案例一：
例题：
某装饰工程有吊顶、内墙面刷涂料和地面铺装3项分部工程，划分为3个施工段，各分部工程在每一个施工段的施工持续时间分别为：吊顶4d 、内墙面刷涂料2d 、地面铺装3d 。

问题
(1)绘制本工程的双代号网络计划图。

(2)用图算法进行时间参数计算，并标出关键线路。

分析与答案：
(1)本工程的双代号网络计划图见图
图中：A 表示吊顶；B 表示内墙面刷涂料；C 表示地面铺装 (2)时间参数的计算结果和关键线路见下图。

计算顺序： 第一步：从左到右计算ES T 、EF T （副产品：计算工期c T ）；（遇到有大小的时候取大） 第二步：从右到左计算LF
T 、LS T ；（遇到有大小的时候取小） 第三步：从左到右计算T F ；
第四步：从右到左计算F F （遇到有大小的时候取小） 确定关键工序、关键线路。

★★★口诀：
沿线累加，逢圈取大；
逆线累减，逢圈取小。

案例二
**下面介绍一种快速求工期和确定关键线路（关键工作）的方法——标号法
标号法的含义，就是在双代号网络图中标出每一个节点，以该节点为开始的工作的最早开始时间。

以2008年实务第一题为例说明
某综合楼工程，地下1层，地上10层，钢筋混凝土框架结构，建筑面积28 5002m ，某施工单位与建设单位签订了工程施工合同，合同工期约定为20个月。

施工单位根据合同工期编制了该工程项目的施工进度计划，并且绘制出施工进度网络计划如图所示(单位：月)。

图施工进度网络计划
在工程施工中发生了如下事件。

事件一：因建设单位修改设计，致使工作K停工2个月；
事件二：因建设单位供应的建筑材料未按时进场，致使工作H延期1个月；
事件三：因不可抗力原因致使工作F停工1个月；
事件四：因施工单位原因工程发生质量事故返工，致使工作M实际进度延迟1个月。

【问题】
1.指出该网络计划的关键线路，并指出由哪些关键工作组成。

2.针对本案例上述各事件，施工单位是否可以提出工期索赔的要求?并分别说明理由。

3.上述事件发生后，本工程网络计划的关键线路是否发生改变?如有改变，指出新的关键线路。

4.对于索赔成立的事件，工期可以顺延几个月?实际工期是多少?
答：
1.用标号法标出如下图
关键线路倒过来找是9、8、5、3、2、1，故关键线路是：①→②→③→⑤→⑧→⑨
该网络计划的关键工作为：A、D、E、H、L
2.事件一：施工单位不可提出工期索赔要求，因为该工作不影响总工期；
事件二：施工单位可提出工期索赔要求，因为该工作在关键线路上，影响总工期，且属建设单位责任；
事件三：施工单位不可提出工期索赔要求，因为该工作不影响总工期；
事件四；施工单位不可提出工期索赔要求，因是施工单位自身责任造成的。

3.上述事件发生后，重新用标号法标注如下图所示
关键线路仍然是：①→②→③→⑤→⑧→⑨，故关键线路没有发生改变。

4.对于索赔成立的事件，根据上图的标注可知，可顺延工期1个月。

实际工期计算再将M工作的2改为3，再计算一次，可知实际工期还是是21个月。

09考题
背景资料
某办公楼工程，建筑面积5500m２，框架结构，独立柱基础，上设承台梁，独立柱基础埋深为1．5m，地质勘察报告中地基基础持力层为中砂层，基础施工钢材由建设单位供应。

基础工程施工分为两个施工流水段，组织流水施工，根据工期要求编制了工程基础项目的施工进度计划，并绘出施工双代号网络计划图，如下图所示：
在工程施工中发生如下事件：
事件一：土方2施工中，开挖后发现局部基础地基持力层为软弱层需处理，工期延误6天。

事件二：承台梁1施工中，因施工用钢材未按时进场，工期延期3天。

事件三：基础2施工时，因施工总承包单位原因造成工程质量事故，返工致使工期延期5天。

问题：
1．指出基础工程网络计划的关键线路，写出该基础工程计划工期。

2．针对本案例上述各事件，施工总承包单位是否可以提出工期索赔，并分别说明理由。

3．对索赔成立的事件，总工期可以顺延几天?实际工期是多少天?
4．上述事件发生后，本工程网络计划的关键线路是否发生改变，如有改变，请指出新的关键线路，并在答题卡上绘制施工实际进度横道图。

答案：
问题1：
根据总时差为零的线路为关键线路的判定原则，关键线路为：
①→②→③→④→⑤→⑥，计划工期为：3+7+7+3＝20天
问题2：
事件一，施工总包单位可提出工期索赔，因为属于建设单位应承担的责任，而且延误时间超过了工作的总时差。

事件二，不可以提出，因为虽属建设单位的责任，但延误的时间未超过总时差。

事件三，不可以提出，因为属于总包单位的责任。

问题3：
总工期可顺延：6－4＝2天。

实际工期为：27天。

问题4：
关键线路发生变化，新的线路为：
①→②→④→⑤→⑥
提示：从网络图中可得知：各工程的施工段数为2，横道图中各工作的持续时间分别为各工程各施工段上的实际持续时间，各段起始点为其最早开始时间和最早完成时间。

2010年二级建造师第一题
某写字楼工程，地下1层，地上10层，当主体结构已基本完成时，施工企业根据实际情况，调整了装修施工组织设计文件，编制了装饰工程施工进度网络计划，经总监理工程师审核批准后组织实施。

如下图：
在施工过程中，发生了以下事件：
事件一：工作E原计划6天，由于设计变更改变了主要材料规格与材质，经总监理工程师批准，E工作计划改为9天完成，其他工作与时间执行原网络计划。

问题：
1.指出本装饰工程网络计划的关键线路（工作），计算计划工期。

2.指出本装饰工程实际关键线路（工作），计算实际工期。

参考答案:
1.计划关键线路计算
故计划关键线路为 B→C→F→G 计划工期 17天
2.实际关键线路计算
故实际关键线路为 B→E→H 实际工期为19天
和预测工程项目整体进度状况。

例某工程项目时标网络计划如图所示。

该计划执行到第6周末检查实际进度时，发现工作A和B已经全部完成，工作D、E分别完成计划任务量的20％、50％，工作C尚需3周完成，试用前锋线法进行实际进度与计划进度的比较。

图某工程前锋线比较图
【解】
根据第6周末实际进度的检查结果绘制前锋线，如图3—74中点划线所示。

通过比较可以看出：
(1)工作D实际进度拖后2周，将使其后续工作F的最早开始时间推迟2周，并使总工期延长1周；
(2)工作E实际进度拖后1周，既不影响总工期，也不影响其后续工作的正常进行；
(3)工作C实际进度拖后2周，将使其后续工作G、H、J的最早开始时间推迟2周。

由于工作G、J开始时间的推迟，从而使总工期延长2周。

综上所述，如果不采取措施加快进度，该工程项目的总工期将延长2周。