实验19 液体粘滞系数的测定
【实验目的】
掌握奥氏粘度计和沉降法测定液体粘滞系数的原理和方法。
【实验仪器】
奥氏粘度计、量筒、烧杯、停表、移液管、洗耳球、小钢球、游标卡尺、温度计（公用）、甘油、稀释甘油、水。
实验之一 用奥氏粘度计测稀释甘油的粘滞系数
【实验原理】
由泊肃叶公式可知，当液体在一段水平圆形管道中作稳定流动时，秒内流出圆管的液体体积为
（1）
式中为管道的的截面半径，为管道的长度，为流动液体的粘滞系数，
为管道两端液体的压强差。
如果先测出、、、各量，则可求得
液体的粘滞系数
（2）
1），采用比较法进行测量。
取一种已知粘滞系数的液体和一种待测粘滞系数的液体，设它们的粘滞系数分别为
和，令同体积的两种液体在同样条件下，由于
重力的作用通过奥氏粘度计的毛细管DB ，分别测出他们所需的时间和，两种液体的密度分别为、。
则
（3）
（4） 式中为粘度计两管液面的高度差，它随时间连续变
化，由于两种液体流过毛细管有同样的过程，所以由（3）式和（4）式可得
(5) 如测出等量液体流经DB 的时间和，根据已知数、、，即可求出待测液体的粘滞系数。
式中水的粘滞系数见附表一，实验温度下水的密度
见附表二。
【实验内容】
t t
L P R V ηπ84∆=R L ηP ∆V R P ∆L t
VL P R 84∆=πη0ηx ηV 1t 2t 1ρ2ρh
g VL
t R ∆=
11
408ρπηh
g VL
t R x ∆=
22
48ρπηh ∆221
10ρρ
ηηt t x =0
1
122ηρρη⋅=t t x 1t 2t 1ρ2ρ0η0η1ρ
(1) 用玻璃烧杯盛清水置于桌上待用，并使其温度与室温相同，洗涤粘度计，竖直地夹在试管架上。
(2) 用移液管经粘度计粗管端注入6毫升水。
用洗耳球将水压入细管刻度C 以上，用手指压住细管口，以免液面下降。
(3) 松开手指，液面下降，当夜面下降至刻度C 时，启动秒表，在液面经过刻度D 时停止秒表，记下时间。
(4) 重复步骤(2)、(3)测量3次，取平均值。
(5) 用稀释甘油清洗粘度计两次。
(6) 取6毫升的稀释甘油作同样实验，求出时间的平均值。
【数据记录与处理】
根据公式(5)求出稀释甘油溶液的粘滞系数。
【注意事项】
(1)(1)使用粘度计时要小心，不要同时控住两管，以免折断。
(2) 当粘度计注入水（或稀释甘油）时，不要让气泡进入管内，放置粘度计要求正、直。
(3) 在实验进行过程中，用洗耳球将待测液压入细管时，防止液体被压出粘度计或被吸入洗耳球内。
实验之二 用沉降法测定甘油粘滞系数
【实验原理】
当小球在无限大的粘滞液体中以不大的速度直线下降时，作用于小球粘滞阻力大小可由斯托克斯定律给出
式中为液体的粘滞系数，为圆球的半径，为圆球下降的速度。
当小圆球在粘滞液体中垂直下降时，除受粘滞阻力以外，还要受到重力和浮力的作用，如果以和分别表示圆球的质量和密度，表示液体密度，那么这三个力的大小可用下述各式计算
由此可列出小球运动的动力学方程
1t 1t 2t T rV F πη6=ηr V mg f m ρρ'g
r mg ρπ334
=g
r f ρπ'=334
rV F πη6=ma f F mg =--
式中、为恒量，随小球运动速度的增加而增加，小球运动的加速度将逐渐减小，当增大到时，小球开始匀速下降，速度可由下式求出
如果用实验的方法测出小球匀速下降的速度，那么通过上式就可以求出该液体的粘滞系数为
上式是小球在无界均匀流体中运动条件下导出的，如果小球在半径为的流体中运动，考虑界面的影响，应修正为
【实验内容】
(1) 将小球放在盛有待测液体的量筒管口中央，使其由液面垂直下降，当落至量筒上刻线A 时，启动停表，落到下刻线B 时，止动停表，测出小球通过A 、B 刻线所需时间(注意眼应平视刻线A 、B)，见图2。
(2) 重复步骤(1)测5次，计算的平均值。
(3) 用米尺量出A 、B 间距，用游标卡尺量出量筒半径。
由修正公式即可求出液体粘滞系数。
【注意事项】
(1) 在测量过程中注意减少甘油的温度变化及甘油中的气泡，为此需尽早将甘油倒入量筒内。
(2) 尽量使小球沿筒的轴线下降。
(3) 上述流体粘度计算公式，必须在小球达到临界速度的条件下成立，即小球匀速运动。
判断方法是：向下改变A 的位置，若测得小球速度与A 的位置无关，表明以达到临界速度值。
【预习思考题】
(1) 在毛细管法中，要求对两种不同液体所加体积相等，为什么？
(2) 沉降法中，为什么要求小球沿轴线下降？A 点位置必须距离液面一定距离？
mg f F V F f mg F -=V =rV πη6()g
r ρρπ'-3
34()g
r V 2
92ρρη'-⋅=R ()g
V
R r r ⎪⎭⎫ ⎝⎛
+'-⋅=4.21922
ρρηt t L R g
V
R r r ⎪⎭⎫ ⎝⎛
+-⋅=4.2192η
3310-∙m Kg。