第一章 流体流动流体的重要性质1．某气柜的容积为6 000 m 3，若气柜内的表压力为5.5 kPa ，温度为40 ℃。

已知各组分气体的体积分数为：H 2 40%、 N 2 20%、CO 32%、CO 2 7%、C H 4 1%，大气压力为 101.3 kPa ，试计算气柜满载时各组分的质量。

解：气柜满载时各气体的总摩尔数()mol 4.246245mol 313314.860000.10005.53.101t =⨯⨯⨯+==RT pV n 各组分的质量：kg 197kg 24.246245%40%4022H t H =⨯⨯=⨯=M n m kg 97.1378kg 284.246245%20%2022N t N =⨯⨯=⨯=M n mkg 36.2206kg 284.246245%32%32CO t CO =⨯⨯=⨯=M n m kg 44.758kg 444.246245%7%722CO t CO =⨯⨯=⨯=M n m kg 4.39kg 164.246245%1%144CH t CH =⨯⨯=⨯=M n m2．若将密度为830 kg/ m 3的油与密度为710 kg/ m 3的油各60 kg 混在一起，试求混合油的密度。

设混合油为理想溶液。

解： ()kg 120kg 606021t =+=+=m m m331221121t m 157.0m 7106083060=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=+=ρρm m V V V 33t t m m kg 33.764m kg 157.0120===V m ρ 流体静力学3．已知甲地区的平均大气压力为85.3 kPa ，乙地区的平均大气压力为101.33 kPa ，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20 kPa 。

若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同？ 解：（1）设备内绝对压力 绝压=大气压-真空度= ()kPa 3.65Pa 1020103.8533=⨯-⨯ （2）真空表读数真空度=大气压-绝压=()kPa 03.36Pa 103.651033.10133=⨯-⨯4．某储油罐中盛有密度为960 kg/m 3的重油（如附图所示），油面最高时离罐底9.5 m ，油面上方与大气相通。

在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的孔，其中心距罐底1000 mm ，孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。

若螺钉材料的工作压力为39.5×106 Pa ，问至少需要几个螺钉（大气压力为101.3×103 Pa ）？解：由流体静力学方程，距罐底1000 mm 处的流体压力为[]（绝压）Pa 10813.1Pa )0.15.9(81.9960103.10133⨯=-⨯⨯+⨯=+=gh p p ρ 作用在孔盖上的总力为N 10627.3N 76.04π103.10110813.1)(4233a ⨯⨯⨯⨯⨯-=＝）－＝（A p p F每个螺钉所受力为N 10093.6N 014.04π105.39321⨯=÷⨯⨯=F因此()（个）695.5N 10093.610627.3341≈=⨯⨯==F F n5．如本题附图所示，流化床反应器上装有两个U 管压差计。

读数分别为R 1=500 mm ，R 2=80 mm ，指示液为水银。

为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U 管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R 3=100 mm 。

试求A 、B 两点的表压力。

解：（1）A 点的压力()（表）Pa 101.165Pa 08.081.9136001.081.9100042汞3水A ⨯=⨯⨯+⨯⨯=+=gR gR p ρρ（2）B 点的压力()（表）Pa 107.836Pa 5.081.91360010165.1441汞A B ⨯=⨯⨯+⨯=+=gR p p ρ6．如本题附图所示，水在管道内流动。

为测量流体压力，在管道某截面处连接U 管压差计，指示液为水银，读数R =100 mm ，h =800 mm 。

为防止水银扩散至空气中，在水银面上方充入少量水，其高度可以忽略不计。

已知当地大气压力为101.3 kPa ，试求管路中心处流体的压力。

解：设管路中心处流体的压力为p习题5附图习题4附图习题6附图根据流体静力学基本方程式，A A p p '= 则 a ++p gh gR p ρρ=汞水()80.132kPaPa 1.08.9136008.08.91000103.1013=⨯⨯-⨯⨯-⨯=--=gRgh p p a 汞水ρρ7．某工厂为了控制乙炔发生炉内的压力不超过13.3 kPa （表压），在炉外装一安全液封管（又称水封）装置，如本题附图所示。

液封的作用是，当炉内压力超过规定值时，气体便从液封管排出。

试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h 。

解：3.13=gh 水ρ()()m36.1m 8.9100010003.133.13=⨯⨯==g h 水ρ流体流动概述8. 密度为1800 kg/m 3的某液体经一内径为60 mm 的管道输送到某处，若其平均流速为0.8 m/s ，求该液体的体积流量（m 3/h ）、质量流量（kg/s ）和质量通量[kg/(m 2·s)]。

解： h m 14.8s m 360006.0414.38.04π3322h =⨯⨯⨯===d uuA V s kg 26.2s kg 100006.0414.38.04π22s =⨯⨯⨯===ρρd u uA w()()s m kg 800s m kg 10008.022⋅=⋅⨯==ρu G9．在实验室中，用内径为1.5 cm 的玻璃管路输送20 ℃的70%醋酸。

