实数练习题
解析：
该瓶的容积相当于底面与瓶底面相同，高为25 cm 的圆柱体的体积.
答案：
解：1L=1000cm ³，由题意得瓶子的底面积为4025
1000=（cm 2） （1） 瓶内溶液的体积是 40×20=800（cm 3）
（2） 设圆柱形杯子的内底面半径为r ，则
πr 2×10=800，
∴r=π80
≈5.0（cm ）
小结：
解此类等积变形问题的关键是根据体积不变确定数量关系或建立等量关系.
例6 规律探究：观察
284222-=25555⨯==,即222255-=；32793333=310101010⨯-==,即333=31010
-. （1）猜想5526-
等于什么，并通过计算验证你的猜想； （2）写出符合这一规律的一般等式.
解析：从给出的运算过程中找出规律，然后依规律计算
答案：（1）55552626
-=, 验证：51252555552626
2626⨯-===; (2) 22-11
n n n n n n =++ (n 为大于0的自然数).
小结：
此类规律型问题的特点是给定一列数或等式或图形，要求适当地计算，必要的观察，猜想，归纳，验证，利用从特殊到一般的数学思想，分析特点，探索规律，总结结论.
举一反三：
1. 某正数的平方根为3a 和3
92-a ，则这个数为（）. A. 1 B. 2 C. 4 D. 9
解析：由平方根定义知3a 与3
92-a 互为相反数， 所以3a +3
92-a =0, 解得a=3，
所以这个数的平方根为±1,
所以这个数为1.选A.
2. 如图3-3，数轴上A ，B 两点表示的数分别为-1和3，点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数为（ ）.
A. -2-3
B. -1-3
C. -2+3
D. 1+3
解析：∵AB=3+1,
∴C 点表示的数为-1-（3+1)=-2-3. 选A
3. (1)1的平方根是；立方根为；算术平方根为．
(2)平方根是它本身的数是．
(3)立方根是其本身的数是．
(4)算术平方根是其本身的数是.
解析：思考平方根和立方根的含义，注意特殊的数字。

答案：（1）±1 1 1
（2）0
（3）±1，0
（4）1，0
4. 求下列各式中的x.
（1）x2-5=4；（2）（x-2)3=-0.125
解：（1）x=±3; (2)x=1.5.
5. “欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远，如图3-2，若观测点的高度为h，观测
者视线能达到的最远距离为d，则d=2hR，其中R是地球半径（通常取6 400 km）．小丽站
在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为20 m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值．
解析：注意每一个字母所代表的含义.
答案：解：由R=6 400 km，h=0.02 km,
⨯⨯=16(km).
得d=2hR=20.02 6 400
答：此时d的值为16 km.。