系统工程哈尔滨工业大学管理学院张庆普第六章系统评价方法6.1系统评价原理系统评价就是全面评定系统的价值。

系统评价问题是由评价对象（What）、评价主体（Who）、评价目的（Why）、评价时期（When) ,评价地点（Where)及评价方法（How）等要素（5WlH））构成的问题复合体。

评价对象是指接受评价的事物、行为或对象系统，如待开发的产品、待建设或建设中的项目等。

评价主体是指评定对象系统价值大小的个人或集体。

效用值（无量纲，值域为〔0, 1〕）与益损值（货币单位）间的对应关系可用效用曲线来刻画。

效用曲线因人而异，可通过心理实验或辨优对话的方式得到，从理论上来说应有3种类型，如图6一1所示。

其中型曲线所反映的主体一般是一种谨慎小心、避免风险、对损失比较敏感的偏保守型的人，且其所处外部环境可能不是很好；型曲线所反映主体的个性特征恰恰相反，这类主体对损失的反应迟缓，而对利益比较敏感，是一种不怕风险、追求大利的偏进取型的人，且其所处外部环境大多较好；型曲线所反映的主体极其理性，是一种较少主观感受的“机器人”。

大量实验证明，大多数行为主体的效用曲线为型，而具有型效用曲线的人在现实生活中很难找到。

评价目的即系统评价所要解决的问题和所能发挥的作用。

评价时期即系统评价在系统开发全过程中所处的阶段。

评价地点有两方面的含义：其一是指评价对象所涉及到的及其占有的空间，或称评价的范围；其二是指评价主体观察问题的角度和高度，或称评价的立场。

在管理系统工程中，评价即评定系统发展有关方案的目的达成度。

系统评价的一般过程如图6一2所示。

系统评价的方法是多种多样的。

其中比较有代表性的方法是：以经济分析为基础的费一效分析法；以多指标的评价和定量与定性分析相结合为特点的关联矩阵法、层次分析法和模糊综合评判法。

费用是为达到系统目的所必须付出的代价或牺牲。

在系统评价中要特别重视对以下各组费用中后边费用的认识和研究：货币费用与非货币费用、实际费用与机会费用、内部费用与外部费用、一次性费用与经常费用。

效益是实现某个目的的经济效果，常可换算成货币值；有效度是用货币以外的数量尺度表示的效果，这往往是对系统方案社会效果的度量，具有重要意义。

6.2关联矩阵法关联矩阵法是常用的系统综合评价法，它主要是用矩阵形式来表示各替代方案有关评价指标及其重要度与方案关于具体指标的价值评定量之间的关系。

设有：A1，A2，…，Am是某评价对象的m个替代方案；X1, X2,…，Xn是评价替代方案的n个评价指标或评价项目；W1，W2，…，Wn是n个评价指标的权重；Vi1，Vi2，…，Vin是第i个替代方案Ai的关于的价值评定量。

则相应的关联矩阵表如表6一1所示。

H•切斯纳提出的综合方法是，根据具体评价系统，确定系统评价指标体系及其相应的权重，然后对评价系统的各个替代方案计算其综合评价值，即求出各评价指标评价值的加权和。

应用关联矩阵评价方法的关键，在于确定各评价指标的相对重要度（即权重Wj）以及根据评价主体给定的评价指标的评价尺度，确定方案关于评价指标的价值评定量（Vij）。

下面结合一例子来介绍两种确定权重及价值评定量的方法。

逐对比较法其基本的做法是：对各替代方案的评价指标进行逐对比较，对相对重要的指标给予较高得分，据此可得到各评价项目的权重Wj。

再根据评价主体给定的评价尺度，对各替代方案在不同评价指标下一一进行评价，得到相应的评价值，进而求加权和得到综合评价值。

现以某紧俏产品的生产方案选择为例加以说明。

例6一1某企业为生产某紧俏产品制定了三个生产方案，它们是： A1：自行设计一条新的生产线。

A2：从国外引进一条自动化程度较高的生产线。

A3：在原有设备的基础上改装一条生产线。

通过权威部门及人士讨论决定评价指标为五项，它们分别是：①期望利润；②产品成品率；③市场占有率；④投资费用；⑤产品外观。

根据专业人士的预测和估计，实施这三种方案后关于五个评价项目的结果如表6一2所示。

现将评价过程介绍如下：首先，用逐对比较法，求出各评价指标的权重，结果如表6一3所示。

(每次进行两个元素的比较)如表中的期望利润与产品成品率相比，前者重要，得1分，后者得零分，依此类推。

最后根据各评价项目的累计得分计算权重，如表6一3最后一列所示（表中最后一行显示“产品外观”权重为零，问题及原因何在？应如何解决？）。

随后由评价主体（一般为专家群体）确定评价尺度，如表6--4所示，以使方案在不同指标下的实施结果能统一度量，便于求加权和。

6.3A•古林法当对各评价项目间的重要性可以作出定量估计时，A•古林（A.1. Klee）法比逐对比较法前进了一大步。

它是确定指标权重和方案价值评定量的基本方法。

现仍以上述评价问题为例来介绍此方法。

例6-2首先，按下述步骤确定评价项目的权重：(1)确定评价指标的重要度尺。

如表6－6所示，按评价项目自上而下地两两比较其重要性，并用数值表示其重要程度，然后填入表6－6的Rj一列中。

（Rj表示自上而下两个指标的重要程度的倍数关系）由表6－6可知（如何得到？有何问题？），期望利润的重要性是产品成品率的3倍；同样，产品成品率的重要性是市场占有率的3倍。

