五、课例研究 知识学习在淡化过分关注书本知识基础上，更加强调教师经
综述
验知识及师生课堂上碰撞产生新知识，突出知识关联、互动、碰
撞、生成。在传承知识基础上更加重视创新知识。不但要关注确
定知识，还要关注不确定知识。
让学生经历真实的探究、创造、协作与问题解决，发展学生
的核心素养；在此过程中，一切基础知识、基本技能均成为学生
探究的对象和使用的工具，其目的是产生学生自己的思想和理解。
让师生的个人知识与学科知识的对话互动成为学生核心素养生成
过程;将知识创造过程变成教学和学习的过程。
重视学生在学习中获得的积极、愉悦的学习情感;关注学生对 学科、对自我、对他人态度;关注社会主义核心价值观入脑、入心。
绕两个问题思考：（1）由圆转化为长方形的过程中，哪些没有变？
哪些变了，是怎么样变的？（2）比较圆和长方形，长方形的长和
宽分别相当于圆的什么？指导学生自主探究圆面积的推导过程，
得出结论。
4、在知识的应用学习活动中，指导学生掌握解题的一般格
式，主要是引导学生注意圆面积求法和周长求法区分,学生易混
淆，同时，培养学生的良好学习习惯。
计算阴影部分的面积。(单位:分米)
在探究圆的面积这一环节，我组织学生的学习活动的思路是
这样的：
1、提出问题“如何把一个曲线图形转化为直线图形？”，继
而引导学生讨论交流，指导学生知识的迁移和转化的思想。
2、在实践动手操作的过程中，我首先由学生用准备好的学具
向全班同学展示拼图的过程；接着组织学生进行评价、讨论、交
先观察再猜想的方法既培养了学生的空间想象力,又发展了 学生的逻辑推理能力。
四、教学过程 一、复习导入 1.我们学过哪些平面图形的面积公式? 2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么? 3.平行四边形的面积公式是如何推导的? 小结:平行四边形面积公式的推导,提供给我们一种研究平面 图形的面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过 的图形,用旧知识解决新问题。今天,我们还要用转化的思想研究 圆的面积。 二、新课学习 1.明确圆的面积的概念。（课件展示） (1)老师出示一个圆,提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一 说圆的面积是什么?（学生回答,老师归纳:圆所围成的平面的大小 叫做圆的面积。） (2)圆的大小是由什么决定的? (3)展示由“曲”变“直”的渐变图。 引导学生逐层观察圆周曲线的变化情况,把圆等分的份数越 多,圆周曲线就越来越直,当我们继续分下去……圆周曲线就变成 一条近似的直线段了,用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们 学过的图形。 2.学生动手操作,推导圆的面积公式。（课件展示） 为了研究方便,我们把圆等分成 16 份,圆周部分近似看作线 段,其中的一份是个近似的三角形,底是多少？（16/c）高是多少？ （r） (1)指导学生动手摆学具,并思考几个问题: 你摆的是什么图形?你摆的图形的面积与圆的面积有什么关 系?所摆图形的各部分相当于圆的什么?你如何推导出圆的面积? (2)学生动手摆学具,然后发言。 拼成长方形: 老师说明:如果分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会
课题研修人
任教学科
小学数学
教学课例名 《圆的面积》 称：
一、教材分析 教材 67 页内容和 68 页例 1。本部分内容是在初步认识了圆, 学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形的面积的基础 上进行教学的。
二、教学目标 1、使学生理解圆的面积公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法 并能正确计算。 2、培养学生运用转化的思想解决问题的能力。 3、培养实践动手能力，发展空间观念。 4、教学重难点： 重点:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。 难点:理解圆的面积公式的推导过程。
越接近长方形。
出示教材第 67 页上面的图加以说明。
拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部有什么关系?
从图中可以看出圆的半径是 r,长方形的长是πr,宽是 r。
长方形的面积=长×宽
↓↓↓
圆的面积=πr× r=πr2
如果用 S 表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是 S=πr2。
3.利用公式计算圆的面积。
课件出示例 1:圆形草坪的直径是 20m,每平方米草皮 8 元。铺满草
坪需要多少钱?
指名读题,让学生试做,提醒学生不用写公式,直接列算式就可以。
板书: 20÷2=10(m)
3.14×102
=3.14×100
=314(m2)
314×8=2512(元)
答:铺满草坪需要 2512 元。
老师强调指出:列出算式后,要先算平方,再与π相乘。
三、学生学习
学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论
能力分析 是内容本身还是研究方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积
的计算,不仅能解决简单的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的
知识打下基础。学生已经有了平面几何图形的经验,知道运用转化
的思想研究新的图形的面积,在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于
流，提出异议和疑问；最后，我向全体学生进行操作演示，步骤
分两步：（1）用自己准备好的学具拼图。（2）课件演示拼图过
程（32 等分）。在这个教学片断中，主要是解决学生存在的问题
“一点也不像”和“接近于的极限思想”，引导学生进行空间想
象“无限制的等分拼图后圆转化为长方形”，进而完成转化思想
的渗透。
3、在推导圆面积公式的学习过程中，引导学生自己观察，围
三、知识巩固
1.直接写出得数。
22=
32= 42= 52= 62= 72=
82=
92=
102=
0.22=
0.72=
0.92=
2.求下面各圆的面积。（课件展示）
3.一块圆形铁板的半径是 3 分米。它的面积是多少平方分米?
4.一个圆桌桌面的直径是 1.2 米。它的面积是多少平方米?
四、拓展与提高。（课件展示）
实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形,从中找到圆的面积
与半径、直径的关系。
三、教学策略 1、通过实际情境,一方面使学生了解圆的面积的含义,另一方面使 选择与设计 学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。
2、教学时,强调知识迁移的过程。 平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程是学生知识
迁移的基础,这一环节的设计既能勾起学生对已有知识的回忆,又 能启发学生运用转化的思想解决数学问题。 3、组织学生观察猜想。