两轮基圆半径rb1、rb2，两轮齿顶圆半径ra1、ra2，两轮齿根圆半径rf1、 rf2。
（4）齿顶圆半径
（5）齿根圆半径
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
4.1.4渐开线齿轮的啮合传动
1. 正确安装条件
1 ' 1 m ' d1 d 2 d1 d 2 z1 z 2 2 2 2
1 O2C r2' i ' 2 O1C r1
一对传动齿轮的瞬时角速度与其连心线被齿廓接触点 的公法线所分割的两线段长度成反比，这个定律称为齿 廓啮合基本定律。由此推论，欲使两齿轮瞬时传动比恒 定不变，过接触点所作的公法线都必须与连心线交于一 定点。
图4.4 齿廓啮合基本定律
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
rb K cos rK
1
图4.2 渐开线的形成及压力角
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
（4）渐开线的形状取决于基圆半径的大小。 基圆半径越大，渐开线越趋平直（图4.3）
（5）基圆以内无渐开线。
图4.3 渐开线形状与基圆大小的关系
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
2. 渐开线齿廓的啮合特性 （1）齿廓啮合基本定理
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
2. 渐开线齿轮的根切现象 （1）根切产生的原因
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
（2）最少齿数zmin
2h zmin 2a sin
3. 变位和变位齿轮
xmin 17 z 17
*
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
4. 变位齿轮传动的类型 （1）零传动 若一对齿轮的变位系数之和为零（x1 + x2＝0），则称为零 传动。零传动又可分为两种情况。一种是两齿轮的变位系数都 等于零（x1 = x2＝0）。这种齿轮传动就是标准齿轮传动。为了 避免根切，两轮齿数均需大于zmin。另一种是两轮的变系数绝 对值相等，即x1 = -x2。这种齿轮传动称为高度变位齿轮传动。 采用高度变位必须满足齿数和条件：z1 + z2≥2zmin。
项目4 齿轮传动的设计计算
1 2 3 4
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
4.2 斜齿圆柱齿轮传动的认识与尺寸计算
4.3 直齿圆锥齿轮的认识 4.4 蜗杆传动的几何尺寸计算
知识目标
了解齿轮的特点和分类； 掌握渐开线齿轮的正确传动、连续传动条件； 掌握直齿援助齿轮各部分尺寸的计算； 掌握直齿援助齿轮传动的强度计算； 了解齿轮材料、加工方法及失效形式； 了解斜齿轮、锥齿轮、涡轮我干传动的特点及应 用。
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
（2）正传动 若一对齿轮的变位系数之和大于零（x1 + x2＞0），则这种 传动称为正传动。因为正传动时实际中心距a'＞a，因而啮合角 '＞，因此也称为正角度变位。正角度变位有利于提高齿轮传 动的强度，但使重合度略有减少。 （3）负传动 若一对齿轮的变位系数之和小于零（x1 + x2＜0），则这种 传动称为负传动。负传动时实际中心距a'＜a，因而啮合角'＜ ，因此也称为负角度变位。负角度变位使齿轮传动强度削 弱，只用于安装中心距要求小于标准中心距的场合。为了避免 根切，其齿数和条件为：z1 + z2≥2zmin。
能力目标
通过教具和模型熟练长我齿轮机构； 通过观察生活中的齿轮机构，培养学生的自主学 习能力 通过调研、探讨，培养学生发现问题、解决问题 的能力
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
4.1.1齿轮传动的认识
直 齿
斜 齿
转向相反 平行轴 转向相同
齿轮传动
外啮合圆柱齿轮 内啮合圆柱齿轮
人 字 齿
a


2. 正确啮合条件 m1 = m2 1 =2
图4.9 渐开线齿轮的啮合
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
3. 连续传动条件
ε= B1B2 /pb > 1
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
4.1.5渐开线齿轮的加工方法及根切现象
1. 渐开线齿轮的加工
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
【例4-1】 一对正常齿制，标准渐开线直齿轮， 试求两轮的齿距p 1、p2，两轮基圆pb1、pb2，
， 两轮基圆半径 rb1、rb2，两轮齿顶圆半径ra1、ra2，两轮齿根圆半径rf1、rf2。
解：根据渐开线标准直齿圆柱齿轮的集合关系公示， ， 可计算如下：
，
（1）齿距
4.1.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸 计算
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
4.1.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸 计算
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
4.1.31．分度圆、模数和压力角 p = mπ d=mz db=dcos =mzcos
（2）渐开线齿廓满足瞬时传动比恒定
1 O2 C rb 2 i 2 O1C rb1
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
4.1.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸 计算
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
4.1.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸 计算
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
【例4-1】 一对正常齿制，标准渐开线直齿轮， 试求两轮的齿距p 1、p2，两轮基圆pb1、pb2，
两轮基圆半径rb1、rb2，两轮齿顶圆半径ra1、ra2，两轮齿根圆半径rf1、 rf2。
（2）基圆齿距
（3）基圆半径
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
【例4-1】 一对正常齿制，标准渐开线直齿轮， 试求两轮的齿距p 1、p2，两轮基圆pb1、pb2，
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
2．齿距、齿厚和齿槽宽 标准齿轮的齿厚和齿槽宽相等 3．齿顶高、顶隙和齿根高 由分度圆到齿顶的径向高度称为齿顶高，用ha表 示 ha = ha * m 两齿轮装配后，两啮合齿沿径向留下的空隙距离称为顶隙，以 c表示 s = e =πm/2
c = c*m
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
回转运动 ↓ 回转运动
相交轴 锥齿轮
直齿 斜齿
回转运动 ↓ 直线运动
空间交错轴
螺旋齿轮 涡轮蜗杆
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
4.1 直齿圆柱齿轮传动的设计
4.1.2渐开线齿廓及其啮合特性
1. 渐开线的形成原理及基本性质 （1）相应的发生线和基圆上滚过的长度相 等，即：
（2）渐开线上任意一点 的法线必切于基圆。 （3）渐开线上各点压力角不等， 离圆心越远处的压力角越大。 基圆上压力角为零。