《材料结构》习题：纯晶体的凝固
1.设均匀形核时其晶核为球形，试证明临界形核功ΔG c 与临界晶核体积V c
的关系为： 12
c c V G V G ∆=-∆ 2.设非均匀形核时其晶核为球冠形，试证明临界形核功*c G ∆与临界晶核体积*c V 的关系为：
12c c V G V G *
*∆=-∆ 3.当临界晶核为球形和小立方体形时，试分别求 出各临界晶核中的原子数n 的表达式：
n =f (ΔG V , σ,V )
式中V 为每个原子的体积。

4.试说明金属结晶时粗糙型液－固界面的微观结构特点，指出该界面在结晶过程中的作用。

5.综述金属结晶的热力学条件、动力学条件、能量条件和结构条件。

6.已知金的熔点T m 为1063℃，熔化潜热L m 为12.8kJ/mol ，密度为19.3g/cm 3
，摩尔质量为197g/mol 。

若液态金在1000℃均匀形核时的临界晶核半径r ＝43.3×10-10m ，试计算金的液固界面能σ和临界形核功。

7.根据克拉珀龙方程可以推导出液－固或固－固相变温度与压力的关系式：
T V T H P m
m m ∆∆∆=∆ 式中，ΔH m 为相变潜热；T m 为相变温度；ΔV m 为摩尔体积变化。

试分别计算：
(1) 已知α-F e →γ-Fe 在1大气压下T m ＝912℃，若外加压力增加到1000大气压时，转变温度应是多少（已知ΔH m ＝920.5J/mol ，α-F e 的密度为7.57g/cm 3，γ-Fe 的密度为7.63g/cm 3，Fe 的摩尔质量为55.85g/mol ）。

(2) 已知纯铁熔化时体积变化为膨胀3％，求10个大气压下的熔点（已知L m ＝15.2kJ/mol ，T m =1803K ，密度为
7.6g/cm 3，摩尔质量为55.85g/mol ）。