运动沿良i 直线，绝对运动为上卜直线。
速度与加速度分析分别如图b 、图c 所示，图中VJ = V B - V t * V CD = a A = a B = a t * n CD =山于是再、—=i\ = v t cos <p - O Y A ・曲 cos <p - 010 in/冒a CD = a 3 = $in 卩-O A co~ siii^ = 6346 m/f方向如图。
2 - 6图示圆盘绕AB 轴转动，其角速度 2trad/s 。
点M 沿圆盘半径ON 离开中心向外缘运动，其运动规律为 OM 40t 2mm 。
半径ON 与AB 轴间成60倾角。
求当t 1s 时点M 的绝对加速度的大小。
O 2Daana a sin a e sinl cos2.05rad/s 2，方向与图（b ）所示相反。
解点M为动点，动系Oxyz固结于圆盘；牵连运动为定轴转动，相对运动为沿径向直线运动，绝对运动为空间曲线。
其中轴x垂直圆盘指向外，加速度分析如图所示，当t =1 s 时lad s * a -——-2 rad/s2, OM - 40r2二40 mm dfv = 一OM -80f = 80 mm/s fr dr= OM sin60°co2= 80^3 nun s2, □：= OM sin60°・a= 40^3 111111/s2 a r= ■一-= 80 mm/s?1 dz；7C = 2 s * 叫・sm 60°= 160\/3 nun s2a M二屁 +代+疋=7（^r cos600）2 +（tj f sin6O°-£7：）2 +（tj；+a c）2代入数据得a M-0.356 m/s32-7.图示直角曲杆OBC绕O轴转动，使套在其上的小环P沿固定直杆OA滑动。
已知：OB 0.1m，曲杆的角速度0.5rads，角加速度为零。
求当60时, 小环P的速度和加速度。
解：1、运动分析（图5-4）:动点：小环M ;动系：固连于OBC; 绝对运动：沿OA杆的直线运动；相对运动：沿BC杆的直线运动；牵连运动：绕O点的定轴转动。
2、速度分析：V a V e V r （a）其中V a、V e、V r方向如图所示。
V e = OP =0.2 X0.5=0.1m/s ;于是（a）式中只有V a、V r二者大小未知。
从而由速度平行四边形解得小环M的速度V a= . 3v e=0.173m/s此外，还可求得V r=2 V e=0.2m/s。
2 .加速度分析（图5- 10）。
各加速度分析结果列表如下写出加速度合成定理的矢量方程a a= aen+ a r +aC应用投影方法，将上式加速度合成定理的矢量方程沿垂直 BC 方向投影，有3a COSd en COS 3Ca aa en 2a C由此解得2a M a a 0.35 m/s方向如图所示。
2 — 8 半径为R 的圆轮，以匀角速度 3。
绕O 轴沿逆时针转动，并带动 AB 杆绕A 轴转动。
在图示瞬时，OC 与铅直线的夹角为 60 ,AB 杆水平，圆轮与AB 杆的接触点D 距A 为•. 3R 。
求此时AB 杆的角加速度。
解：1.运动分析：动点：C , 动系：杆AB,绝对运动：圆周运 动，相对运动：直线，牵连运动： 定轴转动。
2. 速度分析（图 a ）V a V e V rV a R 0 V e V eAB 2R "2" v r 03. 加速度分析（图 b ）n ta & a 「 a e a e沿铅垂方向投影: a a cos60a ；cos30 a ；s in30a；n 1 2tan30 @ ae )(0 R%■ 3—R)ABt电CA习题5— 15图2-10曲柄O 1M 1以匀角速度 运动，M 2为该构件上固连的销钉。
当机构运动到如图所示位置时， w =3 rad / s 绕O 1轴沿逆时针转动。
T 形构件作水平往复 槽杆 O 2E 绕O 2轴摆动。
已知O 1M= r = 20cm , l = 30 cm 。
0= （j= 30，求此时 02E 杆的角加速度。
CM iA j -02lM —V e2~■■■■'-■ BE(a ) 习题5- 16图M 1an运动分析：动点: z7777x 02©TT'T B(b)t ja e2nle2M•…•- aa2a c:解：1. 牵连运动：平移。
速度分析（图a ）： V a1V a 1 r 1 60cm/s； V e1加速度分析（图b ）: M i ，动系: V e1 V r1V ai sin a a1 a r1 30cm/s 沿铅垂方向投影: a ai cosAB ,绝对运动:圆周运动, 相对运动：直线,2.运动分析：动点: 动：定轴转动。
速度分析（图a ）: V a2 V ei 30 cm/s ； M 2，动系: V a2 V e2 v a2sin 15 cm/s ； 加速度分析（图b ）:a e1 3 2 杆 — 290 3 cm/s O 2E ，绝对运动：直线，相对运动：直线，牵连运 V e2 V r2V a2 cos 15 3 cm/s ; V e2 O 2E j COSna a2 a 「2 a e20.75「ad/s t ae2a c2a ；2 a C ； a ；2 a ei cos30 a C2 135 2 15 0.75 157.5cm/s2-11 牛头歯床机构如图所小 Lili = 200mm.角速度=2rad/s,求图示位誉滑祝CD 的速度和加逑度*解〔1）先収0]/上点卫为动点，动系固结TO Z B-绝对运动为绕O x W?i 运动”相 対运动为沿运动为绕Qj 定轴转动•速度“加速度分析如圈也图c 所示。
'&O.B 的角速度力血，角加速度'ha.山图知0{ .1 = 0.4 m ・ v A - ® ・ O X A = 04 m/sv r =cns30° = 0一20寸3 IIL s ・ v VdL = v 4 sm30° = 0.20nVs又 vAi ~ <o -O z A所以O 2Etae2cosl157.5.3 ~60~24.55「ad/s沿a C 方向投影：a a2 cos由逋度分析图弘27b*所以e - —— = 0.5 rad sO.A由M 递度分析圈c. e分别向轴小y 投戲得—£i 4 = 一“； CQS 60°—CJ '^ cos30° -£/ n一。
応 cos30°0 = —sin Gt)0 + u 'Je SIII 303 + £/ 卄 sin60° + a ie sin 30° 把 a A = /y" 0}A = 0.8m/s 2 *= €t>~ *O :A = 0」0nVS" ?a fc = a O :A = 0.40a in s : T 理” =2/iA L Hr = 0 20\3 ms 2代入式⑴,消去乞掘* Mfia - — rad/'s -(逆)(2)再取摇tr O 2B ±的点B 为动為 功和购门汨枕CD ；绝的运动対绕Q 冏周 运动.相时运动为上下血线运动.牵述运功为水平『［线平移.速度、加速度分析如图臥I3TWB八»0.65 心 *65 &『v… = C?n n o = - -x0.5 = - m s£ - cos30° 3v cp =廿蘇=珠 cus 30° = 0.325 IIL 'JS (—)彳3 盘E + H 呂=口班+凸Jir向轴耳投影御—£?gcos3()6 -i?^cos6(r = -a Sc把—、c ( = 0.65 m :s~.— 口；：二 O 2B <I >_ = 0.1S7 6 ill's -代入A (3).解得* 亠a CD = fl fle =0.65^ni/s^ d2— 12.绕轴O 转动的圆盘及直杆OA 上均有一导槽，两导槽间有一活动销子 M 如 图所示，b 0.1m 。