鸡 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 脚 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94
总结：此方法解题简单，容易理解，但 数字太大，若有更大的数字即不适用
假设法（一）
120÷10=12组 鸡：12×3=36只 兔：12×1=12只
按倍数分组
例三 鸡兔共100只，鸡脚比兔脚多20只，问鸡、 兔各多少只？
解题思路：
拿走多的20条鸡腿=相当于扔掉10只鸡 100-10=90只 剩下的鸡脚和兔脚是一样多的 分组（鸡、鸡、兔）=（每组里鸡腿数和兔腿数一致）
=3只 90÷3=30组 鸡：30×2+10=70只 兔：30×1=30只
=5人
30÷5=6组
男生：6×2+10=22人 女生：6×3=18人
练习
1.六一儿童节，老师为全班学生准备了午餐，每个男生3个面包， 每个女生2个面包，班上男生比女生多2人，老师一共准备了86个 面包，请问：班里有几个男生？几个女生？ 2.鸡兔同笼，兔子比鸡的3倍多3只，总共152条腿，问鸡和兔子各 有多少只？ 3.同学们吃苹果，男生比女生的4倍少3人，每个男生吃3个苹果， 每个女生吃2个苹果，总共吃了131个苹果，求男女生各有多少人？ 4.河边有一群狗追一群鸭子，鸭子的数量是狗的4倍，鸭子的总腿 数比狗的总腿数多20条，狗和鸭子各有多少只？
解题过程：
鸵鸟飞法
每个动物抬两只脚
2×32=64只
74-64=10只脚
10÷2=5匹马
32-5=27只鸵鸟
练习二
停车场上有三轮车、汽车共50辆，共有轮子168个，请 问三轮车和汽车各有多少辆？
解题过程： 每辆车抬三个轮子
三轮车飞法
50×3=150个轮子 168-150=18个轮子 18÷1=18辆汽车 50-18=32辆三轮车
四、分组法
例一 鸡和兔子在开会，它们的只数是一样的，脚一 共是48只，鸡兔各有多少？ 解题思路：
分组：（鸡、兔）=（2+4）=6只脚
48÷6=8组
鸡：8只 兔：8只
和差倍
例二 鸡是兔子的3倍，一共有120条腿，问鸡、兔各有 多少只？
解题思路：
分组：（鸡、鸡、鸡、兔）=（2+2+2+4）=10条腿
鸡飞法（抬脚法）本质： 1、本质：只留下一种动 物或人或事物 2、抬脚，看差，做除法
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个 头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
阿凡提已经解决了巴依老爷的难题 ，可是刚才这 道题我们还有其他的办法解答吗？
想一想！
列表枚举法
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头； 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
35-12=23只鸡
公式： 兔的只数= （总腿数-鸡腿数×总只数）÷（单兔腿数-单 鸡腿数）
方程法
法一： 解：设有X只鸡，则兔有（35-X）只
4×（35-X）+2X=94 X=23
兔子：35-X=35-23=12只
法二： 解：设有X只兔子，则鸡有（35-X）只
4X+2×（35-X）=94 X=12
练习
1.某学校举行数学竞赛，每做对一道题得9分，做错一道 倒扣3分，共有12道题，王刚得了84分，请问他做错几道 题？ 2.数学竞赛，共有20道题，做对一题得5分，做错一题扣 2分，没做为0分，小红得了73分，她有几题没做呢？ 3.运输花瓶100个，规定每个运费为4元，若打碎一个花 瓶，则要赔偿10元，这列后共得运费344元，有几个花瓶 打碎了？
鸡：35-X=35-12=23只
方法小结
解决鸡兔同笼问题时应注意： 1.数目比较小时，可用列表法。 2.数目比较大时，可用假设法，注意 如果假设的是鸡先求出来的是兔，如 果假设的是兔先求出来的是鸡。 3.方程法简单，设未知数按照题意列 式即可
三、活学活用
全班一共有38人，我们租8只船正好坐满，大船坐6人，小船坐4 人，大船和小船各有多少只？
2、有一群兔子在开会，数数腿也有100条，那
么，兔子有 25 只。
100÷4=25（只）
二、探究新知
各位乡亲，我有一道题，如 果你们能在10分钟之内解决， 我就免你们一半的租金；如 果解不出来，地里收成的一
半就归我了！
听好题了：笼子里关着若干只鸡和 兔，从上面数有35个头，从下面数 有94只脚，求鸡和兔各有几只？
例四 三年级一班的40名同学参加植树，男生每人种3棵 树，女生每人种2棵树，已知男生比女生多种30棵，问 男生、女生各有多少人？ 解题思路：
拿走多种的30棵树=相当于30÷3=10人 （去掉10个男生）
40-10=30人
剩下的男生和女生人数是一样的 分组（男、男、女、女、女）=（每组里男生与女生植树一样多）
假设全是兔子 腿数：35×4=140只 〉94只 （把两条腿的鸡看成四条腿的兔子， 多两条腿就有一只鸡，看看多的腿 数里有多少2就有多少只鸡） （35×4-94）÷2=23只鸡
35-23=12只兔子
公式： 鸡的只数= （兔腿数×总只数-总腿数）÷（单兔腿数-单鸡腿数）
假设法（二）
假设全是鸡 腿数：35×2=70只〈94只 （把四条腿的兔子看成两条腿的鸡，每少 两条腿就有一只兔子） （94-35×2）÷（4-2）=12只兔子
五 五 、、鸡鸡兔兔同同笼笼问变题型变（型错（错题题倒倒扣扣））
例例一数学竞赛，共20道题，做对一题的5分，做错一题或没 有做扣3分，刘刚得了60分，问他做对了几道题？
解题思路： 做错一题不仅不得分，还要倒扣3分 故错一题扣5+3分=8分 （100-60）÷（5+3）=5道错题
20-5=15道做对
好！你出题吧！
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头； 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
解题过程：
鸡飞走
每只小动物抬起两只脚
抬：2×35=70只脚
只剩下兔子
94-70=24只兔脚 24÷2=12只兔 35-12=23只鸡
每只兔子只 剩两条腿
练习一
阿凡提先生去非洲大草原旅行，在一片草场上发现了他不认 识的鸵鸟和斑马，数数头有32个，数数脚有74只，请问有多 少鸵鸟，多少斑马？
用抬脚法/方程法解决 租船问题
大船 小船 8只船 38人
兔 鸡 总头数 总脚数
练习（用尽可能多的方法）
1.学校宿舍楼一共有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每 间住4人，已知这些宿舍中共住了168名学生，那么其中有多少 大宿舍？多少间小宿舍？ 2.小松鼠采松果，晴天每天可以采10个，阴天每天可以采6个， 它一连几天采了80个松果，平均每天采8个，那么其中几天是 雨天呢？ 3.现有五角和一元的硬币共20个，小军数了数，刚好16元，一 元的硬币有多少枚？ 4.一个足球60元，一个篮球15元，王老师买回足球和篮球一共 25个，用去825元，王老师买回多少篮球?足球呢？ 5.有25名同学一共植树145棵，男生平均每人植7棵，女生平均 每人植4棵，参加植树的男生、女生各有多少人？
数学广角——鸡兔同笼
优胜教育 江雪
目录：
一、激趣导入
课前加油站
二、探究新知
抬脚法（鸡飞法） 列表法/假设法/列方程法 分组法
三、活学活用（练习） 四、鸡兔同笼分组法 五、鸡兔同笼问题变型
一、激趣导入
小鸡在开会，数数腿一共有100条，
那么，小鸡有 50 只。 100÷2=50（只）