立体图形的平面展开图
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到 蚊子，应该走哪条路径？
●
蚊子
你有何高招 ？
壁虎
●
●
蚊子
壁虎
●
蚊子
●
●
壁虎
活动一
把你所做的立体图形展开， 看它的平面展开图是什么。
圆 柱
展开
长方体
展开
棱柱
展开
圆锥
展开
练习:
猜一猜 • 将下面四个图形折叠，你能说出这 些多面体的名称吗?
黑 红
白
兰
绿
红
黄
兰
黄
甲
黄 黑 红 绿
乙
兰 白
丙
有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
1 5
4 1 2 4
6 1
2
1---- -3
2--------6
5---------4
有些立体图形是由一些平面图形围 成的，将它们的表面适当剪开，可 以展开成平面图形。这样的平面图 形称为立体图形的展开图
1、 2、
形状 （如方的、圆的等）； 大小 （如长度、面积、体积等）；
3、
位置 （如相交、垂直、平行等）。
什么是几何图形？常见的几何图形有哪 些？
10
什么是几何图形？
我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几 何图形。常 见的几何图形有：
．
自主学习二
阅读课本第115——116页内容,思考： 1.常见的几何图形可以分为哪两大类？
B X
A
C
D
把左图中长方体的 表面展开图，折叠成一 个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？ A
E
B C D
F
G
N
M
L K
I
H
H .N 两个
J
如果它的底是n边形，我们就把它称为n棱柱。
棱柱的特征：
1、棱柱的上、下两底 认识棱柱 面平行且形状相同， 大小一样； 底面 2、棱柱的侧面形状都 是长方形； 侧棱 侧面 3、侧面的个数和底面 图形的边数相等. 4、棱柱的侧棱的长度 都相等。
观察：请说一说棱锥的特征。
三 棱 锥
四 棱 锥
直立放置后，有一个多边形的底面，和一些共用一 个顶点的三角形侧面等特征的立体图形称为棱锥。 如果它的底是n边形，我们就把它称为n棱锥。
主视图
左视图
俯视图
利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图形，各能得到什么平 面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状
主视图
左视图
俯视图
物体形状
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
圆柱
柱体
棱柱
圆锥
简单的几何体
锥体
棱锥
球体
说出下列立体图形的名称．
（ 1）
（ 2）
（ 3）
（ 4）
圆柱
棱 柱
棱 锥
圆 锥
（ 5）
（ 6）
（ 7）
（ 8）
（ 9）
棱 柱
圆 锥
球
圆 柱
棱 锥
2.下列各图形，都是柱体的是（C ）
（ A）
（ B）
（ C）
（ D）
什么是平面图形？
几何图形的各部分都在同一 平面内，这样的图形是平面图形。
棱柱
圆柱
19
棱锥
圆锥
20
柱
圆柱 圆锥
棱柱 棱锥
锥
柱体 { 锥体 {
圆柱：上下底面平行且能重合的圆，侧面为曲面； 棱柱：上下底面平行且能重合的多边形，侧面是长方形；
圆锥：底面是圆，侧面是曲面；
棱锥：底面是多边形，侧面是三角形； 思考：你能根据这些特性，将这些几何体分类吗？请大胆地思考。
简单几何体的分类：
圆 柱
棱 柱 棱 柱
圆 锥
下图是一些立体图形的展开图，用它们能 围成怎样的立体图形？
下图是一个正方体的展开图，标注了字 母 A 的面是正方体的正面，如果正方体的左 面与右面所标注代数式的值相等，求 x 的 值．
－2
3
-4
1
A 3 x-2
3x—2=—4 x=—2/3
考考你
下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
常见平面图形
从实物中抽象出几何图形
小练习
1. 下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立 体图形，试找出与立体图形对应的实物.
A
B
C
D
E
FGLeabharlann H找一找从下列图片中找出立体图形
29
30
31
32
找一找
从下列图片中找出平面图形
33
34
35
对于一些立体图形问题，常把它们转化 为平面图形来研究和处理。从不同的方 向看立体图形，往往会得到不同形状的 平面图形。在建筑、工程等设计中，也 常常用从不同方向看到的平面图形来表 示立体图形。平面图形和立体图形可以 相互转化
1 2 3 4 5 6 祝 前 你 似 程 锦 A B C D E F
都是
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?
拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同 样的棱柱，从中你得到了什么启示？
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
试一试
下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
A
B
C
D
E
F
G
下列图形能折叠成什么立体图形？
从不同方向看立体图形
判断几何体从不同方向看到的图形，首先要 弄清几何体的形状，然后想象从正面、左面、 上面观察时能看到的几何体的那些部分，从 而得出三个不同方向看到的图形
俯视图
左视图
主视图
从你所在的位置看这组几何体，看到的是什么 样子？能否把你所看到的样子画下来？
主 视图
左视图
俯视图
主视图
学习目标： 1、掌握立体图形与平面图形的概 念。 2、掌握棱锥、棱柱的特征 3、能从具体的物体中抽象出常见 的几何图形。 4、了解从不同的方向看立体图形
自主学习1
阅读课本第114页内容，思考以下问题： 1、对于各种各样的物体，数学上关注它们 哪些方面的内容？ 2、什么是几何图形？
8
对于各种各样的物体，我们关注它们的很多方面， 数学上关注它们的什么？
2.什么是立体图形？
3.什么是平面图形？
• 立体图形 几 何 图 形 • 平面图形
什么是立体图形？
几何图形的各部分不都在同一 平面内，这样的图形是立体图形。
常见的立体图形
观察：请说一说棱柱的特征。
三 棱 柱
六 棱 柱
直立放置后，具有:上下两个面大小、形状都相同， 各侧面都是长方形等特征的立体图形称为棱柱。
左视图
俯视图
考考你
主视图（ 左视图 （ 俯视图 （
A） A
B
）
）
A
B
C
主视图 （
B
B C
）
左视图 （
）
俯视图（
）
A
B
C
从上面看
从左面看
从正面看
主视图
左视图
俯视图
从不同角度看，你能得出什么样的平面图形？
从正面看
从 左 面 看
从上面看
画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
主视图
左视图
俯视图
画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图