⑵关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过 关于中心对称的两个图形, 对称中心且被对称中心平分
已知四边形ABCD和点 （下图），画四边 和点O（下图）， ），画四边 已知四边形 和点 对称. 形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点 对称 ，使它与已知四边形关于点O对称
D A C
画法：1.
B
.o
已知：如图ABCD和矩形AB D 关于 ABCD和矩形AB’C 关于A 2、 已知：如图ABCD和矩形AB C’D’关于A点对称 求证：四边形BDB 是菱形 BDB’D 求证：四边形BDB D’是菱形
证明： 矩形 和矩形AB’C’D’ 证明：∵矩形ABCD和矩形 和矩形 关于A点对称 关于 点对称 ∴AB=AB’ ∴AB=AB ∵DD’ ⊥BB’ ∴ BDB’D 是菱形 BDB D’是菱形
是否与原来 的图形重合
二、讲解新课
A B
O
D
C
中心对称图形的定义: 中心对称图形的定义
把一个图形绕着某一点旋转1800,如果 把一个图形绕着某一点旋转 如果 旋转后的图形能够和原来的图形相互重合, 旋转后的图形能够和原来的图形相互重合 那么这个图形叫中心对称图形。 那么这个图形叫中心对称图形。 练一练:下面哪个图形是中心对称图形？ 练一练 下面哪个图形是中心对称图形？ 下面哪个图形是中心对称图形
C’ B’ A’ D’
连接AO并延长到A’，使 OA’=OA，得到点A的对称点A’. 2. 同样画B、C、D的 B C D 对称点 B’、C’、D’. 3. 顺次连接A’、’C’D’就是所求的四边形.
图3
图2
小组合作探究一
图1
图形 图1 图2 图3
旋转中心
旋转的度数
知识回顾
1.中心对称的定义 把一个图形绕着某一点旋转 中心对称的定义:把一个图形绕着某一点旋转 中心对称的定义 把一个图形绕着某一点旋转1800, 如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点 如果它能与另一个图形重合 就说这两个图形关于这个点 对称. 对称 2. 中心对称的性质： 中心对称的性质： ⑴关于中心对称的两个图形是全等形
区别: 区别 中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称 联系: (1)如果将中心对称图形的两个图形看成 联系: (1)如果将中心对称图形的两个图形看成 一个整体,则它们是中心对称图形 一个整体,则它们是中心对称图形
(2)如果将中心对称图形,把对称的部分看 如果将中心对称图形,
下列图形哪些是中心对称图形
在一次游戏当中， 在一次游戏当中，小明将下面左图的四张 扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小 得到右图， 扑克牌中的一张旋转 亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克， 亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克， 你知道为什么吗？ 你知道为什么吗？
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又 有 区别的概念
C
DA=D’A DA=D A
D’ C’
∴四边形BDB’D’是平行四边形 四边形 是平行四边形
B
A
B’
D
小组合作探究（二）
中心 对称 图形
HIN H I M N HIM H I
轴对 称图 形
既是中 心对称 图形， 又是轴 对称图 形
成两个图形,则它们是关于中心对称。 成两个图形,则它们是关于中心对称。
三、自我检测： 自我检测： 选择题： 1 选择题：
⑴下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ C ） A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形 下列多边形中， (2) 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴 对称图形的是（ 对称图形的是（ A ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 (3)已知：下列命题中真命题的个数是（ (3)已知：下列命题中真命题的个数是（ B ） 已知 ①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称 A 0 B 1 C 2 D 3