主讲人：
卢傅安 博士 西安交通大学 动力工程及工程热物理 研究院气动一室副主任 三级专家 主要从事气体动力学相关的分析研发工作。 邮箱：lufuan@ 电话： 25801991 18624085848
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转子轴向推力计算新思路
2013年10月17日星期四
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转子轴向推力的几种平衡方法
Nuovo Pignone Holding S.P.A.的Baldassarre 申请的专利： EP1418341A3（2004）和US7004719B2（2006）
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转子轴向推力的几种平衡方法 三、叶轮的背面加筋。对于高压离心式压缩机，还可以考虑在叶轮 的背面加筋，该筋相当于一个半开式叶轮，在叶轮旋转时，它可以 大大减小轮盘带筋部分的压力，因此，合理选择筋的长度，可将叶 轮的部分轴向力平衡掉。这种方法在介质密度较大时，效果更为明 显。
p dr ) dA r
整理得：
dp 2 gas r C 2 2 dr
其中 C gas / 为核心旋转因子
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现有转子轴向推力的计算方法
我们已知叶轮出口盖侧压力Pf及密度ρf 时，可得
2 r 2 2 C2 1 Ps ( r ) Pf f r2 2 r2
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4. 转子轴向推力的研究现状
离心压缩机轴向推力问题主要涉及离心压缩机叶轮外侧间 隙内的流动问题。而叶轮外侧间隙内的流动问题则属于旋 转圆盘周围的流动问题。
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转子轴向推力的研究现状
1951年 Batcholor 1921年 Von Karman
1960年 Daily和Nece
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5. 现有转子轴向推力的计算方法
（1）叶轮进口气体对叶轮的作用力F1 。 （2）叶轮进出口气体轴向动量变化对 叶轮产生的作用力F2。 （3）轮盖外侧间隙气体对叶轮产生的 作用力F3。 （4）轮盘外侧间隙气体对叶轮产生的 作用力F4。
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现有转子轴向推力的计算方法
叶轮进口气体对叶轮的作用力P1 由于存在离心力的作用和级间的影响，叶轮进口处的静压P0 沿径向不是一个恒定值，此时，叶轮进口气体静压对叶轮产 生的轴向推力P1为
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转子轴向推力的研究现状
1921年，Von Karman采用相似变化的方法对静止流体中单个旋 转圆盘附近湍流边界层产生的力矩问题的研究。Von Karman对 该问题的研究采用的是理论近似的方法。 1951年，Batcholor将单个旋转圆盘问题扩展为研究两个旋转盘 之间的诱导流动问题。 1960年，Daily和Nece对封闭腔体内旋转圆盘周围间隙流场进行 了实验结果，他将间隙流动分为层流边界层分开型流动。层流 边界混合型流动、紊流边界层分开型流动、紊流边界混合型流 动四种类型。 1988年，Chew和Vaughan应用各向同性的混合长度模型预测了旋 转圆盘系统中的流动。 1991年，Morse提出了低 Re 数 紊流修正模型用于计算旋转腔体 和封闭间隙内没有过流的诱导流动问题。
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转子轴向推力产生的原因
转子轴向推力还包括平衡盘两侧压力差产生 的轴向推力以及非气动因素引起的轴向力, 如齿 式联轴器产生的轴向力等。转子的残余轴向推力 一般由轴向推力轴承来平衡。
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2. 转子轴向推力过大引起的危害
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转子轴向推力过大引起的危害
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现有计算方法中一般简化为
F1 Qmu1z
由于进口速度无法直接求得，该力经常被直接忽略。
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现有转子轴向推力的计算方法
轮盖外侧间隙气体对叶轮产生的作用力P3 由于轮盘外侧气体受摩擦力的作用，间隙中 的气体以 角速度旋转，对图中所示的微 流体单元，根据力的平衡，得
2 pdA gas rdAdr ( p

