信号波形合成实验电路小组成员：李于飞、耿红鹏、赵珑摘要：本设计通过产生不同频率和幅值的正弦信号，并将这些信号合成为近似的方波和三角波，构成了信号波形合成实验电路。

本系统主要由8个部分构成：由NE555构成的方波振荡电路；主要由集成计数器74LS90和作为D触发器的CD4013构成的分频电路；使用LM318构成的窄带通滤波电路；由双运放LM318构成的移相电路；加法器合成电路；三角波合成电路；使用AD637构成的真有效值检测电路；MSP430F149单片机控制液晶显示电路。

在本设计中，方波振荡电路可产生300KHZ频率的方波，经过分频电路和隔直电容以后成为双极性方波。

再经过滤波和放大以后得到了所需的各次谐波，其经过移相电路之后初相位相同，即可通过加法器合成为近似的方波和三角波。

各次谐波有效值可检测并由单片机控制对幅度进行显示。

系统工作稳定，基本达到了题目的所有要求。

关键字：方波振荡电路；分频；移相；真有效值；信号合成。

目录一、系统方案………………………………………………………1.1方波发生电路方案………………………………………….……1.2分频电路设计方案………………………………………….......1.3 滤波电路设计方案………………………………………………1.4移相电路设计方案.....................................1.5 信号合成电路设计方案………………………………………....1.6信号检测和显示方案………………………………………二、理论分析与计算………………………………………2.1系统原理框图……………………………………2.2方波信号的合成与分解…………………………………...2.3三角波信号合成………………………………………..2.4反相加法电路.......... .............................................三、总体方案的设计与实现……………………………………….3.1 555振荡电路原理分析与计算...........................................3.2 分频电路...............................................................3.3方波——三角波变换电路............................................3.4三角波——正弦波变换电路........................................3.5移相电路..................................................................3.6比例运算和合成电路......................................................3.7AD转换和液晶显示..............................................四、实验测试及测试结果分析4.1测试仪器.............................4.2整机标准 ...............................4.3合成电路结果..........................4.4测试结果和分析........................五、总结一．系统方案1.1 方波发生电路方案方案一：采用分立元件实现非稳态的多谐振振荡器，然后根据需要加入积分电路等构成正弦、矩形、三角等波形发生器。

这种信号发生器输出频率范围窄，而且电路参数设定较繁琐，相位也不一致，其频率大小的测量往往需要通过硬件电路的切换来实现，操作不方便。

方案二：采用555振荡电路或函数信号发生器ICL8038集成模拟芯片，它是一种可以同时产生方波、三角波、正弦波的专用集成电路。

波形的频率可以通过调节555定时器电路的外接滑动变阻器来进行调节。

该电路具有成本低廉，频率可调，电路灵活方便，结构简单，低功耗，输入阻抗高，上升沿陡等的特点，不用依靠单片机。

根据题意，本系统需要一个300kHz的方波，所以选择方案二，可满足要求。

方案三：由UA741集成运算放大器构成的方波信号发生器具有结构简单,调试方便，但它产生方波信号的可靠性差，易失真，稳定性差。

1.2 分频电路设计方案方案一：利用数字电路设计分频电路。

通过计数器计数来实现，由待分频的时钟边沿触发集成计数器计数，当计数器到规定值时，输出时钟进行翻转，并给计数器一个复位信号，使得下一个时钟从零开始计数。

以此循环下去。

这种方法可以实现任意的整数分频电路，根据题意，选择方案一作为系统的分频方案。

方案二：使用编程方法实现分频电路。

其原理与利用集成计数器相同，实现起来也十分简单，但分频得到的时钟可能会出现毛刺或不稳定的因素，适用于时钟要求不高的基本设计，且对于整数分频可以很容易地用计数器来实现，故不采用此方案。

1.3 滤波电路设计方案由分频电路产生的单极性方波需要经过窄带通滤波电路形成正弦波。

其带通的范围很窄，要与各次谐波的频率接近。

方案一：使用由LC网络组成的无源高阶巴特沃斯滤波器。

其通带内相应最为平坦，衰减特性和相位特性都很好，对器件的要求也不高。

但其在低频范围内有体积重量大，价格昂贵和衰减大等缺点。

方案二：采用实时DSP数字滤波技术，数字信号灵活性大，可以在不增加硬件成本的基础上对信号进行有效的滤波，但要进行滤波，需要A/D、D/A既有较高的转换速率，处理器具有较高的运算速度，成本高。