已知质量流量为10 kg/min 。

试分别用用SI 和厘米克秒单位计算该流动的雷诺数，并指出流动型态。

解：（1）用SI 单位计算查附录70%醋酸在20 ℃时，s Pa 1050.2m kg 106933⋅⨯==-μρ， 0.015m cm 5.1==d()s m 882.0s m 1069015.04π60102b =⨯⨯⨯=u()5657105.21069882.0015.03b =⨯⨯⨯==-μρdu Re 故为湍流。

（2）用物理单位计算()s cm g 025.0cm g 10693⋅==μρ， cm 5.1=d ，s m c 2.88b ==u 5657025.0069.12.885.1b =⨯⨯==μρdu Re习题7附图10．有一装满水的储槽，直径1.2 m ，高3 m 。

现由槽底部的小孔向外排水。

小孔的直径为4 cm ，测得水流过小孔的平均流速u 0与槽内水面高度z 的关系为：zg u 262.00=试求算（1）放出1 m 3水所需的时间（设水的密度为1000 kg/m 3）；（2）又若槽中装满煤油，其它条件不变，放出1m 3煤油所需时间有何变化（设煤油密度为800 kg/m 3）？ 解：放出1m 3水后液面高度降至z 1，则 ()m 115.2m 8846.032.1785.01201=-=⨯-=z z 由质量守恒，得21d 0d M w w θ-+=，01=w （无水补充）20000.62w u A A A ρρ==（为小孔截面积）AZ M ρ= (A 为储槽截面积) 故有 0262.00=+θρρd dz A gz A即θd AA gzdz 062.02-= 上式积分得 ))((262.02112100z z A A g -=θ ()min 1.2s 4.126s 115.2304.0181.9262.0221212==-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=11．如本题附图所示，高位槽内的水位高于地面7 m ，水从φ108 mm ×4 mm 的管道中流出，管路出口高于地面1.5 m 。

已知水流经系统的能量损失可按∑h f =5.5u 2计算，其中u 为水在管内的平均流速（m/s ）。

设流动为稳态，试计算（1）A -A '截面处水的平均流速；（2）水的流量（m 3/h ）。

解：（1）A - A '截面处水的平均流速在高位槽水面与管路出口截面之间列机械能衡算方程,得22121b12b2f 1122p p gz u gz u h ρρ++=+++∑ （1） 式中 z 1=7 m ，u b1～0，p 1=0（表压）z 2=1.5 m ，p 2=0（表压），u b2 =5.5 u 2 代入式（1）得22b2b219.8179.81 1.5 5.52u u ⨯=⨯++ m 0.3b =u（2）水的流量（以m 3/h 计）()h m 78.84s m 02355.0004.02018.0414.30.3332b2s ==⨯-⨯⨯==A u V12．20 ℃的水以2.5 m/s 的平均流速流经φ38 mm ×2.5 mm 的水平管，此管以锥形管与另一φ53 mm ×3 mm 的水平管相连。

如本题附图所示，在锥形管两侧A 、B 处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压力。

若水流经A 、B 两截面间的能量损失为1.5 J/kg ，求两玻璃管的水面差（以mm 计），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。

解：在A 、B 两截面之间列机械能衡算方程22121b12b2f 1122p p gz u gz u h ρρ++=+++∑ 式中 z 1=z 2=0，s m 0.3b1=us m 232.1s m 2003.0053.020025.0038.05.222221b121b1b2=⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=d d u AA u u ∑h f =1.5 J/kgkg J 866.0kg J 5.125.2232.1222f 2b12b2b221-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=+-=-∑h u u u p p ρ故mm 3.88m 0883.0m 81.9866.021===-gp p ρ 13．如本题附图所示，用泵2将储罐1中的有机混合液送至精馏塔3的中部进行分离。

已知储罐内液面维持恒定，其上方压力为1.0133⨯105 Pa 。

流体密度为800 kg/m 3。

精馏塔进口处的塔内压力为1.21⨯105 Pa ，进料口高于储罐内的液面8 m ，输送管道直径为φ68 mm ⨯4 mm ，进料量为20 m 3/h 。

料液流经全部管道的能量损失为70 J/kg ，求泵的有效功率。

解：在截面-A A '和截面-B B '之间列柏努利方程式，得2211221e 2f 22p u p u gZ W gZ h ρρ+++=+++∑ ()s m 966.1s m 004.02068.0414.33600204πkgJ 700m 0.8Pa 1021.1Pa 100133.1222f 1125251=⨯-⨯====≈=-⨯=⨯=∑d VA V u h u Z Z p p ；；；；习题11附图 习题12附图习题13附图()222121e 21f 2p p u u W g Z Z h ρ--=++-+∑()()768.9WW 173800360020kg J 175kg J 704.7893.146.2kgJ 700.88.92966.1800100133.121.1e s e 25=⨯⨯===+++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯++⨯-=W w N W e 14．本题附图所示的贮槽内径D =2 m ，槽底与内径d 0为32 mm 的钢管相连，槽内无液体补充，其初始液面高度h 1为2 m （以管子中心线为基准）。