初一奥数题
一、选择
1、已知x=2，y=4，代数式a++5=1997,则当x=-4,y=-时，代数式3ax-24b+4986的值(A)
A、1998
B、1999
C、2000
D、2001
2、已知=2,则代数式 +-2x的值（C ）
A、8
B、9
C、10
D、11
3、已知a= b= c= d=那么a、b、c、d、的大小关系是（D ）
A、a<b<c<d
B、a<b<d<c
C、b<a<c<d C、a<d<b<c
4、（-=4,则一定成立的是（ C ）
A、a是b的相反数，
B、a是-b的相反数
C、a是b的倒数
D、a是-b的倒数
5、已知-3x+1=0，那么+的值（ B ）
A、27
B、47
C、79
D、81
6、已知-=4mn,则代数式的值为（B ）
A、17 B 、18 C、24 D、26
7、多项式- +X是按X的降幂排列的，则m的值是（C ）
A、2,3
B、-1，-2 ，2
C、-1，-2,2,3
D、-1，-2,2，-3,3
8、下列4个命题，正确的个数是（ B ）
1、单项式与单项式的和还是单项式
2、单项式与单项式的积还是单项式
3、整式与整式的和还是整式
4、整式与整式的积还是整式
A、4
B、3
C、2
D、1
9、当x=-时，式子-2（2-2x）-（1+x）（1-x）的值等于（ A ）
A、-
B、
C、1
D、
10、已知-x+2y=5，则5-3（x-2y）-60的值（ A ）
A、80
B、10
C、210
D、40
11、公园里准备修五条直的通道，并在通道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设
（ B ）
A 、9个
B 、10个
C 、11个
D 、12个 12、图（1）中的同旁内角共有（D ）
A 、4对
B 、8对
C 、12对
D 、16对
A B C D G
E F
13、已知a<-b ，且>0，则
–
+
+
等于（D ）
A 、2a+2b+ab
B 、-ab
C 、-2a-2b+ab
D 、-2a+ab 14、k 为自然数，
+
+
的值（C ）
A 、3
B 、 1
C 、-1
D 、-3 15、计算（a-b ）(a+b)(+
)( + )的值（C ）
A 、 +
B 、
C 、 –
D 、
16、老王有五个孩子，已知其中有四个是女孩，那么另一个孩子是男孩的概率是（A ） A 、 B 、 C 、 D 、
17、若三角形三个内角A,B,C 的关系满足A>3B,C<2B,则这个三角形是（C ） A 、锐角三角形， B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、无法确定其形状 18、已知A=-,B= -,C=-，则abc=（A ）
A 、-1
B 、3
C 、-3
D 、1 二、填空 1、化简得( )
2、若x+=3，则
的值(
3、已知k 是整数，并且x +3x -3x+k 有一个因式是x+1，则k=( -5 ),另一个因数是二次因式，它是( .
4、如果
与na
是同类项，那么
的值是( -1 ).
5、当a=-2, b=1时代数式（+3ab-6）-(3a -4ab-6)-(7–+–)的值是
( -53 ).
6、当x=2时，代数式a –bx+1的值等于-17，那么当x=-1时，代数式12ax-3b -5的值是
( 22 ).
7、平面上的4条直线相交所成的角中，最多有( 16 )个直角，此时，4条直线交点有( 4 )个。

8、已知M=4-12xy+10
+4y+9,当x=||( -3 ),y=( -2 )时，M 的值最小，且这个最小值为
( 5 )。

9、抛一枚硬币连续100次都是正面朝上，第101次抛得出现反面朝上的概率是 ）
10、用若x-y=2，
+
=4，则
+
的值是(
)。

11、若a,b,c 是非零有理数，且a+b+c=0,那么所有可能的值为( 0 )。

12、如图（2），已知三角形ABC 中，点D,E,F 分别在三边上，E 是AC 的中点，AD,BE,CF 交于点G ，BD=2DC,且S =3, S =4,则，S 是( 30 )。

G A B
C
E D
F
13、计算 ÷(-)÷
的结果是（-）
三、计算
1、(+1)(+1)(+1)(+1)(
+1)-2
=-
3、(x+y-z)(x-y+z)-(x-y-z)(x+y+z) =4yz
4、
5、
四、解答题
1、已知两直线AB 和CD 相交于O,OE 平分∠AOD,OE 垂直于OF,∠BOC=30°，求∠COF 的度数
o
A B
C D
E
F 解：因为∠AOD=∠COB=30°，OE 平分∠AOD
所以：∠AOE=15° 又因为：∠FOE=90°
所以：∠FOA=90°-15°=75° 所以：∠FOC=180°-75°-15°=75° 2、已知∠a 的余角是∠的补角的,∠
>110°，求∠a 的范围？
解：90°-=
=5-270° 因为：>110° 所以：5-270°>110° 所以：
由已知得∠a 为锐角 所以：76°<a<90°
3、如图，正方形ABCD 的面积为30，P 为BC 边上的一点，M 为AP 的中点，N 为PD 上一点，且PN=2DN,求△MND 的面积？
B
C
A
D M N
解：因为：S △APD 的面积等于正方形面积的一半， 所以：S △APD=×30=15 又因为M 为中点，PN=2DN 所以S △MND=15×
=
4、已知a ，b ，c 满足（1）5+2｜b-2｜=0，（2）当a ，b ，c 为何值时
是7次单项式，求多项式：b_[b-(2abc-c-3b)-4c]-abc 的值
解：因为：5+2｜b-2｜=0 所以：
=0, ｜b-2｜=o
所以：a=-3 ，b=2代入（2
）中得 2-（-3）+1+2+c=7 。

得c=-1 当a=-3,b=2，c=-1时，求得多项式的值为-75 5、已知AE//BD,∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C 的度数
F
A
B C
E
D
解：因为：∠2=25°，∠1=3∠2
所以：∠2=25°×3=75° 因为：BD//AE 所以：∠AFB=∠2=75° 又因为：∠AFB=∠1+∠C 所以:∠C=75°-25°=50°
6、已知多项式a （–+3x ）+b （2+x ）+-5是关于x 的二次多项式，当x=2时，多项式的值为-17，那么当x=-2时，多项式的值为多少？ 解原式得；（a+1）
+(-a+2b)
+(3a+b)x-5
因为是关于x 二次多项式
所以：a+1=0,-a+2b 0……得a=-1,2b+10 当x=2,值为-17代入得 （2b+1）+(b-3)x-5=-17………得b=-1 原式=--4x-5
当x=-2时，值为-1
7、求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数
解：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F =360°
8、如图，△ABC 是等边三角形，D 、F 分别是BC,AB 上的点，且BD=AF,AD,CF 交于点E ，求∠CED 的度数？
E A B
F
解：因为：△ABC 是等边三角形， 所以：AB=AC,∠B=∠BAC
C D
A
B
又因为：BD=AF
所以：△ABD△ACF
所以∠ADB=∠AFC,∠AEF=∠B=60°所以∠CED=∠AEF=60°。