《数控加工技术》
实验指导书
（第二版）
适用专业：机械电子工程
机械设计制造及其自动化
江苏科技大学
机械工程实验中心
2011年8月
实验二：插补原理实验
实验学时：2
实验类型：验证、设计
实验要求：必修
一 、实验目的
1要求学生学会独立查阅资料，掌握逐点比较法插补原理。
2通过插补原理实验，能够自主用逐点比较法完成手工计算直线和圆弧的插补轨迹。
3了解其他数控插补算法。
二、实验内容
1.逐点比较法（直线插补 、圆弧插补）验证。
2.其他插补算法（直线插补 、圆弧插补）验证（选做）。
三、数控机床插补原理
机床数控系统依据一定方法确定刀具运动轨迹，进而产生基本廓形曲线，如直线、圆弧等。
其它需要加工的复杂曲线由基本轮廓逼近，这种拟合方式称为“插补”（Interpolation ）。
“插补”实质是数控系统根据零件轮廓线型的有限信息（如直线的起点、终点，圆弧的起点、终点和圆心等），在轮廓的已知点之间确定一些中间点，完成所谓的“数据密化”工作。
数控系统常用的插补计算方法有：逐点比较法，数字积分法，时间分割法，样条插补法等。
逐点比较法，即每一步都要和给定轨迹上的坐标值进行比较，视该点在给定轨迹的上方或下方，或在给定轨迹的里面或外面，从而决定下一步的进给方向，使之趋近给定轨迹。
如此，走一步，比较一次，决定下一步走向，以便逼近给定的轨迹。
下面以逐点比较法为例，阐述插补的原理。
直线插补计算原理：
偏差计算公式：以第一象限为例，取直线起点为坐标原点，如图2-1所示，m 为动点，有下面关系：
X m X e Ym
Ye
=
取
m F Ym Xe Xm Ye
=-作为偏差判别式， 若 Fm=0，表明 m 点在OA 直线上； 若
Fm>0，表明m 点在线上方的m ′处； 若 Fm<0，表明m 点在直线下方的m ″处。
从坐标原点出发，当Fm ≧0时，沿＋X 方向走一步，当Fm<0，沿＋Y 方向走一步，当两方向所走的步数与终点坐标（Xe,Y e ）相等时，停止插补。
图 2-1 逐点比较法直线插补
逐点比较法的递推公式如下：
当Fm ≧0时，沿＋X 方向走一步，则：11+=+m m X X ， m m Y Y =+1。
新的偏差为：e m e m e m e m e m m Y F Y X X Y Y X X Y F -=⨯+-⨯=⨯-⨯=+++)1(111
同理，当Fm<0时，沿＋Y 方向走一步，则：m m X X =+1，11
+=+m m Y Y
新的偏差为：e m e m e m m X F Y X X Y F +=⨯-⨯+=+)1(1
其它三个象限的计算方法，可以用相同的原理获得，表2-1 为四个象限插补时，其偏差计算公式和进给脉冲方向，计算时，Xe,Y e 均为绝对值。
插补计算过程是：偏差判别，坐标进给，偏差计算，终点判别。
终点判别的方法较多，如：（1）设置两个计数器分别存入Xe,Y e 坐标值，在X 坐标（Y 坐标）进给一步，就在相应的X （Y ）计数器减1，直到两个计数器都减到零时，就到达终点。
（2）用一个终点计数器，寄存X 、Y 两坐标从起点到终点的总步数Σ，X 、Y 坐标每走一步，Σ减 1，直到Σ为零时，就到了终点。
表2-1偏差计算公式和进给脉冲方向
圆弧插补计算原理：
偏差计算公式：以第一象限逆圆为例，如图 1-2 所示。
圆弧圆心在坐标原点，A 为起点，B 为终点，半径为R ，假设运动瞬时点为 m ，它与圆心 的距离为 Rm ，以 Rm 和
图 2-2圆弧插补计算原理
R 平方差作为偏差 值则偏差判别式为：
2
2
2
2
2
m F Rm R Xm Ym R =-=+-
若 Fm=0，表明m 点在圆弧上； 若 Fm>0，表明m 点在圆弧外； 若 Fm<0，表明m 点在圆弧内。
当Fm ≥0 时，为了逼近圆弧，应沿－X 方向进给一步，到 m+1 点。
其坐标值为：m m m m Y Y X X =-=++11,1
同理，可得新偏差值递推公式为：222
11121m m m m m F X Y R F X +++=--=-+ 当Fm<0 时，为了逼近圆弧，应沿＋Y 方向进给一步，到 m+1 点。
其坐标值为：1,11+==++m m m m Y Y X X
同理，可得新偏差值递推公式为：2
2
2
11121m m m m m F X Y R F Y +++=--=++
由上两式可得，只要知道前一点的偏差，就可求出新一点的偏差，而起点处的Fm=0是可知的。
以上是第一象限逆圆的情况，其它情况可同理推导出来，表 2-2 为四个象限顺逆方向归纳的进给方向和偏差计算公式。
圆弧插补的终点判别和插补计算过程和直线插补基本相同，但在偏差计算的同时，还要进行动点瞬时坐标值的计算，以便为下一点的偏差计算作好准备。
表2-2 进给方向和偏差计算公式
四、实验设备
1 . PC机一台，安装VC、VB，或Borland C 软件开发平台，安装插补仿真软件。
2. A4大小坐标纸一张。
五、实验步骤
1. 实验时运行实验前编辑好的直线插补程序（软件），理解程序中各参数的含义，通过输入的不同直线参数，在插补软件上运算出该直线插补轨迹，并与自己手工计算的轨迹进行对比，看两者是否一致，如果有问题，需要现场完成程序调试。
2. 实验时运行实验前编辑好的圆弧插补程序（软件），理解程序中各参数的含义，通过输入的不同圆弧参数，在插补软件上运算出该圆弧插补轨迹，并与自己手工计算的轨迹进行对比，看两者是否一致，如果有问题，需要现场完成程序调试。
六、思考题
1、简述常见的插补算法；
2、根据实验分析逐点插补算法的精度和局限性。
附录3 确定圆心：
实验2 数控切削加工
实验类型：验证、综合
软件平台需求：windows xp
一实验目的
1 通过本实验的学习，使学生了解或掌握数控机床后置程序的修改。
实验拟采用加工中心（或者上课铣床）编程，主要对FANUC系统、SIEMENS系统、SKY 系统及其它数控系统等展开分析，并结合加工中心进行试加工。
2 可在计算机虚拟环境下可以动态地分析、观察数控工艺的完备性、程序的正确性。
后置程序主要功能分析包括机床选择模块、机床回零、安装零件、NC程序导入、运行轨迹检查、装刀具、对刀和卸刀、参数设置等功能。
二实验内容和步骤
1按照预习资料《FANUC0I数控加工仿真系统使用手册》的要求，完成规定零件的仿真加工。
2把仿真完成的程序导入机床加工。
三实验仪器
1 上海宇龙仿真软件1套。
2 加工中心1台，MVC850。
3 数控车1台，CAK6140。
四实验数据处理
提交完成的电子文档，含零件图和加工完毕的零件。
五课后作业
按照附图要求完成编程，并提交电子档。