完全相同的容器是 1、2。、3、4
例4、A、B两容器，A容器容积固定，
B容器容积可变。一定温度下，在A
中加入2molN2和3molH2，当 N2
B
(g)+3H2 (g)
2NH3 (g)反应达
平衡时，生成的NH3的物质的量为m。
相同温度下，保持B的容积为A的一
半，并加入1molNH3，当B中反应
A
达平衡时要使B中各物质的质量分数
2HI(g)
A. 2 mol HI （1 1 0）
极端转化
B. 2 mol H2+2 mol I2 （2 2 0）
C. 1 mol H2+1 mol I2+2 mol HI （2 2 0）
D. 0.5 mol H2+0.5 mol I2+1 mol HI （1 1 0）
练习 一个真空密闭恒容容器中盛有1molPCl5，加热 到200℃发生如下反应：
复习化学平衡状态：
1、一定条件下 2、可逆反应 3、正反应速率等于逆反应速率 4、各组分的浓度保持不变
复习化学平衡 状态建立的一般途径：
1、先加入反应物，从正反应方向开始。 2、先加入生成物，从逆反应方向开始。
化学平衡
（四）关于等效平衡的初步概念
恒温恒容
例： 2SO2+ O2
起始C(mol/L) 2 1 平衡C(mol/L) 0.8 0.4
(1)若a=0、b=0，则c= 2
，
(2)若a=0.5，则b= 0.25
，
c=
1.5 ，
(3)a、b、c取值必须满足一般的条件是(用两个方程式表
示，其中一个只含a和c，另一个只含b和
c)
a+c=2
b+，c/2=1
。
练习2、将2molSO2和2molSO3 气体混合于固定体 积的密闭容器中，在一定条件下发生反应：
平衡状态 SO2 a% O2 b% SO3 c%
1、平衡状态的建立与路径无关
催化剂
2SO2 + O2 加热
开始
平衡状态
2mol SO2 1mol O2
SO2 a% O2 b% SO3 c%
恒温恒容
2SO3
开始 2mol SO3
1mol SO2 0.5mol O2 1mol SO3
2、平衡状态的建立与混合物的加入次数无关
B. 2molA+1molB+3molC+1molD
C. 3molC+1molD+1molB
D. 3molC+1molD
练习1：
可逆反应：2SO2(g)+O2 (g)
2SO3(g) ，在相
同温度、固定容积的相同密闭容器中，分别按下列
配比放入起始物质，恒温恒容条件下，能达到等效
平衡的是（ A、B、C ）
与上述A容器中达到平衡时相同，则
起始时应加入 molH02
m0o.5lN2 和
练习、恒温恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下反应：
A(g) + B(g)
C(g)
(1)若开始时放入1molA和1molB，达到平衡后，生成amolC，这
时A的物质的量为 1-a mol。
(2)若开始时放入3molA和3molB，到达平衡后，生成C的物质的
1 3
想一想，讨论一下：
（1）通过刚才的实验，你 发现了什么？
（2）要求圆锥的体积必须 知道什么？
例1、一个圆锥形的零件，底面 积是19平方厘米，高是12厘米。 这个零件的体积是多少？
1 3
×19
×12=76（立方厘米）
答：这个零件的体积是７６立方 厘米。
例２、工地上有一些沙子，堆起来 近似于一个圆锥，测得底面直径是 ４米，高是1.2米，这堆沙子大约多 少立方米？（得数保留两位小数）
圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的3倍.
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
?
