《自动控制原理》MATLAB 分析与设计仿真实验任务书（2009）一．仿真实验内容及要求：1．MATLAB 软件要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB 软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MATLAB 仿真集成环境Simulink 的使用。

2．各章节实验内容及要求1）第三章 线性系统的时域分析法∙ 对教材P136.3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果；∙ 对教材P136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用； ∙ 在MATLAB 环境下完成英文讲义P153.E3.3。

∙ 对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System ”，在100=a K 时，试采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。

2）第四章 线性系统的根轨迹法∙ 在MATLAB 环境下完成英文讲义P157.E4.5；∙ 利用MATLAB 绘制教材P181.4-5-(3）； ∙ 在MATLAB 环境下选择完成教材第四章习题4-10或4-18，并对结果进行分析。

3）第五章 线性系统的频域分析法利用MATLAB 绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线； 4）第六章 线性系统的校正利用MATLAB 选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。

5）第七章 线性离散系统的分析与校正∙ 利用MATLAB 完成教材P383.7-20的最小拍系统设计及验证。

∙ 利用MATLAB 完成教材P385.7-25的控制器的设计及验证。

二．仿真实验时间安排及相关事宜1．依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师可随课程进度安排上机时间，学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容； 2．实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告； 3．仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订；4．仿真实验报告必须在本学期第15学周结束之前上交授课教师。

自动化系《自动控制原理》课程组 2009.08●3-5设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)错误！未找到引用源。

试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。

并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果。

0123456789100.20.40.60.811.21.4与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较timr/seca m p l i t u d e分析：此系统在单位阶跃输入下的动态性能：峰值时间 tp=3.2s 超调量σ％=18% 调节时间 ts=8s 忽略闭环零点后的单位阶跃输入下的动态性能：峰值时间 tp= 3.7s 超调量σ％= 17% 调节时间 ts=6.67s 结论：闭环零点对系统动态性能的影响：●3-9设控制系统如图3-9所示。

要求：（1）取T1=0，T2=0.1，计算测速反馈校正系统的超调量，调节时间和速度误差；2）取T1=0.1，T2=0，计算测速反馈校正系统的超调量，调节时间和速度误差；解：（１）0123456789100.20.40.60.811.21.41.61.8（２）分析：当τ1=0，τ2=0.1时：峰值时间tp=1.06s 超调量σ％=35% 调节时间ts=4.12s 稳态误差 ess=0.2当τ1=0.1，τ2=0时：峰值时间tp=0.908s 超调量σ％=37% 调节时间ts=3.89s 稳态误差 ess=0.1结论：在一定的程度上，反馈微分控制器和比例微分控制器的动态性能和稳态性能差不多，但在相同的阻尼比的情况下，反馈微分控制器可以减小超调量，比例微分控制器使调节时间减小，峰值时间减小，响应速度加快，同时减小稳态误差。

●E3.3 A closed-loop control system is shown in Figure3.2 Determine the transfer function C(s)R(s);Determine the poles and zeros of the transfer function;Use a unit step input,R(s)=1／s,and obtain the partial fraction expansion forC(s)And the steady-state value.Plot c(t) and discuss the effect of the real and complex poles of the transfer function.012345678910-0.20.20.40.60.811.2●对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，在Ka=100时，试采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。

K a =100, G1(s)=错误！未找到引用源。

, G2(s)=错误！未找到引用源。

, R(s)=错误！未找到引用源。

1●E4.5A control systerm shown in Figure4.1 has aplantG(s)=1/[s(s-1)]1)When Gc(s)=K,show that the system is always unstable by sketching the root locus.2)WhenGc(s)=K(S+2)/(s+20),sketch the root locus and determine the range of k for which the system is stable.Determine the value of k and the complex roots when two lie on the jw-axis.解： G=tf([1 2],[1 19 -20 0]);figure(1) pzmap(G) figure(2) rlocus(G);Real AxisI m a g i n a r y A x i s解： G=tf([1],[1 10.5 30.5 48 17.5 0]);figure(1) pzmap(G) figure(2) rlocus(G);P ole-Zero M apReal AxisI m a g i n a r y A x i s-2-1.5-1-0.50.511.52Real AxisI m a g i n a r y A x i s要求：（1）绘出系统根轨迹图；并判断系统稳定性。

（2）如果改变反馈通路传递函数，使H(s)=1+2s,试判断H(s)改变后的系统稳定性。

解：（1）G=tf([1],[1 7 10 0 0]); figure(1) pzmap(G) figure(2) rlocus(G);Root LocusReal AxisI m a g i n a r y A x i sP ole-Zero M apReal AxisI m a g i n a r y A x i s实验分析：根据实验结果图得当K*由零变到无穷大时，系统始终有特征根子s 的右半面，所以系统恒不稳定●5-11绘制G （s ）=错误！未找到引用源。

解：G=tf([2],[16 10 1]);figure(1) margin(G); figure(2) nichols(G);axis([-270 0 -4 40]);ngrid figure(3) nyquist(G); axis equal-60-40-2020M a g n i t u d e (d B )10-310-210-110101-180-135-90-450P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = 101 deg (at 0.196 rad/sec)Frequency (rad/sec)-270-225-180-135-90-450510152025303540Nichols ChartOpen-Loop P hase (deg)O p e n -L o o p G a i n (d B )-1-0.500.51 1.52-1.5-1-0.50.511.5Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i s●5-27 试验中的旋翼飞机装有一个可以旋转的机翼，当飞机速度较低时，机翼将处在正常位置;而在速度较高时，机翼将旋转到一个其他合适的位置，以便改善飞机的超音速飞行品质。

假定飞机控制系统的H(s)=1，且G(s)=错误！未找到引用源。

要求：（1）绘制开环系统的对数频率特性曲线；（2）确定幅值增益为0dB 时对应的频率ωc 和相角为180。

时对应的频率ωx 。

解：G=tf([2 4],[32 0.1 2.03125 0.1 2]);figure(1) margin(G); figure(2) nichols(G);axis([-270 0 -4 40]);ngrid figure(3) nyquist(G); axis equal-270-225-180-135-90-450510152025303540Nichols ChartOpen-Loop P hase (deg)O p e n -L o o p G a i n (d B )-1-0.500.51 1.52 2.5Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i sM a g n i t u d e (d B )10-210-110101102P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = Inf , P m = -165 deg (at 0.541 rad/sec)Frequency (rad/sec)实验分析：截止频率ωc=1.6rad/s,穿越频率ωx=7.7rad/s 。

●6-5设单位反馈系统的开环传递函数为G 0(s)=8/s(2s+1)若采用滞后-超前校正装置Gc(s)=（10s+1）(2s+1)/(100s+1)(0.2s+1)对系统进行串联校正，试绘制系统校正前后的对数幅频渐近特性，并计算系统校正前后的相角裕度解：(1)校正前：G0=zpk([],[0 -0.5],4); figure bode(G0); grid校正前系统的图-40-200204060M a g n i t u d e (d B )10-210-110101-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)（2）校正后G0=zpk([],[0 -0.5],4); num=conv([10 1],[2 1]); den=conv([100 1],[0.2 1]); Gc=tf(num,den); G=series(G0,Gc); figure bode(G); grid校正后的系统：Frequency (rad/sec)-100-50050100150M a g n i t u d e (d B )10-410-310-210-110101102-180-135-90P h a s e (d e g )●6-22 已知：G0（s ）=错误！未找到引用源。