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公务员行测数量关系十大知识要点

数量关系十大知识要点
一、行程问题
1.核心公式:S=V ×T ,路程=速度×时间
2.平均速度=总路程÷总时间
3.若物体前一半时间以速度V1运动,后一半时间以速度V2运动,则全程平均速度为221V V +
4.若物体前一半路程以V1运动,后一半路程以V2运动,则全程平均速度为2
1212V V V V + 5.相遇时间=相遇路程÷速度和
6.追及时间=追及路程÷速度差
7.直线多次相遇问题:从两地同时出发的直线多次相遇问题中,第n 次相遇时,每个人走的路程等于他第一次所走的路程的(2n-1)倍
8.环形相遇问题:环形相遇问题中每次相遇所走的路程之和是一圈。

如果最初从同一点出发,那么第n 次相遇时,每个人所走的总路程等于第一次相遇时他所走路程的n 倍
9.流水问题:顺水速度=船速+水速;逆水速度=船速-水速 船速=(顺水速度+逆水速度)÷2;水速=(顺水速度-逆水速度)÷2
10.火车过桥问题:火车速度×时间=车长+桥长完全在桥上时间=(桥长-车长)÷火车速度
二、几何问题
1.极限理论
平面图形:周长一定,趋近于圆,面积越大
面积一定,趋近于圆,周长越小
立体图形:表面积一定,越趋近于球,体积越大
体积一定,越趋近于球,表面积越小
2.三角形常见考点
两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
较小的角对应的边也较小
3.内角和:
N边形的内角和为(N-2)180°
4. 几何图形的缩放:
对于常见的几何图形,若将其边长变为原来的n倍,则其周长变为原来的n倍,面积变为原来的n²倍,体积变为原来的n³倍
三、十字交叉
十字交叉法使用时要注意几点:
1.用来解决两者之间的比例关系问题
2.得出的比例关系是基数的比例关系
3.总均值放中央,对角线上,大数减小数,结果放对角线上
四、利润问题
进价:商品进货的价格
定价:商家根据进价定出的商品出售价格
售价:商品实际的出售价格
利润:售价与进价的差
利润率:利润与进价的百分比
折扣:售价与定价之比
五、方阵问题
1.方阵每层总人数=每边人数*4-4
2.方阵相邻两层人数相差8,实心方阵最外层每边人数为奇数时,从内到外每层人数依次是1,8,16,24……
3.在方阵中,若去掉一行一列,去掉的人数=原来每行人数*2-1
若去掉两行两列,去掉的人数=原来每行人数*4-2*2
4.实心方阵总人数=最外层每边人数N的平方
5.空心方阵总人数=最外层每边人数的平方-(最内层每边人数-2)的平方
或者利用等差数列求和公式,首项为最外层总人数,公差为-8的等差数列
六、浓度问题
溶液=溶质+溶剂
浓度=溶质÷溶液
高浓度溶液A与低浓度溶液B混合,得到溶液C,那么C的浓度介于A和B之间。

七、抽屉问题
1.将多于n件物品任意放到n个抽屉中,那么至少有一个抽屉中的物品件数不少于2个,即至少有2件物品在同一个抽屉中。

2.将多于m*n件物品任意放到n个抽屉中,那么至少有一个抽屉中的物品不少于m+1件。

3.最不利原则:考虑问题发生的最差情况,然后就最差情况进行分析。

八、容斥问题
两个集合:A∪B = |A|+|B| - |A∩B |
三个集合:|A∪B∪C| = |A|+|B|+|C| - |A∩B| - |B∩C| - |C∩A| + |A∩B∩C|
九、日期问题
十、植树问题
路不封闭且两端都植树:棵树=总路长÷间距+1
路不封闭且有一端植树:棵数=总路长÷间距
封闭道路植树(闭合曲线):同上
路不封闭且两端都不植树:棵树=总路长÷间距-1。

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