从斯托克斯定律出发，当 小球作匀速运动时，测出 小球下落的速度，就可以 计算出液体粘滞系数。
小球在液体中作自由下落时，受到三
个力的作用，且都在竖直方向：重力
mg、浮力ρgV 和粘滞阻力 f粘滞。
开始下落时小球运动速度较小，相应
的阻力也小，重力大于粘滞阻力和浮
力，所以小球作加速运动。由于粘滞
阻力随小球的运动速度增加而逐渐增
f粘滞
d
dx
S
液体粘度（粘滞系数）的测量是非常重要的， 对液体粘滞性的研究在医疗、航空、水利、机械 润滑和液压传动等领域有广泛的应用。
例如，现代医学发现，许多心血管疾病都与血液粘度的 变化有关。血液粘度增大使血液流动变慢，流入人体器 官的血流量减少，于是人体处于供血、供氧不足的状态， 这可能引发心脑血管疾病。因此，测量血粘滞系数的大 小是检查人体血液健康的重要标志之一。
和相对误差Eη，
⑥记录液体温度，根据温度用内插法判断η的理论值。
理论值 1 (T T1)(1 2 )
思考题：P26 1
注意事项
✓ 筒内油须长时间的静止放置，以排除气泡， 使液体处于静止状态。实验过程中不可捞取 小球，不可搅动。
✓ 将小钢球在液体中浸一下，然后用镊子把小 钢球沿量筒中心轴线近液面处自由落下。
dddd d D1 D3 D4 D5 D6
t (s)
• •• ••
t0
h
t v0 0
(0 )gd 2
18v0
d (102 ) D (0 )gd 2t0
18h
η的理论值（内插法）：
η(Pa.S)
由两点直线方程： y y1 y2 y1 x x1 x2 x1
η1 • η•
将y换成η，x换成T,即有：
✓ 液体粘滞系数随温度的变化而变化，因此测 量中不要用手摸量筒。
✓ 在观察小钢球通过量筒标志线时，要使视线 水平，以减小误差。
数据处理
实验值 (0 )gd 2t0 /18h
1. (0 )gt0 d d
18
h
2.
E
( 2 d
d
h) 100% h
E
理论值 1 (T T1)(1 2 )
如果一小球在液体中下落， 由于附着于球面的液层与周围 其他液层之间存在着相对运动， 因此小球受到粘滞阻力，它的 大小与小球下落的速度有关。 根据斯托克斯定律，小球所受 到的粘滞阻力F为:
F 6vr
式中r是小球的半径， v 是小球的速
度，η为液体粘滞系数。
斯托克斯
适用条件：要求液体是无限 广延的且无旋涡产生。要求 所用的小球是光滑的，而且 半径应当适当小。
医学物理学实验
实验二、液体粘滞系数的测定
物理学教研室
各种实际液体具有不同程度的粘滞性，当液体流动时， 平行于流动方向的各层流体速度都不相同，即存在着相对 滑动，于是在各层之间就有内摩擦力产生，这一内摩擦力 称为粘滞（阻）力。
粘滞（阻）力的方向平行于接触面，其大小与速度梯度 及接触面积成正比。比例系数η称为粘滞系数（或粘度）， 粘滞系数与液体的性质，温度和流速有关，它是表征液体 粘滞性强弱的重要参数。
测定粘滞系数有多种方法：本次实验采用 多管落球法来测量
实验目的
1、掌握用ND-2型液体粘滞系数仪测液 体的粘滞系数；
2、熟悉JCD3读数显微镜的使用方法； 3、观察液体的内摩擦现象，了解液体粘 度的含义。
实验器材
液体粘滞系数仪、读数显微镜、小钢球 磁铁、秒表、镊子、温度计 待测液（蓖麻油）
实验原理
η2 •
1 2 1
• ••
T1 T T2 T(℃)
T T1 T2 T1
1 (T T1)(1 2 )
有：
实验内容
①测量小球直径一次，写出小球直径结果的表达式。
②计算小球直径的相对误差。
③根据管高求管子高度的相对误差。
④测定小钢球下落时间。
⑤计算间接测量η的值、平均绝对误差 (要求计算过程)写出结果的表达式。
(0 )gd 2
18v0
亦要满足斯托克斯定律的适用条件： 1、液体是无限广延的且无旋涡产生。 2、所用的小球是光滑的，而且半径应当适当小。
➢ 小球是在内径为D，液体高度为h的管中下落，不 能满足无限宽广的条件，因此要采用一种数学方 法来实现无限广延的条件。
外推法
t1 t3 t4 t5 t6
加，加速度越来越小，最后，三个力
f 粘滞
达到平衡，即：
f浮力
mg 6 rv0 g V
mg
mg 6 v0r Vg
对于小球又有：m
0V
4 3
r
3
0
(m V )g (0 )液体的密度，d 为 小球的直径，g是当地的重力加速度。
, 0已知, 0＝7.78103 kg / m3, ＝0.96103 kg / m3