1mol SO2 0.5mol O2 1mol SO3
恒温恒容
催化剂
2SO2 + O2 加热
开始
平衡状态
2mol SO2 1mol O2
SO2 a% O2 b% SO3 c%
2SO3
相当于开始加
入1molSO2、 0.5molO2和 1molSO3
开始 2mol SO3
平衡状态 SO2 a% O2 b% SO3 c%
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
高
1 3
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
高
B 1mol 3mol 1mol C 2mol 6mol 0mol
A、B、C
催化剂
H + I 恒温恒容 2(g)
2(g) 加热
开始
平衡状态
2HI(g)
1mol H2 1mol I2
H2 a% I2 b% HI c%
平衡状态
2mol H2 2mol I2
1mol H2 1mol I2
1mol H2 1mol I2
PCl5(g)
PCl3 (g)+Cl2 (g)
反应达到平衡时，混合气体中PCl5，所占体积分数为 M%，。若同一温度的同一容器中，最初投入2 molPCl5，反应达平衡时，混合气体中PCl5，所占体
积分数为N%。则M和N的关系是( C )
(A) M＞N (B) M=N (C) M ＜ N (D)无法确定
若是恒温恒压呢？（ B） 若是反应2HI H2+ I2 呢？ 若是反应2NO2 N2O4呢？
圆锥的体积
复习:
口算下列圆柱的体积。
①底面积是5平方厘米，高 6 厘米， 体积 = ?
②底面半径是 2 分米， 高10分米， 体积 = ?
③底面直径是 6 分米， 高10分米， 体积 = ?
学习目标：
例1、在恒温恒容下，按不同的投料方式进行 反应，平衡后体系内各组分浓度是否相同？
N2 +
3H2
2NH3
(1) 1mol
4mol
0mol
(2) 0mol
1mol
2mol
1mol
(3+1)mol 0mol
(3) 0.5mol
2.5mol 1mol
(0.5+0.5)mol (2.5+1.5)mol 0mol 三条途径最终达同一平衡
2SO2(气)+O2(气)
2SO3 （气），平衡
时SO3为n mol。相同温度下，分别按下列配
比在相同体积的密闭容器中加入起始物质，
平衡时SO3的物质的量大于n mol的是
（
）
A. 2mol SO2+1 molO2
CD
B. B.4molSO2+1molO2
C. 2molSO2+1molO2+2molSO3 D.3molSO2+1molO2+1molSO3
• 1、探索并掌握圆锥的体积公式。 • 2、能利用公式计算圆锥的体
积，解决简单的实际问题。 • 3、培养乐于学习，勇于探索的
情趣。
想一想:
•圆柱和圆锥的底面积和高 有什么关系?
圆柱和圆锥等底等高
你发现了什么?
2HBr (g)
已知加入1molH2和2molBr2时，达到平衡后，
生成amolHBr，(见下表“已知”项)。在相同
的条件下，改变起始加入情况，填写表中空白：
编号
已知 (1)
起始状态(mol)
H2 Br2 HBr
12
0
24
0
平衡时HBr物质 的量(mol)
a
2a
(2) 0 0.5 1
0.5a
巩固练习：t℃ 时，向某密闭容器中加入1molN2和3molH2 合成NH3，达到平衡时测得NH3的体积分数为m。若按下述条 件改变起始加入量：
（1）恒温、恒容：
N2 H2 NH3 平衡时NH3的体积分 A 0mol 0mol 2mol 数仍为m的是：
B
0.75mo 2.25mo 0.5mol
l
l
C 2mol 6mol 0mol
A、B
（2）恒温、恒压：
N2 H2 NH3 平衡时NH3的体积 A 0mol 0mol 4mol 分数仍为m的是：
量为 3a mol
(3)若开始时放入xmolA、2molB和1molC，到达平衡后，C的
物质的量是3amol，x= 2 mol.
(4)若在(3)的平衡混合物中再加入3molC，待再次到达平衡后， C的物质的量是 6a mol.
练习：恒温恒压下，在一个可变容积的容器中
发生如下反应： H2(g) + Br2(g)
催化剂
2SO2 + O2 加热
开始
平衡状态
恒温恒容
2SO3
4mol SO2 2mol O2
SO2 a% O2 b% SO3 c%
开始
平衡状态
2mol SO2 1mol O2
SO2 x% O2 y% SO3 z%
再向平衡体系中加入 2mol SO2 1mol O2
3、平衡状态与途径无关，只于始态、终态有关 恒温恒容