一. 选择题1. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作［ ］。

(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向；(B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向；(C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向；(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向。

2. 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中［ ］。

(1) a t = d /d v ， (2) v =t /r d d ， (3) v =t S d /d ， (4) t a t =d /d v 。

(A) 只有(1)、(4)是对的； (B) 只有(2)、(4)是对的；(C) 只有(2)是对的； (D) 只有(3)是对的。

3. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作［ ］。

(A) 匀速直线运动； (B) 变速直线运动；(C) 抛物线运动； (D)一般曲线运动。

4. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t -t 2 (SI), 则小球运动到最高点的时刻是［ ］。

(A) t=4s ； (B) t=2s ； (C) t=8s ； (D) t=5s 。

5. 一质点在xy 平面内运动，其位置矢量为j t i t r ˆ)210(ˆ42-+= （SI ），则该质点的位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为［ ］。

(A) s t 2=； （B ）s t 5=； （C ）s t 4=； （D ）s t 3=。

6. 某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量。

当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是［ ］。

(A) 0221v v +=kt ； (B) 0221v v +-=kt ； (C) 02121v v +=kt ； (D) 02121v v +-=kt 。

［ ］ 7. 一质点在0=t 时刻从原点出发，以速度0v 沿x 轴运动，其加速度与速度的关系为2a k =-v ，k 为正常数，这质点的速度v 与所经路程x 的关系是［ ］。

(A) 0kx e -=v v ； (B) 02012x =-v v ()v ；(C) 201x =-v v ； (D) 条件不足不能确定 。

8. 一质点按规律232t t s +=在圆形轨道上作变速圆周运动，s 为沿圆形轨道的自然坐标。

如果当s t 2=时的总加速度大小为2/216s m ，则此圆形轨道的半径为［ ］。

（Ａ）m 16； （Ｂ）m 25； （Ｃ）m 50； (D) m 100。

9. 一质点在xy O 平面内运动，其运动方程为2x=at y=b+ct ，，式中a 、b 、c 均为常数。

当运动质点的运动方向与x 轴成045角时，它的速率为［ ］。

（A ）a ； （B ）2a ； （C ）2c ； （D ）22a +4c 。

10. 在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向。

今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i 、j 表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为［ ］。

(A) 2i ＋2j ； (B) -2i ＋2j ； (C) －2i －2j ； (D) 2i －2j 。

二. 填空题11. 灯距地面高度为h 1，一个人身高为h 2，在灯下以匀速率v 沿水平直线行走，如图所示。

他的头顶在地上的影子M 点沿地面移动的速度为v M = 。

12. 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t(SI) 如果初始时质点的速度v 0为5 m/s ，则当ｔ为3s 时，质点的速度v = 。

13. 一质点沿半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间t 变化的规律为221ct bt S -=(SI) ， 式中b 、c 为大于零的常量，且2b Rc >。

则此质点运动的切向加速度a t =_ _；法向加速度a n ＝_ __。

14. 一质点沿半径为0.10 m 的圆周运动，其角坐标324t θ=+ (SI)。

当t = 2 s 时，切向加速度a t =__ ___，法向加速度n a = _ ____。

15. 一物体作斜抛运动，如图所示，测得在轨道的P 点处物体的速度方向与水平方向的夹角为300，则该物体在P 点处的切向加速度大小为⎽⎽⎽⎽⎽⎽。

三. 计算题 16. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j t R i t R r ωωsin cos +=,其中ω、R 为大于零的常量。

求：（1）质点的轨迹； (2)速度和加速度；（3）切向加速度和法向加速度。

17. 一质点沿x 轴运动，（1）已知加速度为a = 4t (SI)，且t = 0时，质点静止于x 0=10 m处。

试求其位置和时间的关系式。

（2）若其加速度为a ＝2-3x (SI)。

且质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。

18. 如图所示，质点P 在水平面内沿一半径为R =2 m 的圆轨道转动。

转动的角速度ω 与时间t 的函数关系为2kt =ω (k 为常量)。

已知s t 2=时，质点P 的速度值为32 m/s 。

试求1=t s时，质点P 的速度与加速度的大小。

19. 由楼窗口以水平初速度0v 射出一发子弹，子弹作平抛运动，取枪口为原点，沿0v方向为x 轴，竖直向下为y 轴，并取发射时刻t 为0，试求：第2单元 牛顿运动定律 功和能一. 选择题1. 质量为m 的物体自空中下落，它除了受到重力作用外，还受到一个与速度的平方成正比、与速度方向相反的阻力作用，比例系数为k ，k 为正值常量，则该下落物体的收尾速度（即最后物体作匀速运动时的速度）的大小为［ ］。

