1 轴向水推力的计算
表1
如图1所示，混流可逆式水
轮机转轮轴向水推力F w(方向向下
为正)的构成可描述[1]为：
F w=F1-F2-F3-F4
F1=F11+F12+F13+F14
F2=F21+F22+F23
F3=F31+F32
F4=F41+F42
式中：F1—转轮上冠上表面所
受轴向水推力，向下为正；F2—转
轮下环外表面所受轴向水推力，向
上为正；F3—转轮进、出口所受轴
向水推力，向上为正；F4—转轮内
腔流道表面所受轴向水推力及转
轮在水中浮力，向上为正；F11—
上止漏环外侧高压腔上冠上表面
所受轴向水推力；F12—上止漏环齿
槽处上冠上表面所受轴向水推力；F13—上止漏环内侧低压腔上冠上表面所受轴向水推力；F14—主轴密封腔内法兰盘上表面所受轴向水推力；F21—下止漏环外侧高压腔下环外表面所受轴向水推力；F22—下止漏环齿槽处下环外表面所受轴向水推力；F23—下止漏环内侧低压腔下环外表面所受轴向水推力；F31—转轮进口断面所受轴向水推力；F32—转轮出口断面所受轴向水推力；F41—转轮内腔流道(包括叶片)表面所受轴向水推力；F42—转轮在水中浮力。

轴向水推力的计算采用两种方法。

F3和F4采用ANSYS CFX软件数值模拟计算得到，而转轮上冠和下环水体计算域由于尺寸太小，采用数值模拟方法无法准确计算出结果，所以F1和F2采用解析计算方法得到。

1.1 转轮轴向水推力的解析计算
(1) F11，F13，F14和F21，F23的求解
转轮上冠上表面或下环外表面所受轴向水推力的公式[1]如下：
F ij=π{[p0−ρ
2
(
πK0nr0
30
)
2
](r22−r12)+ρ(
πK0n
30
)
2r
2
4−r14
4
}
式中：F
ij
—所求轴向水推力(即F11，F13，F14和F21，F23)(N)；r0，p0—已知
点处的半径(m)和静压力(Pa)；ρ—水的密度(kg/m3)；n—转轮转速(RPM)；r
1
，
r 2—对应腔体内、边界处的半径(m)；K
—圆周速度系数，一般取0.5。

(2) F12和F22的求解
转轮上、下止漏环齿槽处的轴向水推力公式[1]如下：
F ij=π[p1−p2−p1
r2−r1
r1](r22−r12)+
2π
3
(r23−r13)
p2−p1
r2−r1
式中：F
ij
—所求轴向水推力(即F12，F22)(N)；r1，r2—上、下止漏环内外侧
的半径(m)；p
1、p
2
—上、下止漏环内外侧的静压力(Pa)。

1.2 转轮轴向水推力的数值模拟计算
水轮机的计算区域由蜗壳、固定导叶、活动导叶、转轮和尾水管等组成。

三维建模软件采用Siemens PLM Software公司出品的UG NX 8.0，为更接近真实
图1
流场的边界条件，建模时对蜗壳进口和尾水管出口作适当延伸。

全流道三维实体模型如图2所示。

图2
模型网格划分采用适应性非常强的非结构化四面体网格。

为保证计算精度，对流动梯度较大的区域作了网格加密处理。

由于不同的工况对应不同的导叶开度，因此每一个工况都要重新对活动导叶建模并划分网格。

导叶开度及对应的网格节
表2
计算基于CFD数值模拟方法，采用SIMPLE算法求解不可压缩流体的时均NS 方程。

湍流模型选取RNG k-ω模型。

边界条件采用质量流量进口(无质量流量数
据的采用压力进口)，压力出口。

流体内近壁区采用标准壁面函数法处理，壁面采用无滑移边界条件。

转轮与活动导叶、尾水管之间的动静耦合交界面采用frozen-rotor处理。

CFX-Pre示意图如图3所示。

图3 CFD-Post示意图如图4所示。

图4
表3
刘德有，游光华，王丰，张健.混流可逆式水轮机转轮轴向水推力计算分析[J].河海大学学报（自然科学版）,2004，（05）:557-561。