uo

ms
A



4
ms d22 d12

2.0 4
1.01m / s
850 (74 103 )2 (50 103 )2
Reo

deuo

(74 50)103 1.01 850 0.276 103

74652
2
100)
两式相比得
tm，并 = 500 T2 = t2 100 tm，逆 500 300 200 100
该式可分解为 500 T2 2t2 100 T2 700 2t2
tm，并
=
400 （T2 t2）=t 6 ln(T2 t2 )

2.5 4
1000 (45 103 )2
1.57m /
s
Rei

di ui

45 103 1.57 1000 0.656 103
1.077 105
1104
Pri

cp

4.18103 0.656103 0.62

4.42
0.6 Pr 160
m，逆

t2 100 200 100
=2.5

t

2

100
化简整理得：6 ln(700 3t2 ) 1.2 由此解得 t2 =193℃；T2 314℃ (2)改为并流时热量下降的百分比
并流时
(500 100) （314 193）
tm，并
500 100

t1

mhcp,h T1 T2 mccp,c
t2

20

2.0 2.45120
2.5 4.2
80

38.7℃
(2) 两侧的传热系数： 因为水走内管，所以传热系数可以用下式来计算
0.023 Re0.8 Prn
d
因为冷却水被加热，所以n=0.4
ui

ms
A

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

ms

4
di2
t2）
400 （T2 t2） 6 ln(T2 t2 )
T2 t2
逆流时
Q逆 KAtm，逆 mhcp,h (500 300) mccp,c (200 100) 并流时
Q并

KAtm，并

mhcp,h (500 T2)

mc
c
p,c
(t

233
ln
314 193
Q并 KAtm，并 233 93.2% Q逆 KAtm，逆 250
并流时的热量交换速率比逆流时下降了
100%- 93.2% 6.8%
5-3 试用传热效率－传热单元数法重新计算5-2
解：逆流时
Q逆 KAtm，逆 mhcp,h (500 300) mccp,c (200 100)
1 CR
T1 t1 500 100
由此解得 T2 314℃ 由热量衡算方程
mhcp,h (T1 T2) mccp,c (t2 t2 ) 可得 t2 =193℃
5-4、在套管式换热器中用水冷却某成品油，油和水呈逆流 流动，已知油的质量流率为2.0kg/s，进口温度为120℃，出 口温度为80℃，冷却水质量流率为2.5kg/s，进口温度为20℃ ，(1)求冷却水的出口温度？已知油的热容为2.45kJ/(kg·℃) ，水的热容为4.18kJ/(kg·℃)。

mhc p,h mcc p,c
0.5 CR
NTU KA T1 T2 200 0.8 mhcp,h tm，逆 250
改为并流时，CR和NTU均不变
1- exp - NTU 1 CR =0.466= T1 T2 = 500 T2
l
/d

5 45 103
111
50
所以，水侧的传热系数：
i

0.023

d
Rei 0.8
Pri 0.4

0.023
0.62 (1.077105 )0.8 0.045
4.420.4
6093W /(m2 K )
因为油走管外环隙，因此计算传热系数时d应该用de来 代替
(2)并流时的热量交换速率比逆流时下降了多少？(百分比)
解：根据传热速率方程 Q KAtm
逆流时
（500 200）（300 100） 300 200
tm，逆 =
ln 500 200

250
2
300 100
并流时
tm，并

(500 100) （T2 ln 500 100
5-1试推导单层球壳稳态热传导导热速率计算公式
球壳内侧温度为t1，外侧温度为t2，内径为r1，外径 为r2，球壳热导率为λ
解：根据傅里叶导热定律
Q A dt (4 r2 ) dt
dr
dr
t2 t1
r1
r2
分离变量得：Q


dr r2


4
dt
边界条件为：
r=r1时，t=t1 r=r2时，t=t2
(3)若管壁热阻和成品油侧的污垢热阻可忽略，冷却水侧 的污垢热阻取0.25×10-3m2·K/W，求换热器基于管外表面 积的总传热系数K?
(4)核算该换热器能否满足要求？
解：(1)根据热量衡算方程
Q mhcp,h T1 T2 mccp,c t2 t1
有 从而解得：
t2
积分得：Q 4 t2 t1
1 1 r2 r1
5-2 已知冷热两流体通过换热器进行换热，热流体的进口 温度为500℃，冷流体的进口温度为100℃，逆流操作时热 流体的出口温度为300℃，冷流体的出口温度为200℃，当 操作方式由逆流改为并流时，若换热器的传热系数不变， 试求：
(1)冷热两流体各自的出口温度？
(2) 若 已 知 该 套 管 式 换 热 器 的 有 效 传 热 长 度 为 5m ， 内 管 为 φ50×2.5mm的不锈钢管，外管为φ80×3mm的不锈钢管， 冷却水走内管，成品油走管外环隙，试求内管和外管的对 流传热系数？水的密度取1000kg/m3，油的密度取850kg/m3 ，水的热导率为0.62W/(m·K)，油的热导率取0.13W/(m·K) ，水的粘度为0.656×10-3Pa·s，油的粘度为0.276×10-3Pa·s 。