tan B的值．
解：在Rt△ABC中,
B
∵∠A=30° ∴∠B=60°,且a=
1
c
2
.
∴b
c2 a2
c2 （ c )2
3c
A
C
22
,
∴
tan
A
tan 30
a
1
c
3c
3
b2 2 3
tan B tan 60 b 3 c 1 c 3 a2 2
课堂练习
12 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则sin A=13，
5
5
cos A= 13 ，tan A=12．
2．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC︰AC=1︰2，
5
25
则sin A= 5 ，cos A=5 ，tan B= __2__．
课堂练习
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，b=20，c=20 2
则∠B的度数为 _4_5_°_． 4．在△ABC中，∠C为直角．
(1)已知AC=3，AB= 14 ，求sin A、tanA的值；
4 （2）已知sin B=5
，求sin A，tanB的值．
课堂练习
．
4．解：（1）在Rt△ABC中，根据勾股定理得
．
BC 14 2 32 5
∴sin A BC
5
70
tan A BC 5
AB 14 14
AC 3
（2）∵sinB= AC 4
AB 5
cos A AC 4 AB 5
tan A BC 3 AC 4
例题解析
如图（2），在Rt△ABC中，由勾股定理得
AC AB2 BC2 132 52 12 ，
．
因此，sin A
BC
5
AB 13
， cos
A
AC AB
12 13
，
tan A BC 5 AC 12
.
例题解析
例2.如图，在Rt△ABC中，∠A=30°， ∠c=90°求tan A、
探究新知
类比正弦的情况，在Rt△ABC中，∠C=90° ，当锐角A取一 定度数时，不管直角三角形的大小如何，∠A的邻边与斜边的 比、∠A的对边与邻边的比都是确定的．
我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，
记作cos A，即
B
co s
A
A 的邻边 斜边
b； c
斜边 c
∠A的对边 a
A ∠A的邻边
C b
，
AB 5
设AC=4k，则AB=5k，根据勾股定理得BC=3k．
∴sin A 3 tan B AC 4
5
BC 3
课堂小结
此知识卡片概括锐角三角函数的基本概念
课堂小结
1．正弦的概念，余弦的概念，正切的概念． 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．
sin
A
A 的对边 斜边
a c
co
s
A
A 的邻边 斜边
【知识点解析】锐角三角函数,此微课系统讲解锐角三角 函数的相关知识,同时配有适当练习.
例题解析
例1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sin A和cosA和 tanA的值．
解：如图（1），在Rt△ABC中，由勾股定理得
AB AC2 BC2 42 32 5
．
因此
sin A BC 3
第二十八章锐角三角函数
28.1锐角三角函数
第2课时
学习目标
1.理解锐角的余弦、正切的概念． 2.能依据锐角三角函数的定义，求给定锐角的三角函数值．
复习巩固
1.正弦的定义及表示方法：
如图：Rt △ABC中，∠C=90 °
A
sinA=_____,cosA=______
B
C
2.一个锐角的正弦值是一定的吗？
且sin A， cos A，tan A均大于0，无单位； （4）sin A，cos A，tan A的大小只与∠A的大小有关，而与
直角三角形的边长无关； （5）两锐角相等，则其三角函数值相等，两锐角的三角函数值
相等，则这两个锐角相等．
再见
2020年10月5日
20
谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
复习巩固
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对
边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA 即
B
sin
A
A的对边 斜边
a c
A
C
探究新知
【数学探究】余弦的定义,此交互动画主要探究余弦函数 的定义,定量的演示余弦函数的基本定义.
探究新知
【数学探究】正切的定义,此交互动画主要探究正切函数 的定义,定量的演示正切函数的基本定义.
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2020年对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tan A，即
tan
A
A A
的对边 的邻边
a． b
斜边
c
A ∠A的邻边
B
∠A的对边 a C b
探究新知
对于锐角A的每一个确定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一确 定的值与其对应，所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的 锐角三角函数．
探究新知
b c
tan
A
A A
的对边 的邻边
a b
课堂小结
2．概念中应该注意的几个问题： （1）sin A，cos A，tan A是在直角三角形中定义的，∠A是锐角
（注意数形结合，构造直角三角形）； （2）sin A，cos A，tan A是一个完整的符号，如sin A表示
∠A的正弦，习惯省去“∠”号； （3）sin A，cos A，tan A是一个比值，注意比的顺序，