2．96
100
3．59
3．17
α表示显著度，α＝1-P（P表示可靠度或概率保证度）
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15
七．有效数字的修约与运算规则
１．一次读数的有效数字表示法 所有读数都只需读到能分辨的最小单位就行了 在记录测定数值时，只保留一位可疑数字 舍去数字时按“四舍六入五留双”规则
① 加减运算
0．03
调整到保留
正态分布又称高斯分布 随机误差的概率密度函数形式为
随机误差的正态分布曲线
y e
1
2
2
2 2
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10
式中：y － 误差δ出现的概率密度；
δ — 随机误差， xi x0；
— 标准误差（总体的标准差），即
xx 1n 2 1n
ni i1
ni1
i
2
0
愈小，则绝对值小的随机误差出现的概率（机会）愈大，误差分布曲线愈尖 耸，表现出测量精度愈高。 愈大则情况相反。标准误差完全表征测量的精度， 测量中通常都采用它作为评价测量精度的标准。
2．41
16
2．75
2．44
α
0．01
0．05
n
17
2．78
2．48
18
2．82
2．50
19
2．85
2．53
20
2．88
2．56
21
2．91
2．58
22
2．94
2．60
23
2．96
2．62
24
2．99
2．64
25
3．01
2．66
30
3．10
2．74
35
3．18
2．81
40
3．24
2．87
50
3．34
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14
表1 格鲁布斯准则G0 数值表
α
0．01
0．05
n
3
1．15
1．15
4
1．49
1．46
5
1．75
1．67
6
1．94
1．82
7
2．10
1．94
8
2．22
2．03
9
2．32
2．11
10
2．41
2．18
11
2．48
2．23
12
2．55
2．28
13
2．61
2．33
14
2．66
2．37
15
2．70
无机非金属材料实验
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1
绪论
材料分类
各种纤维、淀 粉等
金银铜锡 铅汞铁
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2
无机非金属材料及其与金属材料和有机高分子材料构成的复合材料
碳化物、氮化物
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3
1.实验的概念
“实验”带有验证的意思 ； “试验”侧重于表达研究的意思 ； “测试”的含义偏重于对某物性能的数值测量； “检验”则是指用工具、仪器或其他（物理或化学的）分析方
法检查事物是否符合规格的过程。 我们在此约定将“试验”、“测试”、“检验”等词的含义都
合并到“实验”之中。
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4ห้องสมุดไป่ตู้
2.实验课的分类 ①传统型实验（验证型和测试型） ②综合型实验 ③设计型实验
3．无机非金属材料实验的特点
无机非金属材料实验是研究材料制取方法和材料性能测量 方法的科学。
①与科学研究和生产实践紧密结合 ②与物理、化学、物理化学等多学科相结合 ③传统实验方法与现代实验方法相结合
x x R max min
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8
2. 绝对误差 ——准确度 绝对误差是测量值与真值间的差异
xi xix0
3. 相对误差 ——精确度 相对误差指绝对误差与真值的比值，一般用百分数表示
xi 10% 0xix010% 0
x0
x0
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9
四．随机误差及其分布
1.随机误差分布具有对称性 2.误差具有单峰性 3.误差具有有界性
cv
x
1
00%
变异系数能较好地代表测量的相对精度，又称为相对标准差
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12
五．系统误差的发现与消除
1．系统误差的检出
（1）观察法：观察剩余误差 vi xi x 的变化情况
（2）用标准误差判断
2
2
2
M M i
j
i j
n n i
j
2. 系统误差的消除或减少 （1）校准仪器 （2）正确地使用仪器
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13
六．过失误差的发现与消除
1. 拉依达准则 （极限误差法）
|X—X0| ≤ 3
vi xi x超过±3，就有过失误差存在
2. 格鲁布斯准则 剩余误差与临界值进行比较
x x
i
i
G 0
x
Gx Gx max max
或
x min
min
G G G G 如果
或
max
n,
min
n,，则有过失误差存在
16
② 乘除运算 各参加运算数据所保留的位数，以有效数字位数最少的为标准。
③ 对数运算 所取对数的位数（对数首数除外）应与真实有效数字相同 。
④ 常数π、ｅ的数值、开方、分数等的数值 按需取有效数字。
⑤ 计算平均值时，若参加平均的数字有４个以上，则平均值的有 效数值可多取一位。
0．03
32．212
两位小数
32．21
＋） 1．06783
＋） 1．07
?
33．31
当几个数据相加或相减时，它们的小数点后的数字位数及其和或 差的有效数字的保留，应以小数点后位数最少的数据为依据。
数据的运算量较大时，为了使误差不影响结果，可以对参加运算 的所有数据多保留一位数字进行运算
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4．动态测量 也称瞬态测量，是指在测量过程中测量量是变化的测量。
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6
二．测量误差及其分类
测量值X与真值X0之间存在的这一差值Y，称为测量误差, 其 关系为：
误差分类
X0 = X ± Y
系统误差、随机误差、过失误差
1．系统误差
这种误差是人机系统产生的误差
①仪器误差
②人为误差
③外界误差
④方法误差
真值的实际表示方法通常用算术平均值表示：
x x x 1 n
0
ni i1
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11
实际运算中标准差的表示方法贝塞尔（Bessel）公式 :
xx n
1 n1
i
2
n1
标准差与测量的次数n密切相关
标准差表示的是绝对偏差
工程中出现标准差一般直接用σ表示。
相对误差的表示——变异系数（亦称离散系数）
⑤试剂误差
系统误差的出现是有规律的，其产生原因往往是可知的或可 掌握的。只要仔细观察和研究各种系统误差的具体来源，就可设 法消除或降低其影响。
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7
2．随机误差 这种误差的出现完全是偶然的，无一定规律性，所以有时称之
为偶然误差。 3．过失误差
过失误差在实验过程中是不允许的。
三．误差表示方法
精密度——随机误差 准确度——系统误差 精确度（精度）——包含精密度和准确度两者的含义 1. 极差 ——精密度 极差是测量最大值与最小值之差，即
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5
第一章 实验误差与数据处理
一．测量方法分类
1．直接测量 用一定的工具或设备就可以直接地确定未知量的测量 。
2．间接测量 所测的未知量不仅要由若干个直接测定的数据来确定，而且必须通过 某种函数关系式的计算，或者通过图形的计算方能求得测量结果的测 量。
3．静态测量 是指在测量过程中被测量量是不变的测量。无机非金属材料的测量通 常属于这种测量。