高二数学公开课教案
学生先独立完成
学生独立思考,总结
引入学习极坐标系概念的必要性。形成用距离和角度来刻画点位置关系的直觉。
引导学生通过类比尝试自己建立极坐标系
熟悉极坐标系有关概念
巩固概念,并能简单运用。
通过比较,辨析极坐标系,进一步认识极坐标系的特点。
引导学生认识建立两种坐标系的思想
熟悉并记忆互化公式
整理知识,在比较中加深对极坐标有关概念的认识
3)德育目标:通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。
【教学重点】认识极坐标系的重要性,能用极坐标刻画点的位置,能进行互化
【教学难点】理解用极坐标刻画点的位置的基本思想,认识点与极坐标的对应关系
【教学策略设计(教学模式)】
PPT课件,小组合作,师生合作
【教学用具】
一个圆盘
【教学过程设计】
教学环节和教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
(一)背景引入
问题1:现实生活中,经常用方位和距离刻画点的位置关系,你能完成第九页的第一个”思考”吗?
问题2:你能回答第九页第二个“思考”中的问题吗?
(二)建立概念
给出极坐标有关概念(极点,极轴,极经,极角,极坐标)
(三)巩固概念
例1,讲解
例2讲解
(四)对比
(1)极坐标和直角坐标都是刻画点的位置关系的方法,他们有什么不同吗?
【教学反思】
本节课学生表现很积极,决多数学生能够独立思考问题,也圆满完成了教学任务;在课堂设计上还可以更完善一些。
教师启发学生回顾象限角,三角函数定义等。然后让学生自己去推导两种坐标系的互化
教师巡视
指导,并订正错误答案
教师引导学生进行课堂知识总结,纠正并完善
学生先独立思考,然后可以全班进行讨论。
学生随着老师的演示和说明,立完成后,请一名学生给出答案。
学生进行区分和总结
学生在引导下回答问题,并进行思考。
1.学生的兴趣:从指路的游戏开始。
2.学生的知识基础:通过直角坐标学习,可以类比学习极坐标系
3.学生的认识特点:有了比较抽象和感知性的认识,但理性认知和逻辑还有待提高,知识点的应用还需加强
【教学目标】
1)知识目标:理解极坐标的概念
2)能力目标:能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置,体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别.
(2)总结:1)直角坐标系内,点与实数对是一一对应的关系;
2)极坐标系内,每个点可以有无数个坐标进行对应,原因:极角的多样性
3)极点坐标的规定
(3)要求学生思考第11页的“思考”的解答。
(五)巩固
例3
例4
(六)课堂小节
(1)极坐标与那些知识有联系?
(2)极坐标是如何刻画点的位置的?
(3)极坐标与直角坐标有何不同?
(4)两种坐标如何进行互化?
教师运用动画片的形式,提出问题。
教师引导学生回顾建立直角坐标系的过程,坐标x,y的意义,以及用直角坐标刻画点的位置关系的方法;再让学生自己尝试建立用角和距离刻画点的位置关系,说明为什么可以这样做。
引导学生先自己试探着进行解决
教师引导学生进行分析,对比,总结,区分。
教师提出问题,并要求学生完成第10页“思考”
科目:数学班级:高二(23)班授课教师:郭俊峰
第4周第5节03月11日
【课题】1-2极坐标系的概念
【教学内容分析】
1.教学内容在教材中的地位:本节内容属第一节新内容,为后面学习奠定基础.
2.教材的编写思路:由直角坐标系联想到极坐标系。
3. 教材处理:注重直角坐标与极坐标定义的相同之处和不同之处。
【教学对象分析】