(3) 0<sinA<1，0<cosA<1.
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你知道为 什么吗？
7
知识探索
你知道三个三角函数间有什么关系？ B
c
a
A bC
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tanA
8
知识概括
锐角三角函数间的关系：
解读
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9
例题解析
例1
【解】
如图，在Rt∆ABC中，∠C=90⁰，AC=15，BC=8
，试求出∠A的三个三角函数值.
别求出∠B的三个三角函数值.
(1)a=3，b=4；(2)a=5，c=13.
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11
例2
【解】
∴AB=2BC=10
A
对应练习
B D
C
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E
A
B
5
C
已知一边和 一个三角函 数值可求其 他两边
12
例3
C
【解】
∴可设BC=5k，则AC=_1_3_k__,
A
B
想一想 还有其他方法没有？
B
8
A
15 C
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已知两边可求 锐角的三个三 角函数值
10
对应练习
1.(课本107页练习2).如图，在Rt∆DEC中， ∠E=90⁰，CD=10，DE=6，试求出∠D的三
个三角函数值.
E
8
6
C
10
D
2.(课本107页练习3)在Rt∆ABC中，∠C=90⁰，∠A、
∠B、 ∠C的对边分别为a、b、c.根据下列条件，分
【解】
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已知一个三 角函数可以 求其他的三 角函数值
13
对应练习
3.若∠A为锐角，sinA=3m-2,则m的取值范围为__________.
4.(宿迁)如图，将∠AOB放置在 5×5的正方形网格中， 则tan∠AOB的值为______.
A OB
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知识小结
你知道我们这节课学习了什么？
边a
∟
A
试一试：
∠A的邻边b
C
∠B的邻边是____a____,
对应练习 ∠B的对边是___b____.
N
(练习1)如图，在Rt∆MNP中， ∠N=90⁰，则：
Байду номын сангаас
∠P的对边是__M_N__, ∠P的邻边是___P_N_;
∠M的对边是___P_N_, ∠M的邻边是__M__N_. P
M
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3
观察
知识探索
∟
∟ ∟
A
你能得出 啥结论？
同 当∠A不变时，在不同三角形中， 样 ∠A的对边与邻边的比值是唯一 ， 确定的.
当∠A不变时，在不同三角形中，
∠A的对边与斜边、邻边与斜边
2021/3/2 的比值也是唯一确定的.
这个比值称为 ∠A的函数
4
知识概括
在Rt∆ABC中，
sinA
cosA
tanA
分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切，统称为
锐角三角函数概念
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1
知识回顾
◆直角三角形中边的名称和常用小A写字母表示：
◆直角三角形中边与边的关系： 直
角 边
∟
b
勾股
C 直角边a B
◆直角三角形中角与角的关系：
∠A+ ∠B=__9_0_⁰___.
◆直角三角形表示：
直2021/3角/2 三角形ABC记为 Rt∆ABC
2
B
∠A
规定
的 对
◆三角函数的关系式：
◆三角函数值的取值范围：
0<sinA<1，0<cosA<1.
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Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
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sinA，cosα，tanB等.若锐角是用三个大写字母或数字
表示时，它的三角函数不能省略角的符号“∠”，如
si2n02∠1/3A/2 BC，cos∠BAC，tan∠1等.
6
定义解读
B
B′
cc′
a
a′
A bb′ C′ C
(1)三个三角函数反映的是直角三角形中的边与角的关系.
(2)三角函数是一个比值，没有单位，只与角的大小有关， 与边的长短无关.
锐2021角/3/2∠A的三角函数.
5
书写注意
(1)在sinA、cosA、tanA中，三角函数的符号一定 要小写，不能大写.
(2)“sinA”、“cosA”、“tanA”是整体符号， 不能理解为sin•A，cos•A和tan•A.
(3)若锐角是用一个大写字母或一个小写希腊字母表示
时，它的三角函数习惯上省略角的符号“∠”，如