f 2
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现有转子轴向推力的计算方法
不考虑叶轮出口盘侧盖侧压力及密度的差别时，叶轮轴向推力
F F4 - F1 F2 F3
4 D14 Dm 2 2 F ( D D ) Pf ( D D ) Q u ( D D 1 0 m 1z j )P 2 4 32 2 D2 4
核心旋转因子
静压
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转子轴向推力计算的新思路
LH12 Ma=0.4 转速 5800 rpm 高效点
核心旋转因子
静压
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叶轮形式 介质种类
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转子轴向推力计算的新思路
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转子轴向推力计算的新思路
T3 Ma=0.9 转速 13036 rpm 高效点
有泄漏
无泄漏
静压
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转子轴向推力计算的新思路
T3 Ma=0.9 转速 13036 rpm 高效点
有泄漏
无泄漏
核心旋转因子
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1 2 2 2 2 F 4% ( P6 P0 ) D D D D ( ) ( m j ) 1 1 2 4
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6. 转子轴向推力计算的新思路
离心力
叶轮出口轮盘 轮盖压力差
泄露量向宽度 叶轮出口 安装角
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转子轴向推力的研究现状
1981年，黄钟岳认为离心叶轮外侧间隙内泄漏气体流动情况属 于紊流边界层不分开类型，并给出了泄漏气体沿整个间隙宽度 的速度分布，利用边界层动量积分方程求解而获得压力分布。 1998年开始，闻苏平等采用低Re数 紊流修正模型应用于离心压 缩机叶轮外侧间隙的流动模拟中，他们将叶轮外侧间隙内的流 动简化成下图的流动模型并研究了不同间隙比及不同泄露流量 下轮盘侧间隙内的压力沿径向的分布情况。他们认为在计算轴 向力的过程中，必须考虑离心叶轮外侧间隙内泄漏气体的流动， 同时要考虑泄漏气体流量的大小和流动方向、间隙轴向宽度、 旋转雷诺数等因素的影响。
将该压力分布对半径积分，即
F3
2 2
D2 / 2
D1 / 2
Ps (r )2 rdr
2 1
可得
F3

4
( D D ) Pf
2 2 2 1
f 2C 2
32
D24 D14 D (D D ) 2
2 2
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现有转子轴向推力的计算方法
气体通过叶轮做功而压力升高，此时，叶轮受到四个方面力的 作用： （1）叶轮进口气体对叶轮的作用力F1； （2）叶轮进出口气体轴向动量变化对叶轮产生的作用力F2； （3）轮盖外侧间隙气体对叶轮产生的作用力F3； （4）轮盘外侧间隙气体对叶轮产生的作用力F4。 一般来说，轮盘外侧间隙气体对叶轮产生的作用力大于其他三个部 分对叶轮产生的作用力。因而，叶轮一般受到和叶轮进口来流方向 相反的轴向力。
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转子轴向推力的研究现状
1999年，针对某CO2压缩机高压缸转子，西安交通大学的席光和 王尚锦根据该转子各级叶轮的实验曲线，详细计算分析了不同 转速、不同流量工况下高压缸转子气动轴向推力，揭示了轴向 推力的变化规律。两位学者根据计算结果，分开车和稳定生产 两个不同阶段，提出了防止轴向推力过大的控制指标和措施， 即高压缸叶轮转速小于某个临界值同时高压缸前后两级叶轮压 升之差大于某值。
假设核心旋转因子C=0.5
4 D2 D14 F3 ( D D ) Pf D (D D ) 4 128 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1

f 2
类似的，可得轮盘外侧间隙气体对叶轮产生的作用力
4 4 D2 Dm F4 ( D D ) Pf D (D D ) 4 128 2 2 2 2 m 2 2 2 2 2 m
叶轮轴向推力产生的原因
速度分布
轮盖外侧 轮盘外侧
密封齿 35 专业技术培训
转子轴向推力计算的新思路
U3 Ma=0.9 转速 13036 rpm 高效点
核心旋转因子
静压
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转子轴向推力计算的新思路
V7 Ma=0.9 转速 13036 rpm 高效点
核心旋转因子
静压
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转子轴向推力的几种平衡方法 四、轴向推力自平衡。对于多级高压离心式压缩机，还可以考虑下 图所示的轴向推力自平衡技术，采用该技术的离心压缩机可以不用 轴向推力轴承及级间密封。
Donald J.Holscher, US5358378(1994)
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转子轴向推力的几种平衡方法
F1
D1 / 2
Dj /2
P0 ( r ) 2 rdr
现有算法假设叶轮进口气流静压均匀分布，此时
F1

4
( D12 D 2 j )P 0
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现有转子轴向推力的计算方法
叶轮进出口气体轴向动量变化对叶轮产生的作用力P2 根据牛顿动量定理，
F2 Qm (u2 z u1z )
提 纲
1. 转子轴向推力产生的原因 2. 转子轴向推力过大引起的危害 3. 转子轴向推力的几种平衡方法 4. 转子轴向推力的研究现状 5. 现有转子轴向推力的计算方法 6. 转子轴向推力计算新思路 7. 结语
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1. 转子轴向推力产生的原因
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转子轴向推力产生的原因
叶轮轴向推力
转子磨 损
其它
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3. 转子轴向推力的几种平衡方法 一、叶轮对排（背靠背）。单级叶轮产生的轴向力，其方向 是指向叶轮入口的，如将多级叶轮采取对排，则入口方向相 反的叶轮，会产生相反的轴向力，可抵消大部分的推力，因 此，它是多级离心式压缩机最常用的轴向力平衡方法。