大学物理-力学电磁学公式总结
力学复习
质
点力学
刚体力学 模型： 质点
刚体 运
动
方
程
)
(t r r
)(t
)()()(t z z t y y t x x
轨迹方程：消去运动方程中的参数t 速度：
k v j v i v v dt
r
d v z y x ˆ 角
速度：dt
d
dt ds v v v v dt
dz
v dt dy v dt dx v z
y x z y x
2
22,,
加速度：
k a j a i a n a a dt
v
d a z y x n ˆˆ
角加速度：
2
2dt
d dt d
2
22222
2
,,,n z y x n z z y y x
x a a a a a a r r
v a r dt dv a dt dv a dt dv a dt dv a
匀加速直线运动
as v v at t v s at
v v 2212
022
00
匀
角加速转动 )
(22
102022
00 t t t
质
点
的
惯性—
—
质
量
m
刚体的惯性——转动惯量量J
dm r J 2
平行轴定理 2
md J J c
垂直轴定理 y
x z J J J
几个常用的J 改变质点运
动的原因
：
F
改变刚体转动的原因：F r M
牛
顿
第二定
律
a
m dt
p d F
转动定理 J dt
dL
M
质
点
动量
v
m p
角动量
J L
质点系统动量 c
i
i v m P )(
动量定理
1
22
1
p p dt F p
d dt F t t
角动量定理 1
2
21
L L Mdt t t
动量守恒条件：所受合外力<<内力 角动量守恒条件：所受合外力矩<<内力矩
功： 21
r d F A r d F dA
功： 21
Md A Md dA
功
率：v
F N
功率： M
N 动能定
理：
看
课合力E E A 动能定理：看
课合力矩
E E A
动
能
：
22
1mv E k
动能：
22
1 J E k
保守力的功 2
1p p p E E E A
重
力
势
能
：mgh
E p
重力势能：c
p
mgh E 弹性势能：22
1kx E
p
万有引力势能：r
m m G
E
p
2
1
机械能守恒条
件：只有保守内力做功 碰
撞
：
动量守恒
碰撞：角动量守恒 碰撞定理：0
20
112n n n n
v v v v
e （0≤e ≤1）
电磁学复习
一、电场、磁场比较
电场 磁场
电场强度
q
f E
磁感应强度
qv
f B max
电荷元 dq 电流元 l Id 点电荷电场
r r q E ˆ41
2
磁场
2
0ˆ4r r
v q B
毕—-萨
定理
2
0ˆ4r r l Id B d
求场强的方法： 求磁场的方法： 场强叠加原理
E
d E E i i
磁场叠加原理
B d B B i i
高斯定理求： i
i
q S d D
安培环路定理 i
i I l d H 全
由电势梯度求：
E
其中：
k z
j y i x
电力线、电通量
S
d E e
磁力线、磁通量
S d B m
介电常数 r
0 磁导率
r
各向同性电介质： 各向同性磁介质： 电位移矢量
E
D 磁场强度矢量 B H
1
高斯定理
S
i i
q S d D
S d B 环路定理S d t B l d E S
S d t
D j l d H s c
)(
电场力
E
q f 磁场力：
洛仑兹力
B v q f
安培定律
B l Id F d
均匀磁场中
B
I F
B p M m
霍尔效应
d
IB nq 1
电场力的功 )(2
1
q A
电势 c
p
p
l d E
电势能 p
p
q W
点电荷电势 r
q 41
电势叠加原理 d 静电场中的导体：
1）C
E
0内
2）电荷分布在表面 3）
n
E E e
n ˆ0
表面外
电容
U
q
C
电感
I
L m
电场能量 磁场能量 电容器储能
22
1
CU W e
电感器储能
22
1LI W m
能量密度
DE w e 2
1
能量密度
HB w m 2
1
电场储能 dV
w W e e 磁场储能
dV w W m
m
几个特殊结论 几个特殊结论
无限长带电直棒
r
r
E ˆ21
有限长载流直导线
)
sin (sin 4120
r
I
B
无限大带电平面
2 e E
圆弧电流中心
R
I B 220
螺线管、螺绕环
nI
B 0
二、稳恒电流
1、电流强度 电流密度 S S
d j dt
dq
I
v
nq j
2、电流连续性方程 dt
dq S d j S
内
稳恒电流
S
S d j
3、欧姆定律 R
U I
E
j
三、电磁感应 1、楞次定律
2、法拉第电磁感应定律
dt
d m
其中
m
m N
3、自感电动势 dt
di L
L 4、动生电动势 b
a k l d B v 5、感生电动势
b
a
l l
d E。