方案三：以集成运放LM318为核心的有源滤波电路，结构简单，所需元件少，成本低，且电路输入阻抗高、输出阻抗低，并有专门的设计软件。

所以根据实际情况，选择方案三作为系统的滤波方案。

用集成运放LM318和RC网络组成的二阶有源滤波电路器的滤波效果更好，幅频相应更接近理想特性，此外，它还具有一定的增益。

故选此方案。

1.4 移相电路设计方案方案一：利用RC移相电路。

RC移相电路主要是由电容的电流超前电压90度这一特性。

RC滞后移相电路是电阻在前面，电容在后面。

输入信号从电阻进入，输出信号是从电容上输出，其与电容并联，电压相等，所以输出电路的电压也滞后电流。

同理，RC超前移相电路是电容器在前面，电阻在后面。

可通过改变RC的值来改变移相的度数，相移在0°—90°之间变化。

使用RC移相电路输出波形受输入波形的影响，移相操作不方便，移相角度随所接负载和时间等因素的影响而产生漂移等。

方案二：使用双运放LM318做移相电路。

此电路主要也运用了电容的电流超前电压90度这一特性。

但其不是单纯的无源电路而是结合了集成运放的有源电路，其体积小、性能稳定，输入阻抗高，输出阻抗低，由它组成的移相电路具有电路简单、工作可靠、成本低、波形好、适应性强，而且可以提供180°的相移。

还兼有放大和缓冲的作用，故选此方案。

方案三：使用数字移相技术实现。

主要分为两类：一类为是运用直接数字式频率合成技术DDS；一类是利用单片机计数延时的方法实现；一类是先将模拟信号或移相角数字化，经移相后再还原成模拟信号。

DDS技术的实现电路较为复杂；以D／A转换方式实现的移相，虽然所用元件少，但输出信号的频率难以细调，特别是移相的最小单位太大，只适合于对频率要求不高，且移相角度固定的场合；以延时输出方波的方式实现的移相，输出信号的频率以参考信号的频率为准，而参考信号的频率则可以精确给定，可用于对频率要求高，且需无级移相的场合，但其硬件电路比较复杂。

1.5 信号合成电路设计方案方波信号经过波形变换和移相后，其输出幅度将有不同程度的衰减，合成前需要将各成分的信号幅度调整到规定比例，才能合成为新的合成信号。

本课题采用反向比利运算电路实现幅度调整，采用反向加法运算实现信号合成。

1.6 信号检测和显示方案信号检测和显示部分采用MSP430单片机，由于信号最高频率50KHz，采用有效值检测芯片AD637配合高频检波二极管和周围阻容元件制作一个平均值检测电路，送单片机的12位AD转换并换算，得到其幅值，送显示器LCD12864控制显示二．理论分析与计算2.1 系统原理框图300KHZ 10KHZ 、30KHZ 、50KHZ方波电路合成 +5V图2-1 系统原理框图 三角波-5V2.2 方波信号的分解与合成周期信号是由一个或几个、乃至无穷多个不同频率的谐波叠加而成的，因此周期信号可以分解成多个乃至无穷多个谐波信号。

方波信号的傅里叶分解函数：() ⎪⎭⎫ ⎝⎛⋯+++=t t t Ud t f ωωωπ11115sin 513sin 31sin 4 (2-1) 在理想情况下，方波的偶次谐波应该无输出信号，始终为零电平，奇次谐波中的一、三、五次谐波的幅度比为1：（1/3）:（1/5）。

信号源输出300KHz 的方波信号经过分频滤波电路后可以得到10KHz 、30KHz 、50KHz 的方波，其计算公式表示如下：()()()()⋯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=t 10502sin 6.0t 10302sin t 10102sin 33331πππt f (2-2) 频率为10KHz 的正弦波信号的峰峰值为6V ；、频率为30KHz 的正弦波信号的峰峰值为2V ；频率为50KHz 的正弦波信号的峰峰值为1.2V 。

图2所示分别为1、3、5次谐波的分解与合成图。

各次谐波合成方波的幅值为5V 。

图2.1—— 1、3、5次谐波的分解与合成信号源 300KHZ 15分频 5分频 3分频 电容隔离 带通滤波，信号放大 同相 加法器2分频 2分频 2分频 单片机显示2.3三角波信号的合成三角波信号的傅里叶变换公式如下：()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋯-+-=t t t Ud t f ωωωπ22222225sin 13sin 1sin 853 (2-2) 将产生的10KHz 、30KHz 、50KHz 的合成方波信号的正弦信号，经过变换和合成得到一个近似的三角波形信号。

采用公式（2-1）变换取1、3、5次谐波分量可以得到近似三角波，即： ()()()()t 10502sin 8.10t 10302sin .50t 10102.5sin 43332⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯=πππt f(2-3)经过计算三角波信号的幅度为5V 。

2.3 反相加法电路把3个输入信号（Vi1、Vi2、Vi3）同时加到运放的反相端，其输入输出电压的关系为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯+⨯-=V R V R V R R V 3i 32i 21i 1f o 111 当R1=R2=R3=10K 时，则有()V V V R V 3i 2i 1i f o .10++-=若令Rf=10K,则()V V V V 3i 2i 1i o ++-=若输出端再接一级反相器则可消去负号，使V V V V 3i 2i 1i o ++= (2-4) 三．总体方案的设计与实现3.1 555振荡电路原理分析与计算由555定时器组成的多谐振荡器，多谐振荡器又称为无稳态触发器，它没有稳定的输出状态，只有两个暂稳态。