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2.（2015阜宁县二模）在自变量的允许值范围内 ，下列函数中，y随x增大而增大的是（ D ） A. B.y=﹣x+5 C. D. 【分析】根据一次函数，反比例函数，二次函数 的增减性，逐一判断.
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【解答】解：A、y=﹣ ，反比例函数，k＜0，故 在每一象限内y随x的增大而增大，但不是连续的 增大，故选项错误； B、y=﹣x+7，一次函数，k＜0，故y随着x增大而 减小，故选项错误； C、正比例函数，k小于0，故y随x的增大而减小 ，故选项错误； D、二次函数，对称轴为y轴，开口向上，所以在 对称轴的右侧，y随x的增大而增大，故选项正确 ；
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3.函数y=﹣6x2的最值是（ D ）
A.最大值6 B.最小值﹣6
C.最小值0
D.最大值0
4. 抛物线y=x2向下平移一个单位得到抛物线
（ D ） A.1y=（x+1）2 C.y=x2+1 B.y=（x﹣1）2 D.y=x2﹣1
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5. 若二次函数y=ax2的图象过点P（﹣1，3），则 该图象必经过点（ D ） A.（3，﹣1） B.（1，3）
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【解答】解：∵二次函数y=x2+m中a=1＞0，
∴抛物线开口向上.
∵x=﹣ =0，﹣1＜﹣2，
∴A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）在对称轴的左 侧，且y随x的增大而减小， ∴y1＜y2.故答案为：拟）二次函数y=﹣3x2+1的图 象是将（ D ） A.抛物线y=﹣3x2向左平移3个单位得到
【分析】根据抛物线解析式可求得其对称轴，结 合抛物线的增减性可得到答案. 【解答】解： ∵y=2x2﹣1，
∴其对称轴为y轴，且开口向上，
∴在y轴右侧，y随x增大而增大，
∴其图象在y轴右侧部分是上升，
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4.（2016杨浦区一模）如果A（﹣1，y1），B（ ﹣2，y2）是二次函数y=x2+m图象上的两个点， 那么y1 ＜ y2（填“＜”或者“＞”） 【分析】根据函数解析式的特点，其对称轴为 x=0，图象开口向上；利用对称轴左侧y随x的增 大而减小，可判断y1＜y2.
第二章
第3课时
二次函数
二次函数的图象与性质（2）
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关键视点 1.二次函数 可以看做是把 的图象 向上 (c>0)或 向下 (c<0)平移 个单 位长度得到的. 知识小测 2. 函数y=﹣2x2图象是（ C ） A.直线 B.双曲线 C.抛物线 D.不能确定
1.二次函数y= x2的图象与y=3x2的图象的相同点是 开口方向相同，顶点坐标相同，对称轴相同 . ，不 同点是 前者开口大，后者开口小 . 【分析】根据函数图象间的关系，可得答案. 【解答】解：二次函数y= x2的图象与y=3x2的 图象的相同点是 开口方向相同，顶点坐标相 同，对称轴相同，不同点是 前者开口大，后 者开口小， 故答案为：开口方向相同，顶点坐标相同，对 称轴相同；前者开口大，后者开口小.
B.抛物线y=﹣3x2向左平移1个单位得到 C.抛物线y=3x2向上平移1个单位得到 D.抛物线y=﹣3x2向上平移1个单位得到 【分析】根据平移规律判断各选项即可. 【解答】解：二次函数y=﹣3x2+1的图象是将抛 物线y=﹣3x2向上平移1个单位得到的. 故选D.
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【解答】解： ∵y=2x2，y= x2开口向上， ∴A不正确， ∵y=﹣2x2，开口向下， ∴有最高点， ∴C不正确， ∵在对称轴两侧的增减性不同， ∴D不正确， ∵三个抛物线中都不含有一次项， ∴其对称轴为y轴， ∴B正确，
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C.（﹣3，1） D.（﹣1，﹣3）
6. 函数y=x2﹣4的图象与y轴的交点坐标是 (0,- 4) .
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知识点1 二次函数 的图象与性质 【例1】（2015长宁区一模）抛物线y=2x2， y=﹣2x2，y= x2共有的性质是（ B ） A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.都有最低点 D.y的值随x的增大而减小 【分析】结合抛物线的解析式和二次函数的性 质，逐项判断即可.
A.1 B.2 C. D.﹣ 【分析】把点P坐标点（﹣2，2）代入二次函数 解析式计算即可求出a的值. 【解答】解：∵点（﹣2，2）在二次函数y=ax2上 ∴4a=2， 解得a= .
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知识点3：二次函数 的图象与性质 例4：（2015崇明县一模）抛物线y=2x2﹣1在y轴右 侧的部分是 上升 （填“上升”或“下降”）.
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知识点2 利用待定系数法求函数解析式 【例3】（2015永城市校级月考）如图，已知点A （﹣4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax2上.求a的 值及点B的坐标. 【分析】将点A（﹣4，8）代 入抛物线y=ax2求出a的值，再 将点B（2，n）代入抛物线的 解析式，求出对应的n值.
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例2.（2015漳平市校级月考）若点（x1，y1）、 （x2，y2）在抛物线y=﹣4x2上，且x1＞x2＞0， 则y1与y2大小为 y1＜y2 . 【分析】根据二次函数图象和性质解答即可. 【解答】解：由二次函数y=﹣4x2的图象和性质可 知；当x＞0时，y随x的增大而减小. ∵x1＞x2＞0， ∴y1＜y2. 故答案为y1＜y2.
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【解答】解：将点A（﹣4，8）代入抛物线y=ax2 ， 可得16a=8，即a= ，
则y= x2，
将点B（2，n）代入抛物线y= x2，
得n= ×22=2.
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3.（2015通州区期末）已知点（﹣2，2）在二 次函数y=ax2上，那么a的值是（ C ）