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2018-2019学年七年级（上）趣味数学竞赛试题
满分：100分 考试时间：100分钟
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列方程中，是一元一次方程的是( )
（A ）2332=-+x x （B ） 1124=-x (C) 1=+y x (D)01
=+y y
2．在解方程
21x －－3
3
2x ＋＝1时，去分母正确的是 A 、3（x －1）－2（2＋3x ）＝1 B 、3（x －1）－2（2x ＋3）＝6 C 、3x －1－4x ＋3＝1 D 、3x －1－4x ＋3＝6
3．关于x 的方程2(1)0x a --=的解是3,则a 的值是（ ）
A ．4
B ．—4
C ．5
D ．—5
4. 某工厂计划每天烧煤a 吨，实际每天少烧b 吨，则m 吨煤可多烧（ ）天.
A ．m m a b -
B ．m a b -
C ．m m a a b --
D ．m m a b a -
-
5. 若a ＝b ，则下列式子正确的有（ ）
①a －2＝b －2 ②1
3
a ＝12
b ③－34
a ＝－34
b ④5a －1＝5b －1． A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
6.数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是（ ）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
7．方程2x+1=3与2-3
x
a -=0的解相同，则a 的值是（ ） A.7 B.0 C.3 D.5
8．下面是一个被墨水污染过的方程：+=-
x x 32
1
2
，答案显示此方程的解是x=-1,被
墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ）
A ．1
B ．－1
C 9．某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是165元，若按成本价计算，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，在这次买卖中他 （ ）
A 、赚22元
B 、赚36元
C 、亏22元
D 、不赚不亏.
10．有m 辆客车及n 个人，若每辆乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式： ①1431040-=+m m ；②4314010+=+n n ；③43
1
4010-=
-n n ；④1431040+=+m m ， 其中正确的是( ).
A ．①②
B ．②④
C ．①③
D ．③④ 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）
11．当x= 时，式子5x+2与3x ﹣4的值相等． 12. 若5
a b
=
，则_________=5，根据是______________. 13．若式子
14x -的值比式子24
x
-的值少5，那么x =__________. 14.若
m 1x 5m
-=（）是一元一次方程，则m 的值是 _____________. 15．若2x y +=，8x =，则y 的取值为_____________.
16.小丽在解关于x 的方程-x+5a=13时，误将-x 看作x ，得到方程的解为x=－2，则原方程的解是_____________.
17.刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，
我就45岁了．”问王老师今年__________岁．
18.一项机械加工作业，用4台A 型车床，5天可以完成：用4台A 型车床和2台B 型车床，3天可以完成；用3台B 型车床和9台C 型车床，2天可以完成。
若A 型、B 型和C 型车床各一台一起工作6天后，只余下一台A 型车床继续工作，则再用 _____________天就可以完成这项作业.
三、解答题（共6小题，共46分）
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19．（本题6分）计算 （1）1
15(66)2
311⎛⎫-⨯-⨯
⎪
⎝⎭ （2）)3
2(6524
-÷+--- 20. （本题8分）解方程
（1） （2）
3
.02
.03.0255.09.08.0-++=+x x x 21.（本题6分）若a 、b 均为自然数，规定：ab b b b b b a ++++=*432.（1）求54*；（2）若22010=*x ，求x .
22.（本题8分）某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？ 23．（本题8分）情景： 试根据图中信息，解答下列问题：
（1）购买8根跳绳需__________元，购买14根跳绳需__________元；
（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．
24、（本题10分）探索规律：从1开始，连续的自然数相加，它们的和的倒数情况如下表：
（1）根据表中规
律
，
求
_
_
__
_
_
_
_
_
_
10
3211
=++++ (2)根据表中规律，则
__________3211
=++++n
（3）求+++++++++432113211211n +++++
43211
的值。
25.附加题（本题10分，1题1分。
未满100分时加，加满为止！所有题均从数学角度考虑！）
1.一加一不是二.（打一字） 答案：__________
2.一减一不是零.（打一字） 答案：__________
3.八分之七.（打一成语） 答案：__________
4.七六五四三二一.（打一数学名词） 答案：__________
5.一支队伍长又长，有头无尾排成行，“.”的后面分小节，节节外表都一样.（猜一类数）. 答案：__________
6.一张方形纸，减去一个角还剩几个角. 答案：__________
7.将四个数：3,4，-6,10用+，-，÷⨯，
及（）组成24. 答案：__________ 8.五条直线相交，最多能有多少个交点. 答案：__________ 9.10010010010001000⨯⨯=⨯ （打一成语） 答案：__________
10.食堂猛增一群人，炊具只能合伙用。
没人可用一饭碗，菜碗只能两人用。
三人合用一汤碗，55只碗正够分。
请你帮忙算一算，共来多少新客人。
答案：__________
【格言欣赏】：
《音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。
》
——F.Klein。