由于投资费用重要性是市场占有率的2倍，故反之，市场占有率的重要性是投资费用的0.5倍；又投资费用的重要性是产品外观的4倍。

最后，由于产品外观已经没有别的项目与之比较，故没有R值。

(2) Rj的基准化处理。

设基准化处理的结果为Kj，以最后一个评价指标作为基准，令其K值为1，自下而上计算其他评价项目的K值。

如表6－6所示，凡列中最后一个K值为1，用1乘上一行的R值，得1X4＝4，即为上一行的K值（表中箭线表示），然后再以4乘上一行的R值，得4X0.5=2等，直至求出所有的K值。

(3)Kj的归一化处理。

将Kj列的数值相加，分别除以各行的K值，所得结果即分别为各评价项目的权重Wj，显然有习（即归一化)。

由表表6－6可知，余可类推。

算出各评价项目的权重后，可按同样的计算方法对各替代方案逐项进行评价。

这里，方案Ai在指标Xj下的重要度Rij不需再予估计，可以按照表6－2中各替代方案的预计结果按比例计算出来。

如对期望利润（X1）的R值因A1的期望利润为650万元，A2的期望利润为730万元，则在表6－7中，R11＝650/730＝0.890，R21＝730/520＝1.404，等等。

然后按计算Kj和Wj的同样方法计算出Kij。

如在表6－7中，各方案在第一个评价指标下经归一化处理的评价值为：在表6一7中有以下两点需要说明：①在计算投资费用时，希望投资费用越小越好，故其比例取倒数，即②在计算产品外观时，参照表6－4，美观为4分，较美观为3分，所以综合表6－6和表6－7的结果，即可计算3个替代方案的综合评定结果，见表6－8。

由表6－8可知，替代方案A2所对应的综合评价值V2为最大，V1（A1）次之，V3（A3）最小。

6.4层次分析法基本原理¾产生与发展许多评价问题的评价对象属性多样、结构复杂，难以完全采用定量方法或简单归结为费用、效益或有效度进行优化分析与评价，也难以在任何情况下，做到使评价项目具有单一层次结构。

这时需要首先建立多要素、多层次的评价系统，并采用定性与定量有机结合的方法或通过定性信息定量化的途径，使复杂的评价问题明朗化，如图6－3、6－4所示，即为这样的评价问题。

图6－3投资效果评价结构模型美国运筹学家、匹兹堡大学教授T.L.萨迪（T.L.Saaty)于20世纪70年代初提出了著名的AHP(Analytic Hierarchy Process,解析递阶过程，通常意译为“层次分析”）方法。

1971年T.L.萨迪曾用AHP为美国国防部研究所谓“应急计划”，1972年又为美国家科学基金会研究电力在工业部门的分配问题，1973年为苏丹政府研究了苏丹运输问题，1977年在第一届国际数学建模会议上发表了“无结构决策问题的建模—层次分析法”，从此AHP方法开始引起人们的注意，并在除方案排序之外的计划制定、资源分配、政策分析、冲突求解及决策预报等广泛的领域里得到了应用。

该方法具有系统、灵活、简洁的优点。

1982年11月，在中美能源、资源、环境学术会议上，由T.L.萨迪的学生H.高兰民柴（H. Gholamnezhad）首先向中国学者介绍了AHP方法。

近年来，在我国能源系统分析、城市规划、经济管理、科研成果评价等许多领域中得到了应用。

1988年在我国召开了第一届国际AHP学术会议。

近年来，该方法仍在管理系统工程中被广泛运用。

¾基本思想和实施步骤AHP方法把复杂问题分解成各个组成因素，又将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构。

通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性。

然后综合有关人员的判断，确定备选方案相对重要性的总排序。

整个过程体现了人们分解－判断－综合的思维特征。

在运用AHP方法进行评价或决策时，大体可分为以下4个步骤进行：（1)分析评价系统中各基本要素之间的关系，建立系统的递阶层次结构。

(2)对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵，并进行一致性检验。

(3)由判断矩阵计算被比较要素对于该准则的相对权重。

(4)计算各层要素对系统目的（总目标）合成（总）权重，并对各备选方案排序。

¾基本方法举例—投资效果评价图6-5投资效果评价结构示意甲（1)建立该投资评价问题的递阶结构（见图6－5）。

(2)建立各阶层的判断矩阵A，并进行一致性检验。

式中，相比的重要性标度。

标度定义见表6－9.示。

(3)求各要素相对于上层某要素（准则等）的归一化相对重要度向量常用方根法，即：的计算一般需在求得重要度向量后进行，可归结在同一计算表（如表6－10)中。

(4）求各方案的总重要度计算过程和结果如表6－11所示。

结果表明，三个方案的优劣顺序为：C1、C3、C2，且方案C1明显优于方案C2和C3。

AHP一般方法1．建立评价系统的递阶层次结构（1)三个层次1)最高层。

这一层次中只有一个要素，一般它是分析问题的预定目标或期望实现的理想结果，是系统评价的最高准则，因此也称目的或总目标层。

2)中间层。

这一层次包括了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准则等，因此也称为准则层。

3）最低层。

表示为实现目标可供选择的各种方案、措施等，是评价对象的具体化，因此也称为方案层。

（2)三种结构形式1)完全相关结构，如图6－2所示。

2)完全独立结构—树形结构。

3)混合结构（包括带有子层次的混合结构），如图6－3所示。

(3)两种建立递阶层次结构的方法1)分解法。

2）解释结构模型化方法（ISM法）：评价系统要素的层次化。

(4）几个需要注意的问题1)递阶层次结构中的各层次要素间须有可传递性、属性一致性和功能依存性，防止在AHP方法的实际应用中“人为”地加进某些层次（要素）。