H
GFE
13D 2a HD二日a
A
B
C
D
㗊 厽追 㗊 您 追 筇二器 冷
HBCU DBH
石 8 在AABC中 点M N分别为边AC BC的中点 若SACNM二2 则5四边形ABNM二
T MN为AABC中位线
A
M
i MN lAB ACNMGACA3
C
N
B
SACNM
SAACB
I I CM 二
CA
SAACB 45 cnn 二 8
SABNMESAABC Sx M 6
石 9 ABC中 DENFGNBC点吓是奶的三等分点 四边形DFGE和四边形FBCG的面积分
别记作S S2 则 Sis等于
A
T DEHFG
D
E
F
G
AD En AAFG
GǗ SAADE 二
SAAFG
之本
B
c
SAAFG 4SAADE S 二 3SAADE
i DENBC
照 喈然 1 it 题 吕皇 二 二千
A Dl
B
Eh
DF 二 平
C
F 13
二 相似三⻆形的性质与判定
1 定义
对应⻆相等 对应边成比例的两个三⻆形 叫做相似三⻆形
用符号 n 表示
z 性质 对应⻆相等
对应边之比 二对应三线之比 二周⻓比 二相似比 面积比 二 相似比 2
3 判定
预备定理 平行于三⻆形 边的直线与另两边及延⻓线 相交所得三⻆形与原 三⻆形相似
二 01618
x 14
⻩金三⻆形
定义 含360度的等腰三⻆形
①顶⻆为360
20底⻆为360
元
前
ii
腰 底
二152-1
1360
底
腰
i
15 -1
2
9.1已知等腰 ABC中
①LABㄥ为顶⻆
B
E
ABE360 A13 2cm 那么BC的⻓度为 20LAB的底⻆
A
C
A
C
BC AB 2
B 1360 13 二 AB
⻆形相似
CD 二 A 2 - A 5 忙
时 两个直⻆三
A
① ABC is ACAD
AC CD
AB
二
AB AC AC2
cD
3位
D
B
C
② AABCGAACD
AACDZAABC
ABi
AE AD
3
名1.7 如图 四边形ABGH 四边形BCFG 四边形CDEF都是正方形 找出与
HBC相似的三⻆形
设AB a
HB二小三a HC 15a BE a
at btc
当 at btc 二0时
k qf E 1
2 ⻩金分割
比例线段 若四条线段 ab c c满l 足 iǎ 则称四条线段ab cc为l 成比例线段
g 三条线段 abt 的⻓度分别为1 x 4 若其中一条线段的⻓度是另外两条 ⻓度的比例中项 求x的值
① 1 X 42 x 16 204X 12 X
301ㄨ4 x 2
x 12
⻩金分割比
A
i
AC BC
AC为AB BE比例中项
㖌 BC AC
Ad AB BC
C为仍⻩金分割点
⻩金比例 筋
0.618
不71 已知点隄线段服的⻩金分割点 求阳 AB
① BP 7AP时 PB AB二 Eh ② BR AP时 贺二 䂟 i PB A13 合忙 i
不72 把10cm的线段进行⻩金分割后得到两条线段 其中较⻓的线段的⻓为
i ADE n AABC
名 d SAADE 二
2
SAAB
SAABC 9SAADE S 2
55 ADE
S S2 3 5
3 平行线分线段成比例 相似三⻆形判定前置定理
A
B
C
Dl Eh
Fb
㖌 架 l 11121113 7
二
A
11
13 D
h
C
Eb
㗊 l 11121113 7 㖌 㖌㗊 焁
石1 2 如图 已知直线 以 121113 直线化交11.12.13于点A 13 C 直线
炎 DF交1 h l 于点口 E F 已知
丰 若DE 二了 求吓
一 比例
1 比例线段
jǎ
ad be
a b.c.cl成比例
a di 比例外项 b.ci 比例内项
当 a c 5时 b为比例中项
设k法
I 3 二年
x y iZ 2 3 4
设 x 2k y 3k Z 4k
91 已知 q j i 求 ii
设 仁 4k b 3k c 2
ka 炎 btcatzb 4k3ktzk4ktz.sk 二
A
D
E
DENBC AADE a AABC
B
C
常用判定 DAA 20SAS D3SSS
下列四个命题中 真命题的个数为
石1
C
n
i
石1 5 如图 LAC13 D 12比 不能判断的 火和ABCD相似的是
A ABNCD V
B BC平分 ABD V
B
C LA 3D 95 VD ABiBL BDiCD
D
A
C
石1 6 如图 LACB ADE 90 AE EAD 2 当AB⻓为
f 10ㄨ 1 515- 5
不73 当人的下半身与身高的比值越接近2618时越会给人一种美感已知数学老师
身高150cm 不穿鞋子时下半身与上半身的比是7 5 为了追求美数学老师决定买一 双高跟鞋 你觉得鞋子应该选多高 精确到个位
f 下半身 150ㄨ 5 87-5
设鞋子高度为 xcm
8754X 15 tx
Beg 2 若x y 2 1 2 3 求ziiiz 的值
设 x k y 2k Z 3
kxtytzzx 3ytzi.I2Rk
2kt3k 32k 3k
6
合比性质i i ǎ if i
ǒiiiiīiiieg 等比性质 i if
rn
若如
T k 救的值
当 at btc 0时
由寺En 比性质得
k
二
atbtbtctatc.az
15 1- 1
C
B 1360
A
f BC A13ㄨ
15 - 1
g 2 如图 在AABC中 仍二AC ㄥA 360 LABC的平分线交化于口 LACB的
平分线交13吁点E 求信的值
A
DE
CD二
T BD
5513D 385AD
EE DE
AD
二Leabharlann D EBC
⻩金矩形
定义 宽 ⻓二 岭 的矩形
尺规作图在线段上寻找⻩金分割点作出⻩金三⻆形 思路构造后的⻓度