机过程的基本概念
§2.4更新过程
01 § 2 . 4 . 1 引言
03 § 2 . 4 . 3 极限定理与
停时
05 § 2 . 4 . 5 延迟更新过
程
02 § 2 . 4 . 2 N （t ） 的分
布与更新函数
04 § 2 . 4 . 4 更新定理及
其应用
06 § 2 . 4 . 6 有酬更新过
§5.2平稳过程和相关函数的谱分 解
§5.2.2平稳 过程的谱分 解
§5.2.1相关 函数的谱分 解
§5.2.3平稳 过程的线性 运算
第五章平稳过程
§5.3均方遍历性
0 1 §5.3.1平稳过程均方遍历性的基本概 念
0 2 §5.3.2平稳过程的遍历性定理
第五章平稳过程
§5.4线性系统中的平稳过程
§5.4.1线性时不变 系统
§5.4.2输入为平稳 过程的情形
§5.4.3平稳相关过 程和互谱函数
第五章平 稳过程
§5.5平稳过程的采样定 理
§5.5.1采样 定理
1
§5.5.2白噪 声
2
07 参考文献
参考文献
感谢聆听
第四章随机分析 与随机微分方程
§4.1二阶矩过程和二阶矩随机变 量空间H
§4.1.2二阶 矩随机变量 空间H
§4.1.1二阶 矩过程
§4.1.3均方 极限的性质
第四章随机分析 与随机微分方程
§4.2二阶矩过程的均方微积 分
§4.2.1均方连 续性
01
§4.2.3均方积 分
03
§4.2.5均方导 数与均方积分 的分布
§1.3随机 变量的数
字特征
§1.4概率 论中常用 的几个变
换
§1.5条件 期望
§1.6随机 变量的收 敛性及极
限定理
§1.6.1分布函数 列的弱收敛性 §1.6.2随机变量 的四种收敛性 §1.6.3极限定理
03
第二章随机过程的基本概念
第二章随机过程的 基本概念
§2.1随机过程的定义 §2.2正态过程 §2.3Poisson过程 §2.4更新过程 §2.5习题
应用随机过程
演讲人
202X-11-11
目录
01. 目录
02. 第一章预备知识
03. 04. 第二章随机过程的基本概 念
第三章Markov过程
05. 06. 第四章随机分析与随机微 分方程
第五章平稳过程
07. 参考文献
01 目录
目录
02 第一章预备知识
第一章预备知识
§1.1概率 空间
§1.2随机 变量
第三章Markov过程
§3.3扩散过程
§3.3.1扩散过程的 定义
§3.3.2Kolmogor ov方程
§3.3.3离散过程的 扩散方程表示
05
第四章随机分析与随机微分方程
第四章随机分析与随 机微分方程
§4.1二阶矩过程和二 阶矩随机变量空间H §4.2二阶矩过程的均 方微积分 §4.3Ito积分 §4.4随机常微分方程 §4.5习题
程
04 第三章Markov过程
第三章Markov过 程
§3.1可数状态Markov链 §3.2跳跃型Markov过程 §3.3扩散过程 §3.4习题
第三章Markov过程
§3.1可数状态Markov链
01 §3.1.1 定义与基本
性质
02 §3.1.2首达时间和
03 §3.1.3 闭集与状态
状态分类
过程
§5.5平稳过 程的采样定
理
§5.1平稳过 程的基本概
念
§5.2平稳过 程和相关函 数的谱分解
§5.3均方遍 历性
第五章平稳过程
§5.7习题
第五章平稳过程
§5.1平稳过程的基本概念
§5.1.1平稳过程的 定义
§5.1.2平稳过程的 性质
§5.1.3平稳正态 Markov过程
第五章平稳过 程
§4.4随机常微分方程
§4.4.1随机 微分方程的 均方理论
§4.4.2Ito 随机微分方 程
06 第五章平稳过程
第五章平稳过程
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§5.6平稳时 间序列的线
性预测
§5.4线性系 统中的平稳
05
02
§4.2.2均方导 数
04
§4.2.4普通函 数关于正交增 量过程的积分
第四章随机分析与随机微分方程
§4.3Ito积分
§4.3.1WienerEinstein过程及其
形式导数
01
§4.3.3Ito积分的性 质
03
02
04
§4.3.2Ito积分的定 义
§4.3.4Ito微分法则
第四章随机分析与随机微分方程
空间的分解
04 §3.1.4遍历定理
05 §3.1.5 平稳分布
第三章Markov过程
§3.2跳跃型Markov过程
§3.2.1跳跃型Markov过程的定义
§3.2.3状态空间可数的齐次（跳 跃型）Markov过程
§3.2.2Kolmogorov-Feller积微 分方程
§3.2.4p_ij（t） 的遍历性质
第二章随机过程的基本概念
§2.3Poisson过程
01 § 2 . 3 . 1 Poi ss on 过程
的定义
02 § 2 . 3 . 2 到达时间间 隔
与等待时间的分布
03 § 2 .3 .3 非齐次
Poisson过程
04 § 2 . 3 . 4 复合Poi s son
05 § 2 . 3 . 5 条件Poi s son