（A ）k mg ； （B ）k mg 2； （C ）k mg 2； （D ）kmg 。

2 . 质量为kg 250.的质点，受力F ti =的作用，0t =时该质点以m/s 2j 的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是［ ］。

（A ）222t i j + m ； （B ）3223t i t j +m ； （C ）433243t i t j + m ； （D ）m j t i t 2434+； 3. 质量为m 的质点，在外力x LF F F 00-=的作用下沿x 轴运动，已知0=t 时，质点位于原点，且初速度为零。

则质点在L x =处的速率为［ ］。

(A)L m F 0=υ; (B) L m F 20=υ; (C) L m F m F 200-=υ; (D) L mF m F 002-=υ。

4. 下列说法中正确的是［ ］。

(A) 作用力的功与反作用力的功必须等值异号；(B) 作用于一个物体的摩擦力只能作负功；(C) 内力不改变系统的总机械能；(D) 一对作用力和反作用力作功之和与参照系的选取无关。

5. 如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，车上左端放着一只箱子，今用同样的水平恒力F拉箱子，使它由小车的左端达到右端，一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没有固定。

试以水平地面为参照系，判断下列结论中正确的是［ ］。

(A) 在两种情况下，F 做的功相等；(B) 在两种情况下，摩擦力对箱子做的功相等；(C) 在两种情况下，箱子获得的动能相等；(D) 在两种情况下，由于摩擦而产生的热相等。

6. 一质点由坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为x F 23+=(SI)，那么，物体在开始运动的3 m 内，合力所作的功为［ ］。

（A ）J 18； （B ）J 16； （C ）J 15；（D ）J 10。

7. 速度为v 的子弹,打穿一块木板后速度为零,设木板对子弹的阻力是恒定的。

那末,当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时,子弹的速度是［ ］。

（A ）v /2； （B ）v /4； （C ）v /3； （D ） v /2。

8. 质量为m 的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动。

已知地球质量为M ，万有引力恒量为G ，则当它从距地球中心R 1处下降到R 2处时，飞船增加的动能应等于［ ］。

(A) 222121R R R R GMm-； (B) 2221R R R GMm -； (C) 2121R R R R GMm-； (D) 2121R R R GMm -。

二. 填空题9. 质点从原点出发沿直线运动到5516(m)r i j k =-+的过程中，力5 3(N)F i j =-所做的功为 。

10. 质点从原点出发沿直线运动到点)3m 3m,(的过程中，力j y i x F )26()62(+++=(SI)所做功为 。

11. 已知地球质量为M ，半径为R 。

一质量为m 的火箭从地面上升到距地面高度为2R 处。

在此过程中，地球引力对火箭作的功为_________。

12. 如图所示，一劲度系数为k 的轻质弹簧，下悬挂一质量为m 的物体而处于静止状态，此时弹簧伸长了0x 。

今以该平衡位置为坐标原点，并作为系统弹性势能的零点位置，那末，当m 偏离平衡位置的位移为x 时，系统的弹性势能为⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽。

13. 质量为10kg 的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质点的速度为j i t ˆˆ1642+=υ ，求：该质点从s t 1=到s t 2=的过程中外力做的功为 。

14. 质量m ＝2 kg 的物体沿x 轴作直线运动，所受合外力F ＝10＋6x 2 (SI)。

如果在x=0处时速度v 0＝0；试求该物体运动到x ＝4 m 处时速度的大小为 。

三. 计算题15. 质量为m ，速度为的0v 摩托车，在关闭发动机以后沿直线滑行，它所受到的阻力v f k =-， 式中k 为常数。

求：（1）关闭发动机后t 时刻的速度；（2）关闭发动机后t 时间内所走的路程。

16. 已知一质量为m 的质点在x 轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x 的平方成反比，即2x /k f -=，k 是比例常数。

设质点在 x =A 时的速度为零，求质点在x =A /4处的速度的大小。

17. 一质点在xy 平面上沿着抛物线2x y =从点（0,0）运动到点（2，4），求在此过程中外力j y x i x y F ˆˆ)(222335+-=（SI ），对该质点所作的功。

18. 质量m ＝2 kg 的质点在力i t F 12=(SI)的作用下，从静止出发沿x 轴正向作直线运动，求前三秒内该力所作的功。

19. 一人从10 m 深的井中提水。