键盘布局优化
我们目前使用的键盘都是QWERTY键盘布局，以键盘第一排字母的左边6个字母而得名。

QWERTY键盘在1868年由Christopher Sholes提出，旨在解决打字速度过快导致的某些键组合卡键的问题。

因此，打字速度最大化并不是QWERTY键盘的主要目的。

QWERTY键盘满足了当时的需求，得到了大范围的推广。

随着技术的发展，键盘早已不存在之前提到的卡键问题。

于是，1936年美国人August Dvorak设计出了另外一种键盘，将常用字母都归在一起，以期提高打字速度，这种键盘被称作Dvorak键盘。

对于中文，一般用拼音进行输入。

拼音的输入有全拼和双拼两种，全拼就是按照顺序输入汉字的所有拼音，而双拼则直接输入汉字拼音的声母和韵母，以提高打字速度。

关于双拼的详细介绍如下：
汉语拼音中绝大部分音由声母和韵母两部分组成，少数如“啊”、“安”、“哦”等只有韵母。

而声母和韵母又可以分为单字母的和多字母的——除zh、ch、sh外所有的声母都是单字母，除a、e、i、o、u、v，6个元音外所有的韵母都是多字母的。

所以，只要将zh、ch、sh，3个声母用只作韵母的6个元音中的3个表示，而将6元音以外的所有韵母用6元音以外的键来表示，那么所有的音都能用两个键打出来。

有专家提出，对最优的打字速度来说，键盘应该设计成：
1.右手和左手的负荷应该是相等的。

2.最大化中间排（home row）的负荷。

3.两手顺序交替的频率最大化，并且相同手指的频率最小化。

请根据以上信息，建立数学模型，解决以下问题：
1.请设计评价指标，利用附件给出的文本数据，对QWERTY键盘与Dvorak键盘进行
评估。

2.根据附件给出的英文和中文文本数据，统计相关信息，建立数学模型，设计针对英
文和中文全拼的最优键盘布局。

3.根据附件给出的中文文本数据，在QWERTY键盘的基础上，建立模型设计最优双
拼方案，即确定zh、ch、sh声母和除6元音外所有韵母的映射方案。

注：
1.对于键盘的优化设计，不考虑键盘的物理布局设计，仅对字母与键位的映射关系进
行优化设计。

2.上文中给出的专家建议仅供参考，建模时不一定局限于此。

3.对于中文的键盘布局设计，仅考虑用拼音输入中文的情况，不考虑五笔输入。

4.若附件中给出的文本数据不合适或数据量不够大，可自行寻找合适的文本数据。