∴f(x)在(- ∞,-1),(- 1,+∞)上连续，x=-1为函数的不连续点。
, (a,b为常数)。
试讨论a,b为何值时，f(x)在x=0处连续。
要使 存在，只需
∴2k=1，故时， 存在。
例7．求函数在x=-1处左右极限，并说明在x=-1处是否有极限？
，∴f(x)在x=-1处极限不存在。
2．的值是
二、典型例题
例1．
③
③
②
解析：
例2．已知
解：由可知x2+mx+2含有x+2这个因式，
∴x=-2是方程x2+mx+2=0的根，
∴m=3代入求得n=-1。
的连续性。
解析：函数的定义域为(-∞,+∞)，由初等函数的连续性知，在非分界点处函数是连续的，
从而f(x)在点x=-1处不连续。
函数的极限及函数的连续性典型例题
一、重点难点分析：
①
此定理非常重要，利用它证明函数是否存在极限。
2要掌握常见的几种函数式变形求极限。
3函数f(x)在x=x0处连续的充要条件是在x=x0处左右连续。
4计算函数极限的方法，若在x=x0处连续，则
5若函数在[a,b]上连续，则它在[a,b]上有最大值，最小值。
3.已知 ，则=
，2a+b=0，求a与b的值。
，求a的值。
5．已知
参考答案：1.32. 3.
4. a=2, b=-4 5. a=0