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13相关分析与回归分析PPT课件


二、相关关系的种类
1.按照相关关系涉及的变量(或因素)的多少,可 以分为单相关、复相关和偏相关。 2.按照变量之间相互关系的表现形式的不同,可以 分为线性相关和非线性相关。 3.按照变量之间的相互关系的方向不同,可以分为 正相关和负相关。 4.按照变量之间的相关程度、可以分为完全相关、 不完全相关和不相关。
相关系数分类图
不完全负相关
-1
完全负相关
0
不相关
不完全正相关
1
完全正相关
高度 相关
显著相关
低度 相关
-1 -0.8 -0.5 -0.3
微弱相关
低度 相关
显著相关
高度 相关
0.3 0.5
0.8 1
例子:P192表8-7
年份
x
y
x2
y2
xy
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
10家航空公司航班正点率与顾客投诉次数数据
航空公司 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
航班正点率(%)x 投诉次数(次)y
81.8
21
76.6
56
76.6
85
75.7
68
73.8
74
72.2
93
71.2
72
70.8
122
91.4
18
68.5
125
相关分析
一、相关关系和函数关系
函数关系
2.00
4.006.0080010.00x
不相关
8.00 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00
0.00
3.00
6.00
9.00
12.00
15.00
x
曲线相关
相关系数
我们虽然可以通过相关表和相关图,定性 给出两个变量之间相关关系,但是对于相关关 系的具体的密切程度则无法度量,为此我们给 出了相关系数,定量研究这两个变量之间的相 关关系。
企业编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
固定资产价值x
318 910 200 409 415 502 314 1210 1022 1225
总产值y
524 1019 638 815 913 928 605 1516 1219 1624
例:某局各企业固定资产和总产值统计表
企业编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计
函数关系是指现象之间存在着确定性的严 格的依存关系。在这种关系下,当个或一 一组变量取一定的数值时,另一个变量就 有一个确定的数值与之相对应,这种关系 可以用一个数学表达式反映出来。
相关关系
相关关系是指现象之间确实存在着的, 但其数量表现又是不确定、不规则的一 种相互依存关系。在这种关系下,当一 个或一组变量取一定的数值时,与之相 对应的另一个变量的数值是不能确定的, 只是按照某种规律在一定范围内变化。 这种关系不能用严格的函数式来表示。
固定资产 价值x
318 910 200 409 415 502 314 1210 1022 1225 6525
总产值 y
524 1019 638 815 913 928 605 1516 1219 1624 9801
x2
101124 828100 40000 167281 172225 252004 98596
化简的公式:
rX ,Y
n
n xiyi xi yi
xi2
2
xi
n
yi2
2
yi
相关系数的特点
相关系数的取值在-1与1之间。|r|越大,表 明变量间线性相关关系越强。
当r=0时,表明X与Y没有线性相关关系。
当0<|r|<1时,表明X与Y存在一定的线性 相关关系:
若 r>0 表明X与Y 为正相关;若 r<0 表明X与 Y 为负相关。
2001 4582 830
2002 5524 1030
2003 8161 1261
2004 2005 2006 9274 10291 10812 1473 1592 1942
相关图
相关图
完全正相关 完全负相关
不完全正相关 不完全负相关
y
y
10.00
8.00
6.00
4.00
2.00
0.00
0.00
n xi2
xi yi xi yi
2
xi n
yi2
2
yi
773794906524578907
7441461291524572 71242231989072
0.971
答:劳动生产率与平均工资之间存在着高度正线 性相关。
练习题
下表给出了某局各企业固定资产价值和总产值的相关数据,请计算固 定资产价值和总产值之间的关系。
相关分析和回归分析
学习目标
掌握相关分析及回归分析的相关概念和 思想;
会计算相关系数; 能解决一元回归分析的参数估计问题。
重难点
重点:
➢相关分析及回归分析的相关概念和思想 ➢一元线性回归分析 ➢最小二乘法
难点:
➢ 回归系数的参数估计
引入
利用相关与回归分析技术改进民航 服务质量降低服务成本
据网友爆料,4月11日上午浦东机场有旅客擅自闯入机场滑 行道 造成多架外航飞机堵在后面不能移动。红圈中为浦东 机场上的拦机者。
相关系数
X和Y之间的相关系数公式:
积差法
rX ,Y
(x i x )(y i y)
2 x y
L x y
(x i x )2 (y i y)2 x y L x xL y y
2 xy
xy的协方差
x x的标准差
y y的标准差
L x y xy的协方差 L x x x的方差 L y y y的方差
当 |r|=1 时,表明X与Y完全线性相关:
• 若r=1,称X与Y完全正线性相关; • 若r=-1,称X与Y完全负线性相关。
密切程度的判断
相关系数一般的判断标准是: |r|<0.3称为微弱相关; 0.3≤|r|<0.5称为低度相关; 0.5≤|r|<0.8称为显著相关; 0.8≤|r|<1称为高度相关; |r|=1称为完全相关。
三、相关分析的主要内容
1.确定现象之间有无相关关系,以及相关关 系的表现形式
2.确定相关关系的密切程度
四、相关分析的测定
常见的相关分析工具: 相关表 相关图:散点图 相关系数
相关表
表8-5:某企业劳动生产率与平均工资情况
年份 2000
全员劳动 生产率
(元/人) X
平均工资 (元/人)
y
3813 779
3813 4582 5524 8161 9274 10291 10812
779 830 1030 1261 1473 1592 1942
606841 688900
105904681 116899344
合计 52457 8907 441461291
x:全员劳动生产率 y:平均工资
rX,Y
n
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